中考物理重难点17 并联电路最值、范围与变化量的计算（原卷版）

专项七电路重难点17并联电路最值、范围与变化量的计算知识梳理知识梳理一、并联电路的电流变化范围计算1．电流最大值的计算如下图，并联电路的特点是支路两端电压不变，当滑片向左移，电阻R2变小，电流I2会变大，为保证这个支路的滑动变阻器和电流表A2正常工作，电流最大值应小于或等于滑动变阻器、电流表的电流阀值，但要特别注意干路电流表也存在一个最大值。R1R1R2SP（a）（b）例题：如上图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，变阻器R2上标有“20Ω3A”字样．将变阻器R2的滑片P移到某一位置后，闭合电键S，通过R1的电流为0.2安，电流表A的示数为如图（b）所示。求：（1）电源电压U；（2）通过电阻R2的电流I2；（3）继续移动滑动变阻器R2的滑片P，则电流表A2示数的最大变化量⊿I。（1）U＝U1＝I1×R1＝0.2安×30欧＝6伏（2）I2＝I总-I1＝1安-0.2安＝0.8安说明：由于干路电流一定大于支路电流，所以电流表用大量程，读数为1安。（3）分析：滑动变阻器允许通过的最大电流I2最大＝3安，电流表A2用大量程，虽然R2支路不会损坏，但此时干路电流I总最大＝I1+I2最大＝0.2安+3安＝3.2安>3安所以电流表A会损坏，为此干路电流最大值为I总最大＝3安I2最大＝I总最大－I1＝3安－0.2安＝2.8安当R2最大=20欧时，I2最小=6伏/20欧=0.3安ΔI2=I2最大-I2最小=2.8安-0.3安=2.5安二、并联电路中变阻器阻值变化范围计算1．由于并联电路的电压不变，而且定值电阻支路电流不变，因此干路电流变化量等于滑动变阻器支路电流变化量。2．变阻器阻值变化范围要计算I最大和I最小时的R2阻值，所以关键是正确判定电流的极值。例题：在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“50欧2安”字样。若电源电压和电阻R1的阻值未知，现将一个表盘如图（b）所示的电流表正确串联在电路中，闭合开关S，移动变阻器的滑片P，电流表示数的变化范围为0.9安~2.6安。（1）请指出电流表接入的位置，并说明理由。（2）求电源电压U。（（a）（b）R1SR2P〖解〗（1）分析：由于电流表示数是变化的，电流表可能串联在干路或串联在滑动变阻器所在的支路上，不可能测定值电阻R1所在支路。但因为2.6安＞2安，电流表示数超过滑动变阻器最大电流值了，所以电流表不是串联在变阻器R2支路；若电流表串联在电阻R1支路∵I1＝U1/R1＝U/R1，U、R1均不变，∴I1不变，不符合条件（2）分析：两电阻并联接入电路，当电流表的示数最大2.6安时，通过滑动变阻器的电流最大为2安，因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，可求通过定值电阻的电流为0.6安；当电流表示数最小0.9安时，通过滑动变阻器的电流最小0.3安，此时滑动变阻器连入电阻最大50欧，利用欧姆定律求滑动变阻器两端的电压，即电源电压。I1＝II2＝2.62安＝0.6安I2＝II1＝0.90.6安＝0.3安U＝U2＝I2R2大＝0.3安×50欧＝15伏命题趋势命题趋势【试题研究】动态电路的计算考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，其中的关键是正确的判断滑动变阻器引起的电流和电压变化是否会超出变阻器、电流表和电压表的承受范围。【例题分析】例1．（2021•上海中考）在如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R2允许通过最大电流为3A。电流表A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A1示数为0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。（1）求电阻R1的阻值；（2）求此时经过变阻器R2的电流I2；（3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min：P2max。例2．（2020•上海中考）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。①求电阻R1的阻值；②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。限时检测限时检测1．（2022•静安区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图（b）所示，闭合开关S，①求电流表A1的示数I1。②求电阻R1的功率P1。③移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。2．（2023•虹口区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样。仅闭合开关S，电流表A和A1的示数分别为0.7安、0.3安。（1）求电源电压U；（2）求此时变阻器R2连入电路的阻值；（3）移动变阻器滑片P可以使电流表A示数变化，求电流表A示数的最大变化量ΔImax。3．（2022•普陀区二模）在如图1所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表A1和A2的表盘均如图2所示，闭合开关S。（1）求通过R1的电流I1。（2）若两电流表指针偏离零刻度线角度相同。求此时滑动变阻器R2接入的电阻值。（3）移动滑片P，在电路安全工作的前提下，求电路消耗的最大电功率P最大4．（2022•上海模拟）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。电流表A表盘如图（b）所示。闭合开关S。①求通过电阻R1的电流I1。②求通电10秒钟，电流通过R1所做的功W1。③移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，求电路中总电阻的变化范围。5．（2023•闵行区二模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“2安”字样，所用电流表表盘如图（b）所示。闭合开关S，通过电阻R1的电流为0.8安。①求电源电压U。②用新的电阻R0替换R1，在电路安全的前提下，移动滑片，通过R2的电流变化范围为0.6安～1.8安，求电阻R0的阻值。6．（2022•松江区二模）在图1（a）所示电路中，电源电压为12伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“2A”字样（最大阻值模糊不清）。闭合开关S1，电流表A1的示数如图1（b）所示。①求电阻R1的阻值。②求通电10秒钟，电流通过R1所做的功W1。③现移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表A2示数的最大变化量为1.4安。（a）求滑动变阻器的最大阻值R2最大。（b）若将滑动变阻器R2与另一个电阻R0串联接入电源电压相同的电路中，如图2所示。闭合开关S2，发现滑片P不能移到滑动变阻器的某一端，此时电流表A示数的最大变化量为1.5安，求电阻R0的阻值。7．（2023•徐汇区校级模拟）在如图的电路中，电源电压为9伏且保持不变，滑动变阻器R2为标有“20Ω，1.5A”、“20Ω，1A”和“30Ω，1A”字样中的某一个。闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。①求电阻R1的阻值。②将电流表A2串联接入a或b中的某一处，在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻器R2的滑片过程中，电流表A2示数的最大变化范围为0.8安～1.5安。请计算说明电流表A2接入的位置及滑动变阻器的规格。8．（2022•长宁区二模）在图（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧1安”字样。①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值。②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。9．（2022•金山区二模）如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。另有阻值为10欧的定值电阻R1和滑动变阻器R2。闭合开关S