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分式方程及其解法问题导入

罗亮和易强比赛垫排球,已知罗亮每分钟比易强多垫6个,罗亮垫72个与易强垫60个所用的时间相同,罗亮和易强每分钟各垫多少个?分析:(1)设罗亮每分钟垫个，则易强每分钟垫

个;

(2)罗亮垫72个所用的时间是

;

(3)易强垫60个所用的时间是

;

(4)本题的等量关系是什么?你能尝试列出方程吗?分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数区别

下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程?整式方程分式方程解方程温故知新4、化系数为1.1、去分母

2、去括号.3、移项.合并同类项

步骤解:如何求分式方程的解呢?去掉分母，化为整式方程。如何去掉分母，化为整式方程还保持等式成立?类比探究例1.解方程解:方程两边同乘以x(x-6),约去分母,得72(x-6)=60x解这个整式方程,得x=36检验:把x=36代入原方程,得左边=2=右边所以,x=36是原方程的解.例题讲解合作探究例2.解方程:把解得的根代入原方程中检验,你发现了什么?方程两边同乘以公分母,化为整式方程解整式方程,得解:想一想:增根是如何产生的呢?使公分母为零的根叫增根合作探究例2.解方程:把解得的根代入原方程中检验,你发现了什么?方程两边同乘以公分母,化为整式方程解整式方程,得解:使公分母为零的根叫增根检验:把代入公分母,得所以,是增根,原方程无解.归纳总结检验的方法：将方程的解代入最简公分母，使公分母为零的根即为增根。注意:解分式方程要检验!!!解分式方程的一般步骤:1.去分母。化分式方程为整式方程.即把分式方程两边同乘以最简公分母.2.解这个整式方程.3.检验.把整式方程的解(根)

代入最简公分母,

若结果为零则是增根,必须舍去,若结果不为0,则是原方程的根.归纳总结4.写结论一化、二解、三检、四总结解下列分式方程练习解:去分母,方程两边同乘以

解这个整式方程,得

因为方程有增根,所以

所以

所以当时,原方程产生增根.例3.当a为何值时,方程

有增根?

巩固提升例3.当a为何值时,方程无解?

解:去分母,方程两边同乘以

解这个整式方程,得因为方程有增根,所以所以所以当时,原方程产生增根.巩固提升例3.当a为何值时,方程有解?

巩固提升例4.当k为何值时,方程的解为负数?

解：方程两边都乘以

，得解这个整式方程，得巩固提升例4.当k为何值时,方程的解为正数?

解：方程两边都乘以

，得解这个整式方程，得巩固提升

通过例题的讲解和练习的巩固,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解x=a

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