初中数学七年级下册5 用一元一次不等式解决问题“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

11.5用一元一次不等式解决问题一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多少个苹果?解:设装有x个苹果根据题意可得:1+0.25x=10……引例一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?例1思考:“例1”和“引例”在表述上有何不同?一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多少个苹果?一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多少个苹果?一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?解:设最多能装x个苹果根据题意可得:1+0.25x≤10……例1

列一元一次不等式解决问题的一般步骤:1.认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”,如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义.2.设出适当的未知数.3.根据题中的不等关系,列出不等式.4.解出所列不等式的解集.5.写出答案,并检验答案是否符合题意.审设列解答某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少?解:设原来的行驶速度为xkm/h则:2(x+5)≥2.5x……例2一个正方形两个正方形三个正方形…50根火柴棒按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法,用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形?请用不等式验证.例3某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元.另外,每场次还将售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?解:设应售出学生优惠票x张则2x+5×300≥2000……练习1水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售?售价-进价=利润分析练习2解:设可以按原定的x折出售则500×(10-7)+500(x-7)≥2000……水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售?若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低20%”又该如何解答(列出不等式即可)?变式练习2某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长?练习3某公司到果园基地地购买某种水果,慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案;每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.解:设购买x千克(其中x≥3000)则甲方案:9x

乙方案:8x+5000……【思维拓展】【小结】

1.一元一次不等式解决问题有哪些步骤?2.用一元一次不等式解决问题的关键是什么?3.通过这节课的学习,你还有什么感受?一起分享!某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.解:设买x条领带(x>20

)则1号方案:200×20+40(x-20)2号方案:(200×20+40x)90%……练习4甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?解:设买x元的商品,(其中x>100)则甲店收费:100+0.9(x-100)乙店收费:50+0.95(x-50)练习5某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为大于10而小于26,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可以给予每位游客七五折

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