初中数学七年级下册 三元一次方程组的解法2 全市获奖

三元一次方程组的解法2义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第一课时立仁育才约礼博文Http://自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEXPERIMENTALSCHOOL陈有财

老师解方程组1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL温故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

请口述下面三元一次方程组的解题思路方法二1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL温故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

请口述出下面三元一次方程组的解题过程方法一：由②-①得

x+2y=4④由③④得:1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL温故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

请口述出下面三元一次方程组的解题过程方法二：由③得

x=2y④把④代入①②得:方法一1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL温故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

请口述出下面三元一次方程组的解题过程方法一：由②-①得

x+2y=4④由③④得:方法二：由③得

x=2y④把④代入①②得:加减法代入法1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL三元二元温故知新代入法加减法转化消元目的:消元方法:代入和加减思想:化归1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索x+y=1①y+z=2②z+x=3③

解三元一次方程组解：由①+②+③得x+y+y+z+z+x=1+2+3

∴方程组的解为:

x+y+z=3④由④-①，④-②，④-③得:z=2x=1y=0

x=1y=0z=2

2(x+y+z)=6“轮换式方程组”1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解三元一次方程组①②③解：由①+②+③得

由④-①，④-②，④-③得:

∴方程组的解为:

④自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闯关一解下列方程组

2x+y+z=2①x+2y+z=4②x+y+2z=6

③

(1)

a+b+c=1①b+c+d=3②c+d+a=5

③d+a+b=6④

(2)自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闯关一

2x+y+z=2①x+2y+z=4②x+y+2z=6

③

(1)解：由①+②+③得

4x+4y+4z=12

∴方程组的解为:

x+y+z=3④由①-④

，②-④，③-④得:

x=-1y=1z=3

4(x+y+z)=12

x=-1

y=1

z=3

自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闯关一

a+b+c=1①b+c+d=3②c+d+a=5

③d+a+b=6④

(2)解：由①+②+③+④得

3a+3b+3c+3d=15

∴方程组的解为:

a+b+c+d=5⑤由⑤-①，⑤-②

，

⑤-③，⑤-④得:

d=4a=2b=0c=-13(a+b+c+d)=15

a=2b=0c=-1d=41自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解下面方程组∴方程组的解为:

经检验

是方程组的解。解：令,,得：由①+②+③得：2(a+b+c)=2a+b+c=1④由④-①，④-②，④-③得:∴∴

x+y=1①

y+z=2②

z+x=3③

类比转化①③②1自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解下面方程组①②③解：由①+②+③得

④由④-①，④-②，④-③得:

∴经检验

是方程组的解。∴方程组的解为:

x+y=1①

y+z=2②

z+x=3③

类比自贡市汇东实验学校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闯关二一项工程甲、乙合作20完成，乙、丙合作15天完成，甲、丙合作4天能完成工程的三分之一，求甲、乙、丙单独完成工程各需多少天？

解:设甲、乙、丙单独完成工程各需x天、y天、z天，根据题意得：∴解得：x=30,y=60,z=20经检验x=30,y=60,z=20是方程组的解.答:单独完成工程