初中数学七年级下册 幂的乘方与积的乘方 全市一等奖

8.2幂的乘方与积的乘方思考若a2n=5,求a6n若am=2,a2n=7,求a3m+4n3比较2100与375的大小.4已知44×83=2x,求X的值.丹阳市第三中学回顾与思考

回顾&

思考

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幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=

am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:

(am)n=

(m、n都是正整数)amn丹阳市第三中学知识回顾填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19丹阳市第三中学比一比⑴(1×2)4＝____;

14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝;

=.1616－216－216你发现了什么?填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn丹阳市第三中学(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？

=(ab)·(ab)·…·(ab)

n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：丹阳市第三中学积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.丹阳市第三中学积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn

积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)2丹阳市第三中学1.计算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4()丹阳市第三中学积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn请你推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn丹阳市第三中学1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn丹阳市第三中学积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)丹阳市第三中学积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：（3xy2)2(2)(-2ab3c2)4丹阳市第三中学（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3

=(3x)6

=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质丹阳市第三中学2.计算:(1)(-3x2y)3

(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2

(4)(-2xy2z3)4丹阳市第三中学3.计算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)2丹阳市第三中学=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试丹阳市第三中学试一试计算:丹阳市第三中学解：原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质试一试丹阳市第三中学本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积丹阳市第三中学反向使用am

·an=am+n、(