初中数学七年级上册 有理数的乘方【区一等奖】

有理数的乘方复习：不为零的有理数相乘积的符号怎样确定？

答：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。（2）多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。2cm2cm问题1：右图是一个边长为2cm的正方形，计算正方形的面积？

解：2×2=9(cm2)2cm2cm2cm问题2：右图是一个棱长为2cm的正方体，计算正方体的体积？

解：2×2×2=8(cm3)

细胞分裂示意图新问题：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2观察：前面得出的这些式子

有什么特点？2×2

2×2×2

2×2×2×…×2×2(共10个2)

这些式子的特点：（1）都是有理数的

乘法运算。

（2）每一个算式中因数相同。

2×2=

2×2×2=

2×2×2……×2×2(共10个2)=

2223210[

读作“2的十次方”]

[

读作“3的平方”或“3的二次方”]

[

读作“4的立方”或“4的三次方”]这些式子可以简便的表示为：同样：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=

（2）（¼）×（¼）×（¼）=

4（-2）[

读作：“-2的四次方”]

（¼）3[

读作：“¼的三次方”]

像上面这些式子：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。即a×a××a记作，读作

a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数，叫做幂。

…anann个一、乘方的概念例：在48中，底数是

，指数是

，读作__________________

一个数可以看作本身的一次方，例：5就是51，指数是1通常省略不写。an底数指数幂

读做：a的n次方（或者a的n次幂)。48

“4的8次方”或“4的8次幂”。

（1）（-2）10的底数是___，指数是

____，读作_________

(2)6x6x6x6x6（用幂的形式表示）=_____

,读作_________(3)(-1/3)8中-1/3叫做_____数,8叫做______数，

读作_______,(4)7的指数是_________,底数是

________,读作________

（5）xm

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_____,读作_________.熟悉乘方

填空：-210-2的10次方656的5次方底指-1/3的8次方177的1次方mxmxx的m次方a×a×…×a×an个aan=

因为an就是n个a相乘，所以有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算进行。二、乘方的运算例1：计算(1)(-3)4(2)(-2)3

（3）(

-¾)3

例题讲解解：(1)(-3)4=

(2)(-2)3=

(3)(

-¾)3

=81-

86427-

(-3)x(-3)x(-3)x(-3)=(-2)x(-2)x(-2)=(

-¾)x(

-¾)x(

-¾)=观察例1，底数为负数时，幂的正负与指数的关系有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数；

当指数是

数时，负数的幂是

数；

思考1：偶负正奇

有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？

思考2：例2：计算(1)(3)5(2)(

0)3

(3)(

2)10

例题讲解解：

(1)(3)5=

(2)(0)3=

(3)(2)10=3x

3

x

3

x3

x30x

0x

02x2x2x2x2x2x2x2x2x2=243=0=1024底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？从例2

，发现正数的任意次幂幂是

数，0的任意次幂

。思考：正0有理数乘方运算的法则

:（1）负数的偶次幂是正数，

负数的奇次幂是负数；

（2）正数的任何次幂都是正数（3）零的任何次幂为零。

（－5）3=______－125-1练一练！（－1）2012=______1（4）3=_____1.填空：64（－1）2013=______2.判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确练一练！通过例1例2前面的练习，有理数的乘方与我们学过的有理数的加减乘除有什