初中数学七年级下册 单项式与单项式相乘 全省一等奖

单项式与单项式相乘ab

小明说：“从整体看，这张长方形图片的长为4a,宽为4b,所以这张长方形图片的面积是4a·4b。”

小华说：“从局部看，这张长方形图片是由16张小长方形图片组成的，每个小长方形图片的面积是ab,所以16张应该是16ab.”情境14a·4b=16ab

聪明的同学们，你们能利用学过的知识解释一下为什么4a·4b=16ab吗？（乘法交换律）（乘法结合律）4a·4b=44·

a·b=(44)·(

a·b)=16ab情景1七年级(下册)初中数学8.2整式乘法单项式与单项式相乘徐海绿洪方中心学校

小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•

(9a)(13×0.7)•

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72情境2问题：(13a)•(9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？根据以上计算思路，完成下列计算.x=探究尝试解：原式各因式系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式例1探究尝试（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=单项式与单项式相乘的法则探究总结单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。1.填空巩固练习()()()()××××6c5—巩固练习2.判断(2)(-5a2b3)(-4b2c)2(2)原式=(-5a2b3)(16b4c2)=[(-5)×16]a2(b3•b4)c2=-80a2b7c23.计算巩固练习解:(1)原式(3)(3)原式1.计算的先后顺序；

2.求系数的积，应注意符号；

3.幂运算时，各种运算法则的正确使用；4.只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里,防止遗漏；5.单项式乘单项式的结果仍是单项式，系数应写在字母因式前面；6.单项式乘法的法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用。友情提示单项式与单项式相乘，要注意哪些细节呢？1.光的速度大约是3×105km/s从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球。一年以3×105s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？2.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103m/s,则卫星运行3×102s所走的路程约是多少米?解决问题解：3×105×4×3×105=3.6×1011(km)解：7.9×103×3×102=2.37×106(m)答：地球与这颗恒星的距离约为3.6×1011km.答：卫星运行3×102s所走的路程约是2.37×106m.结果要用科学记数法表示1.单项式乘法法则2.能正确利用法则进行单项式的乘法运算.3.用单项式乘法运算解决实际问题，体会数学知识的应用价值.课堂小结单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。能力提升1.如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，求这两个单项式的积.-x6y42.已知求m、n的值.m=1,n=23.课后作业课本P57练习在数学的天