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6.2立方根

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?想一想

设这种包装箱的边长为xm,则x3=27,这就是求一个数,使它的立方等于27.因为33=27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m.

上述求包装箱边长的过程,是一种怎样的运算过程呢?学习新知08-80.125-0.1251.立方根的定义.(2)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处?

一个数的立方值不一定都是正数,一个数的平方值一定是非负数.当底数互为相反数时,立方值是一对互为相反数的数,平方运算的底数互为相反数,但其平方值相等.(3)如果把上述每小题的计算过程反过来,你能用含有根号的算式进行表达吗.(4)参照平方根的定义,你能得出立方根的定义吗?

一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.(1)什么叫做开立方?(2)开立方与立方的运算是怎样的关系?(3)开立方的数学符号表达是怎样的?求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.一个数a的立方根表示为,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数,要特别注意,这里的根指数3不能省略.问题思考:2.立方根的性质.

(4)类比平方根的性质,请你总结下立方根的性质.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

探究：

问题提示:发现规律:被开立方数的小数点每向右(或向左)移动

位,开立方后的结果向相同的方向移动

位.(2)探究：类比算术平方根与其被开方数之间的关系，完成填空.1.求下列各式中x的值：拓展提高2.比较大小：1.立方根等于本身的数有1,0,-1.2.正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.3.若两个数互为相反数,则它们的立方根仍互为相反数,反之也成立.4.课堂小结

1、64的立方根是 (

)A.4 B.±4 C.8 D.±8

检测反馈A

2.等于(

)

A.2 B.-2 C.2 D.-2B

3.下列说法正确的是 (

)A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数B

4.一个长方体的长为5cm、宽为2

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