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初中人教版七年级下册第九章一元一次不等式9.2

一元一次不等式情境导入鲁班的故事有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。

温故知新问题1什么叫一元一次方程？问题2一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程等号的两边都是怎样的式子？一元一次方程的定义：只含有一个未知数、且未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。思考观察下列不等式：它们有哪些共同特征？（1）（2）（3）（4）共同特征:（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）是不等式。

一元一次不等式的定义：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

从上节我们知道，不等式的解集是

这个解集是通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于由得.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

例1解下列不等式，并在数集上表示解集：解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得

这个不等式的解集在数轴上的表示如图9.2-1所示.

例2解下列不等式，并在数集上表示解集：解：去分母，得去括号，得移项，得

合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图9.2-2所示.

练一练解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解：（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图9.2-3所示.

小结不等式的解题步骤和一元一次方程的解题步骤基本一致，解一元一次方程，要根据等式的性质，将方

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