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9.1.1不等式的性质（第1课时）第九章

不等式与不等式组沙湾县第三中学马晓敏1.经历通过类比，猜想，验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。2.能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形。学习目标

问题1：请直接说出下列不等式的解集问题2：你还能直接说出下面不等式的解集吗？第一步：回顾旧知抢答

问题1：请直接说出下列不等式的解集问题2：你还能直接说出下面不等式的解集吗？抢答=第一步：回顾旧知类比猜想

：不等式是否有与等式相类似的性质？在等式

两边

都

同时加或减同一个数或式子，结果仍是等式．等式的性质2：等式的性质1：在等式

两边都

同时乘或除以

同一个数（除数不为0），结果仍是等式．

第二步：互助探究：思考：一（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

<

温馨提示：你能换一些其他的数，验证这个规律吗？第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，猜想其中的规律？

>

>

<<思考：一5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律.

>

>

<

不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。（1）5

3；5+2

3+2；<<<你能类比等式的性质2，猜测不等式还有什么性质吗？你能类比上面的探索方法，自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗？第二步：互助探究：师友合作探究不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。第二步：互助探究：归纳

1.设a>b,用“>,<”填空，并说明依据不等式的哪条性质；

第三步：分层提高

>

>

>

<<第三步：分层提高

学生活动;（1）-（4）学生独立完成，（5）小组讨论2.用“>,<”填空，并说明依据不等式的哪条性质第三步：分层提高

>

<<>

3.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值（）A、a≤0B、a＜0C、a≥0D、a＞0第三步：分层提高

B四.总结归纳

1.这节课我学会了……2.这节课我想对师傅（学友）说…..环节1.师友总结四.总结归纳

1.不等式的性质有几条？分别是什么？不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么？2.在应用不等式的性质进行变形时，应注意什么问题？3.回顾不等式性质的得出过程，你学到了什么思想方法？下列不等式变形正确的是（）由4x-1≥0得4x>1B.由5x>3得x>3C.由>0得y>0D.由-2x<4得x<-2五.巩固反馈C2.已知x<y，下列不等式成立的有（）①x-3<y-3②-5x<-6y③-3x+2<-3y+2④-3x+2>-3y+2A.①②B.①③C.①④D.②③五.巩固反馈C3.利用不等式的性质，填“>”或“<”(1)若a>b,则2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,则y

-8;(3)若a<b,且c>0,则ac+c

bc+

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