初中数学七年级下册 多边形的内角和“百校联赛”一等奖_第1页
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多边形的内角和复习激活回忆一下,四边形内角和3600是如何得到的呢？从四边形一顶点出发，连接一条对角线，分成2个三角形，得到四边形内角和为2Ｘ1800=3600ABCD探索多边形内角和四边形五边形……八边形七边形六边形(1)从多边形一个顶点出发，与其它顶点连接，分成几个三角形？（2）你能得到它们的内角和吗？（3）你发现了什么规律？由此规律你能确定n边形的内角和吗?探究新知三角形探究活动一：探究新知发现规律：从n边形的一个顶点出发，把n边形分成（n-2）个三角形，从而得出：n边形的内角和是（n-2）．1800数学思想：转化思想

探究新知

在刚才探究经验的基础上，你能否用其它方法也能得到n边形内角和(n-2)•1800

？

用五边形为例来尝试研究：(准备5个五边形)探究活动二（小组活动）

探究活动二

小组活动：一人走五人留要求：1.组里交流思考后，每组A同学依次到其他组。2.A同学到他组先分享你自己组的思考结果。3.再听取他组的思考结果。4.回到本组后，与本组同学介绍他组的思考结果。

探究新知内角和1800+3600=54004ｘ1800-1800=54005ｘ1800-3600=54002ｘ3600-1800=54004ｘ1800-1800=5400（n-2）ｘ1800探究新知探究活动三：你能说出下列正多边形的每个内角是多少度?正n边形的每个内角是多少度?你是怎么得到的?……60090010801200正n边形的一个内角：拓展思考剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？剪掉一个角，剩下5个角内角和（5-2）ｘ1800=5400剪掉一个角，剩下4个角内角和（4-2）ｘ1800=3600剪掉一个角，剩下3个角内角和（3-2）ｘ1800=1800课堂小结今天我们用了什么数学思想和方法得到了多边形内角和：（n-2）.1800本节课的探究，采用了“转化思想”

解决方法：抓住一个“点”，分成几个三角形，借助三角形内角和1800

，得出（n-2）.1800

课堂小结2.曹冲称象的故事与我们今天学的知识有联系吗？转化思想，方法是将大象的重量转化为石头的重量测一测小组活动（每题5分，共15分）一个正多边形的每个内角为1200，则这个多边形是___边形A正四边形B正五边形C正六边形D正七边形2.一个多边形内角和为7200，这个多边形的边数是______3.在四边形ABCD中，∠A+∠C=1800,则∠B+∠D=_____小组平均得分：ABCD

测一测

小组活动：组际批阅法要求：（1）本组交流后，形成答案。（2）每组B同学依次到下一组批阅，并与答题人反馈，得出小组中每人的分数。（3）B同学回到本组向组内反馈他组的答题情况。（

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