圆锥体积教学设计及反思

圆锥体积教学设计及反思

1、圆锥体积教学设计及反思

一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页

二、教学目标：

1、学问技能目标：

◆使学生探究并初步把握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维力量目标：

◆提高学生实践操作、观看比拟、抽象概括的力量，进展空间观念。

3、情感态度目标：

◆使学生在经受中获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步把握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探究圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具预备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，试验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景引发猜测

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

酷热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种外形的冰淇淋争吵起来。同学们,你们能帮他们解决究竟买哪种外形的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生答复自己的猜测,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

教师:学完今日的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物提醒课题

①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么外形？

（学生猜测后教师演示）

②师：在这堂课上，你盼望学到哪些学问呢？

（生自主答复，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积

师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探究，合作沟通

1、直观引入直觉猜测

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观看，并思索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

①教师鼓舞学生大胆猜测。（生说可能的状况）

②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

2、试验探究发觉规律

（1）小组争论填写材料单，有挨次地领取材料

学生分6组操作试验，教师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作试验，并填写试验报告单。

试验方法

发觉结果

第一次试验

其次次试验

第三次试验

结论：

（3）汇报结果，实物投影展现试验报告单。

（4）组际沟通，得出结论：

结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的”四分之一。

结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

……

师：同学们试验的结论各不一样，究竟哪组的结论对呢？

（各小组纷纷表达自己小组的试验过程、结论；说明自己小组的精确性，学生的思维处于高度集中状态）。

（5）参加处理信息。

围绕三分之一或3倍关系的状况争论：

师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过试验得出这一结论的？

（请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

师：其他小组得出的结论不同，是不是由于试验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。

……

师总结并板书：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

3、启发引导推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：由于圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：可以。

师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。

计算公式：v=1/3sh

师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

生答复，师做总结

4、简洁应用尝试解答

例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

(生独立列式计算全班沟通)

（三）稳固练习，运用拓展

1、试一试

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练

计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师：请你们将做试验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。依据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组争论）

（四）整理归纳，回忆体验

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法猎取的？你认为哪组表现最棒？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）

小明和小强究竟买哪种外形的冰淇淋更合算呢?

师：谁能帮他们解决这个问题呢？

（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

七、设计反思：

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照和记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下试验的做法；实行供应学生材料和时机，引导学生自主探究的学习方式。详细表现在：

（1）亲密数学与生活的联系，富有儿童情趣。

从学生熟识的生活故事引入，为新学问作好铺垫和预备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜测，学生的主动性，探究性得到培育。最终的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又效劳于生活的指导思想。

（2）在经受“错误”之中历炼思维

在平常的课堂教学中，学生往往会消失许多错误性的东西，比方：错误的熟悉、错误的过程、错误的结论等。许多教师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，由于错误之中也有可以充分利用的珍贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思索问题，经受碰壁，最终找到解决问题的方法，把思索的实际过程呈现给学生，让学生经受思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮忙他们理解和把握数学思维和方法。

为了使学生对“等底等高”这一条件能坚固把握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不一样，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论精确无误，认知消失了剧烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生仔细去观看、比拟、发觉各自小组的圆锥和圆柱有什么一样或不同的地方，通过观看、比拟，最终最终得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践力量和批判意识的进展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果

（3）学习过程中提醒了一般科学的讨论方法：

提出问题——直觉猜测——试验探究——合作沟通——试验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习供应了一个根本方法，使学生在自主探究中把握了学问，同时获得了最广泛的数学活动阅历、思想和方法，更进展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜测，动手测量，注意了解决问题力量的培育，学生体验到了胜利的欢乐。

纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、学问和力量、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参加学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清晰。构造严谨，重点突出。

2、圆锥的体积教学反思

就小学现有的学问，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采纳的方法与圆柱不同，没有采纳“转化”的思想。因而这节课首先出例如5，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等。就小学现有的学问，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采纳的方法与圆柱不同，没有采纳“转化”的思想。因而这节课首先出例如5，让学生从图画直观上感受——圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的根底上，让学生猜测该圆锥的体积是圆柱的几分之几。固然这里教师并不追究学生猜测的是否精确，可以说1/2，1/3，或其它的分数都可以。，关键在猜测的根底上让他们明白，估量的结果肯定要经过验证才能确认或修正。

让他们明白“估量——验证”是解决问题的一种策略。因而，在估量的根底上，我再让学生亲自动手试验，这里除了培育学生的自主探究、发觉的力量，还让学生在操作试验的过程中，各种力量得到熬炼，同时还让学生在试验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的喜爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探究好后，让学生用自己探究到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中到处离不开数学。最终让学生谈谈收获，稳固这节课的重点，加深印象。

3、圆锥的体积教学反思

圆锥的体积是圆柱体积的延长，所以再学生了解圆柱体积计算公式以后，我有意识地让学生来解决圆锥的体积，有的同学说圆锥的体积公式是V=sh，也有的”同学说不是V=sh，而是V=sh÷3，当我问及为什么是V=sh÷3时，这位同学说，是书上是这样说的。我知道这位同学在教师讲新课之前，他已提前预习了。接着我把提前预备好的两个学具摆在学生面前，找人上来操作，让学生从实际操作中验证圆锥的体积公式究竟是V=sh，还是V=sh÷3。由于数学由于语言的严谨性，我说“圆锥的体积是圆柱体积的1/3”这句话是否正确。有不少同学通过刚刚的试验，绝大多数同学都说这句话是对的。然而也有极少数同学认为这句话不够严谨，还应当加上“当圆锥与圆柱等底、等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3.”通过辨析，我让学生不仅明白了圆锥体积公式的推导过程，还让学生明白圆锥体积公式与圆柱体积公式之间的内在联系。

一节好的数学课不是教师教出来的，而是学生通过试验总结、归纳、体验，通过活动“做”出来的。

4、圆锥的体积教学反思

圆锥的体积教学反思

圆锥的体积是学生在把握了圆锥的熟悉和圆柱的体积的根底上教学的。是小学几何初步学问教学的重要内容。本节教学分两个层次进展，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进展教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

一、大胆猜想，培育猜想意识。

假设和猜测是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何创造制造我想都是离不开假设和猜测的。基于这样的熟悉，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观看“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜测它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培育学生的猜想意识，更重要的是充分调动了全部学生的积极性，大家探究的欲望剧烈，为本节课的胜利教学奠定了根底。

二、操作验证，培育科学的试验观。

数学不仅是思维科学，也是试验科学，通过观看猜测，试验操作得到数学结论，这种形式也是进展科学讨论的最根本形式．教学中，使学生通过自主探究试验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

教学圆锥的体积计算时先分组做试验,在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观看到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的状况与以上不同。最终得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高状况下的三分之一，再让学生去验证，最终教师通过比照试验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，我先采纳学生做试验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理，用

一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进展实际操作，使学生清晰的知道其中的学问点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发觉其中的数学原理，而且我有意地将试验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对试验条件的区分及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，我特别重视让学生参加教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参加者。同时引导学生用科学的态度去对待这个试验，实事求是，仔细分析自己操作试验消失了和别人不太一样的结论的缘由，培育学生科学试验观。学生学的主动，经受了一番观看、发觉、合作、探究的过程，既能到达圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践力量得到发挥.

总之，这节课，每个学生都经受了“猜测---试验---发觉”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学学问，获得更多的是科学探究的学习方法和讨论问题的方法，孩子们体验到了探究胜利的喜悦，进展了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的试验观。我思索：假如长期在这样的探究中去学习学问，学生就会变成有思想、会思索、会讨论、会学习的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学习的好教师！

5、圆锥的体积教学反思

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观看倒沙试验，而是通过师生沟通、问答、猜测等形式，调动学生的积极性，激发学生剧烈的探究欲望，学生迫切盼望通过试验来证明自己的猜测，所以做起试验就兴趣盎然；二是在试验时，让学生小组合作亲自动手试验，以试验要求为主线，即动手操作，又动脑思索，努力探究圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又表达了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探究者、讨论者、发觉者，并获得了富有成效的学习体验。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在实际解决问题中却经常需要学生能够敏捷应用，所以特殊增加了一些层次性、梯度性较明显的练习。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的.体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）……。把握这些学问对于解决实际问题很有帮忙，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去局部的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

在教学后我感觉到圆满的是，由于在活动展现的环节给足学生时间和空间，就使检测反应环节因在时间上得不到保障，自然相应内容未能在当堂课完成。说明还没有最大限度利用好课堂上珍贵的每一分一秒，距离高效课堂还有一段距离，感觉课堂调控力量我还需加强和提高。

6、课文《圆锥和圆锥的体积》教学反思

今日，上完《圆锥和圆锥体积》一课，收获许多。我们紧紧围绕教学目标，通过引导学生观看、猜想、操作、分析、推理、验证概括，引导学生经受熟悉圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程，让学生亲历了学问的形成过程，让学生思维的火花绽放在手指上。在教学中主要突出了以下几点：

一、、引导学生经受猜测-------验证的探究过程

在本节课的教学中，学生有了圆柱体积公式的根底，鼓舞学生大胆猜测“圆锥的体积可能跟什么有关系？”并充分展现学生的思维成果“可能跟圆锥的底面积有关”“可能跟圆锥的高有关”“可能跟圆锥的侧面积有关”这些都是都是基于学生已有学问阅历的一种猜测，不肯定正确，要得出试验结论要通过试验来验证，很自然地引导学生经受猜测-----验证------得出结论这一探究过程。同时，为使学生产生认知冲突，课前我们为学生预备了有形的材料，（等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等高也不等底四组圆柱和圆锥）这样的设计，让学生通过四次试验，发觉每组中一样的状况：都有把空圆锥里盛满沙子，3次正好注满空圆柱的状况，而其他的试验室没有规律可循的，引导学生回头观看这种特别状况圆柱和圆锥的关系，理解必需在等底等高的状况下，圆柱和圆锥才有倍数关系，独立完成导学案上的”填空，完成圆锥体积公式的推导。这样的设计，为学生的主动探究和发觉供应了时间和空间，有利于学生主动地建构数学学问，使得学生在独立思索、比照试验、争论沟通中提高数学素养。

二、在动手试验中，积存数学活动阅历

新课标指出：动手实践是学生学习数学的重要方式，数学活动阅历的积存是提高学生数学素养的重要标志。在这节课中，我们安排分组试验，明的确验要求，学生通过试验，充分经受直观感知、观看发觉、在教师引导的归纳类比数学活动中，得出只有在等底等高的状况下，圆锥体积才是圆柱体积的三分之一，没有这一前提条件，这个结论是不成立的。在学问建构的过程中，学生通过动手操作、合作沟通的数学活动中，使得学生发觉四组圆柱圆锥中共性的问题，初步建立数学模型，不断在“做”的过程和“思索”的过程中沉淀数学活动阅历，感受数学带来的胜利的欢乐和愉悦。

三、培育学生良好的数学习惯

新的数学课标的改动，仔细倾听、积极思索的习惯第一次参加到学生学习数学的重要方式中。我校的五步教学模式，把培育学生良好的习惯放在了首位。这节课中，我们把这种思想贯穿在整节课中，从一开头的学习目标，就明确提出了习惯要求，“刚刚教师从大家洪亮的答复中感受到了大家的自信，大家坐姿端正，已经做好了仔细倾听的预备，盼望大家独立思索，大胆地补充和质疑。”正是长期以来我们有效的培训，孩子们在稳固练习环节

影出示习题：S=6.3平方米h=2米

学生独立完成，黑板上展现了6.3×2×=4.2（立方米）后，才有学生补充：（1）6.3×2÷3=4.2（立方米）（2）6.3×2×=4.2（立方米），只是先把6.3和3约分，来丰盈我们的数学课堂，为我们的的课堂教学供应了新的资源，也为算法优化供应了素材。

回忆上过的这节课，总会留下一些缺憾：1、熟悉完圆锥的特征，丢掉了跟进练习，没能把和特征相关的学问准时稳固。2、学生的小组活动组织不够紧凑，试验活动用时稍长。留下的缺憾会成为我们会在以后的教学中努力改良，让我们的课堂涌动生命的活力。

学生的思路更清楚，学生思维的火花才会不断出现。

7、圆锥体积教学设计及反思

一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页

二、教学目标：

1、学问技能目标：

◆使学生探究并初步把握圆锥体积的计算方法和推导过程；

◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、思维力量目标：

◆提高学生实践操作、观看比拟、抽象概括的力量，进展空间观念。

3、情感态度目标：

◆使学生在经受中获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。

三、教学重点、难点：

重点：使学生初步把握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探究圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具预备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，试验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1、故事情景引发猜测

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

酷热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种外形的冰淇淋争吵起来。同学们,你们能帮他们解决究竟买哪种外形的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

(学生答复自己的猜测,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

教师:学完今日的内容后,同学们就能正确解决了!

2、圆锥实物提醒课题

①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么外形？

（学生猜测后教师演示）

②师：在这堂课上，你盼望学到哪些学问呢？

（生自主答复，确立学习目标）

③揭题：圆锥的体积

师：好，我们一起努力吧！

（二）自主探究，合作沟通

1、直观引入直觉猜测

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观看，并思索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

①教师鼓舞学生大胆猜测。（生说可能的状况）

②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

2、试验探究发觉规律

（1）小组争论填写材料单，有挨次地领取材料

学生分6组操作试验，教师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作试验，并填写试验报告单。

试验方法

发觉结果

第一次试验

其次次试验

第三次试验

结论：

（3）汇报结果，实物投影展现试验报告单。

（4）组际沟通，得出结论：

结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的”四分之一。

结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

……

师：同学们试验的结论各不一样，究竟哪组的结论对呢？

（各小组纷纷表达自己小组的试验过程、结论；说明自己小组的精确性，学生的思维处于高度集中状态）。

（5）参加处理信息。

围绕三分之一或3倍关系的状况争论：

师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过试验得出这一结论的？

（请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

师：其他小组得出的结论不同，是不是由于试验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。

……

师总结并板书：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

3、启发引导推导公式

师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

生：由于圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。

师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

生：可以。

师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。

计算公式：v=1/3sh

师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

生答复，师做总结

4、简洁应用尝试解答

例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

(生独立列式计算全班沟通)

（三）稳固练习，运用拓展

1、试一试

一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

2、练一练

计算下面各圆锥的体积:

3、实践性练习

师：请你们将做试验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

4、开放性练习

一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。依据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组争论）

（四）整理归纳，回忆体验

1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

2、用什么方法猎取的？你认为哪组表现最棒？

3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）

小明和小强究竟买哪种外形的冰淇淋更合算呢?

师：谁能帮他们解决这个问题呢？

（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

七、设计反思：

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照和记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下试验的做法；实行供应学生材料和时机，引导学生自主探究的学习方式。详细表现在：

（1）亲密数学与生活的联系，富有儿童情趣。

从学生熟识的生活故事引入，为新学问作好铺垫和预备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜测，学生的主动性，探究性得到培育。最终的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又效劳于生活的指导思想。

（2）在经受“错误”之中历炼思维

在平常的课堂教学中，学