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文档简介

因式分解的意义，提公因式法

一、复习旧知温故知新1.计算下列各式:3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=________(x+2)(x+1)=____根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______（2）ma+mb+mc=_____(3)m2-16=___________(4)x2-6x+9=________（5）x2+3x+2=________

二、自主探究(围绕学习目标自学课本81页、82页)观察上式，思考什么是因式分解把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式下列各式由左到右的变形那些是因式分解ab+ac+d=a(b+c)+d

a2-1=(a+1)(a-1)(3)(a+1)(a-1)

=a2-1(4)x2+1=x(x+)

计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3比一比谁算的快三、合作探究一因式分解：类比发现解:公因式提公因式法

试一试：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.

(1)6a+8b(2)ab-ac(3)m3n2+m2n5(4)2x2-6x3y

(5)a(x+y)-c(x+y)2a2交流思考:如何找多项式的公因式?x+y

m2n22x2

公因式既可以是单项式也可以是多项式公因式:(1)看系数:取各项系数的最大公约数(2)看字母:取各项相同字母的最低次数(3)看多项式:取各项相同多项式的最低次数找出下列多项式各项的公因式（1）9abc-6a2b2+12abc2

（2）3an+1-6an+9an-1（3）14(n+m)2-35(n+m)3三看填空并说说你的方法（1）

a2b+ab2

=ab()（3）3(x+y)2+(x+y)3=(x+y)2()

（2）9abc-6a2b2=3ab()把下列多项式写成乘积的形式a+b

3+x+y

ma+mb+mcm(a+b+c)因式分解整式乘法（单项式乘多项式）3c-2ab合作探究二(1)8a3b2+12ab3c；

把下列各式分解因式：(2)2a(b+c)-3(b+c).例2（3）8a3b2–12ab3c

+ab

（4）

–

24x3–12x2+28x

四、检测展示把下列各式分解因式：(1)15a3b2+5a2b(2)6x3y-18xy2-3xy(3)-x2y+4xy-5y2

(4)p(a2+b2)-q(a2+b2)

＋＋（1）992＋99.（2）5计算：6.已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值这节课你有哪些收获？六、课堂小结七拓展作业

1．（必做题）课本P87习题第1、2题；

2．

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