初中数学七年级下册3 互逆命题 说课一等奖

12.3互逆命题自主勤奋乐学善思说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；

(3)锐角与钝角互为补角；(4)如果x=5，那么|x|=5。【自主预学】12.3互逆命题（1）两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论【问题导学】12.3互逆命题（1）如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0如果a

＞0，b

＞0

，那么a＋b＞0【问题导学】条件结论条件结论12.3互逆命题（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.

其中一个命题是另一个命题的逆命题.

把一个命题的

和

互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有

。【问题导学】

1．下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．12.3互逆命题（1）【试一试】自主勤奋乐学善思问题1.说出下列命题的逆命题，并判断这几对互逆命题的真假性。（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）若a=b，则

；

（3）正方形的4个角都是直角；

（4）互补的两个角的和为180；【互动探学】自主勤奋乐学善思问题2.举反例说明下列命题是假命题：（1）若ab=0，则a=0；

（2）两个负数的差一定是负数；

（3）一个角的余角一定小于这个角；

（4）两个锐角的和是钝角。【互动探学】自主勤奋乐学善思问题3.说出下列命题的逆命题，并判断其真假。（1）如果a2=b2，那么a=b。

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角。

（3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。【互动探学】自主勤奋乐学善思

问题4.判断下列命题：①相等的角是对顶角；②若a>1且b>1，则a+b>2；③末位数字是5的数，能被5整除；④直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个【互动探学】自主勤奋乐学善思问题5.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；

(2)任何数的平方都大于0；

(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等；

(4)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。【互动探学】自主勤奋乐学善思1．分别写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（在括号内填“真”或“假”）（1）如果∠1、∠2互为邻补角，那么∠1+∠2=180°逆命题：

（

）（2）直角三角形的两个锐角互余。逆命题：

（

）（3）两直线平行，内错角相等。逆命题：

（

）（4）如果a=0，b=0，那么ab=0。逆命题：

（

）【建构慧学】自主勤奋乐学善思2．举反例说明下列命题是假命题：（1）如果ab＞0,那么a＞0,b＞0.

（2）同旁内角互补。

（3）一个角的余角一定小于这个角。

（4）三角形中最多有两个锐角。【建构慧学】自主勤奋乐学善思3．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．【建构慧学】自主勤奋乐学善思4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP为什么？【建构慧学】自主勤奋乐学善思1.判断题：（1）每个命题都有逆命题。（

）（2）每个定理都有逆定理。（

）（3）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（

）（4）如果原命题是假命题，那么它的逆命题不一定是假命题。（

）【练思创学】自主勤奋乐学善思2．下列四个命题中，逆命题为真命题的是（

）A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行3．下列命题是真命题的是（

）A．若a＞b，则a2＞b2B．若

，则x=yC．若

，则a＞bD．若a＜1，则4．下列逆命题是假命题的是（

）A．自然数是整数；B．非负数的绝对值是它本身;C．两直线平行，同位角相等;D．如果ab=0,那么a=0.【练思创学】自主勤奋乐学善思5．写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假：（1）内错角相等，两直线平行。

（2）如果∣a∣=-a,那么a≤0.

（3）两条直线相交，只有一个交点。