初中数学七年级上册 字母表示数（区一等奖）

3.1字母表示数

在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识下面哪些图标？它要传递哪些信息？生活数学

在数学中，我们常常用字母表示数。①加法交换律：

两个数相加,交换加数的位置,和不变.哪种表示方法更简明？

③a+b=b+a生活数学②1+2=2+1，3+（-2）=（-2）+3，0+（-4）=（-4）+0……江苏凤凰教育出版社七年级数学上册执教：泰兴市马甸初级中学李彤3.1字母表示数学习目标：

1．理解在现实情境中字母表示数的意义；

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

3．通过数学活动，探索数学规律，感受字母表示数的优越性，体会从具体到抽象的归纳思想。

自学指导一认真看P67的“试一试”内容，要求：1、完成“试一试”的题目；2、说说用字母表示数的好处.

3分钟后,比谁能正确地用字母表示题目中的数量关系.(1)小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁；(2)小丽th走了Skm，那么她的平均速度是___km/h；(3)一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，那这件羊毛衫的售价是____元；(4)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为am，那么这个长方形的面积是______m2;(n-2)0.8a2a2自学检测一课本P67的“试一试”规范：最后一步运算为加或减的式子，若后面有单位，要用括号把整个式子括起来。规范：除法运算写成分数形式。规范：数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并把数字因数写在字母前面。(5)一套校服上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子_____元；(6)练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用_______元；(7)学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上，楼下共有座位____

个；(8)公共汽车上有40个人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有______人。(a-15)3m(a+b)(40-m+n)自学指导二认真看P66～67的“数学实验室”,要求：1、完成“数学实验室”的题目；2、灵活运用字母表示题目中的变化规律.

4分钟后,比谁能灵活地运用字母，表示问题中的变化规律.自学检测二(1)(2)(3)(4)第（1）个图形中有1个小正方形；第（2）个图形有

个小正方形，比第（1）个图形多

个小正方形;第（3）个图形有

个小正方形，比第（2）个图形多

个小正方形;…第（100）个图形，比第（99）个图形多

个小正方形；…第（10）个图形有

个小正方形，比第（9）个图形多

个小正方形；第（4）个图形有

个小正方形，比第（3）个图形多

个小正方形;…第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。…375491610019课本P66-67的“数学实验室”┅┅┅┅┅图（99）图（100）┅┅┅┅┅┅┅第（100）个图形比第（99）个图形多

个小正方形；(100²-99²)所以：第（100）个图形比第（99）个图形多

个小正方形；因为：第（99）个图形有

个小正方形，第（100）个图形有

个小正方形；100²99²┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅┅┅[n²-(n-1)²]第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。所以：第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。因为：第（n-1）个图形有

个小正方形，第（n）个图形有

个小正方形；n²(n-1)²┅┅┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅(2n-1)所以：第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。┅┅┅┅┅┅┅图（n-1）图（n）┅┅┅┅┅第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。所以：第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。(n-1+n)┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。图（n-1）图（n）所以：第（n）个图形比第（n-1）个图形多

个小正方形。[2(n-1)+1]合作探究搭小鱼

要求：请你和同桌进行合作,共同搭如图所示的小鱼，你有怎样的发现呢？试着填写下表，交流你的思考。14820……62

如果搭n条小鱼，那么，需要

根火柴棒。（6n+2）……10……小鱼的条数火柴棒的根数123“（1）如果我搭100条小鱼，需要多少根火柴棒？（2）如果我用50根火柴棒可以搭几条小鱼？（3）如果我用100根火柴棒，能不能搭出20条小鱼？为什么？”本节课你有什么收获?小结思考

本节课我们学会了用字母表示问题中的数量关系和变化规律，知道了从不同的角度去思考，可以灵活地表示变化规律，感受到用字母表示数，可以使问题中的关系更简明，更具有一般性。学习目标：

1．理解在现实情境中字母表示数的意义；

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；

3．通过数学活动，探索数学规律，感受字母表示数的优越性，体会从具体到抽象的归纳思想。

小梯形个数12345…n火柴棒根数5…【当堂训练】一、必做题:1.选择题：（1）七年级有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（）(A)40℅a(B)(1－40℅)a(C)a（1+40℅）(D)a+40℅（2）数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为()(A)2n+1(B)3n(C)4n－1(D)n+22．填空题：（1）长方体的宽是a厘米，长比宽的2倍多1厘米，高比宽少2厘米，这个长方体的长是___

____厘米，高是

厘米。（2）小明在电脑上1min录入汉字50个，小明的妈妈1min录入汉字40个。如果各录入x个汉字，那么小明比妈妈少用_

___min。（3）观察下列图形并填表:

（4）用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的宽为am，那么生物园的面积是

m²。（5）如图，长方体的体积是

，表面积是

。（6）图中阴影部分的面积为

。二、选做题（1）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数（2）我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：