专题05 填空压轴题：尺规作图（原卷版）

文档来源网络整理侵权必删专题05填空压轴题：尺规作图一、填空题1．（2023·天津·统考中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段的长为；（2）若点D在圆上，与相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）．2．（2022·天津·统考中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及的一边上的点E，F均在格点上．（Ⅰ）线段的长等于；（Ⅱ）若点M，N分别在射线上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．3．（2021·天津·统考中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．（Ⅰ）线段的长等于；（Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．4．（2023·天津河西·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A，B，C均落在格点上．

（1）的周长等于；（2）有以为直径的半圆，圆心为O，请你在半圆内找到一个点P，使得，．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．5．（2023·天津和平·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，（1）；（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．6．（2023·天津南开·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．圆上的点A，B，C均为格点．（1）圆的直径长为；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，确定格点E，使为圆的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F，请简要说明切线的位置是如何找到的（不要求证明）．．7．（2023·天津东丽·统考一模）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，点，，均在以格点为圆心的圆上.（1）线段的长等于.（2）请你只用无刻度的直尺，在线段上画点，使，并简要说明点是如何找到的（不要求证明）8．（2023·天津河东·一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，边上的点A，点B，点C及点D均落在格点上，且点B，点C是圆上的点．（1）线段的长等于．（2）在网格内有一点E，满足，在线段上有一点F，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，点F，并简要说明点E，点F的位置是如何找到的（不要求证明）．9．（2023·天津·校联考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均为格点，且点A，B在圆上．（1）线段的长等于；（2）过点作，直线与圆交于点（点在的左侧），画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．10．（2023·天津滨海新·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，顶点是小正方形边的中点．（1）的长等于；（2）是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上（点F的位置不需要在图上标注），且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用的直尺，画出点与外接圆的圆心，并简要说明点与点的位置是如何找到的．（不要求证明）11．（2023·天津西青·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上，连接，．（1）线段的长等于．（2）以为圆心，为半径作圆，在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，作出，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．12．（2023·天津河北·统考一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中．是圆的内接三角形，点A在格点上．点B，C在网格线上，且点C是小正方形边的中点．（Ⅰ）线段的长度等于；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得，并简要说明点P是如何找到的（不要求证明）．13．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，B均在格点上，以AB为直径作圆，点M为的中点．1.线段AB的长度等于；2.请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）14．（2023·天津和平·统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，均在格点上．（1）线段的长等于；（2）若点，分别在圆上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．15．（2023·天津红桥·统考二模）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点在格点上，顶点在网格线上，以为直径的经过点．

(1)的大小等于(度)；(2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直尺，在上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)．16．（2023·天津南开·统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，及点均在格点上（1）的大小为（度）；（2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到．请用无刻度的直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．17．（2023·天津河东·统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上，（1）线段DE的长等于；（2）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K.当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）.

18．（2023·天津河西·统考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且．

（Ⅰ）线段的长等于；（Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．19．（2023·天津东丽·统考二模）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，以格点为圆心，为直径作圆，点在圆上．

（Ⅰ）线段的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在上找出一点，使，并简要说明画图方法（不要求证明）20．（2023·天津滨海新·统考二模）如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，的顶点A，B，C都在圆上，点A，B均在格点上，点C在网格线上．

（Ⅰ）线段的长为；（Ⅱ）在优弧上找一点P，使，请简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．21．（2023·天津和平·统考三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点在格点上，点在格点上，圆心在线段上，圆与网格线相交于点，过点作圆的切线与网格线交于点．

（1）；（2）过点作圆的切线，切点为（点不与点重合）．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．22．（2023·天津红桥·统考三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，为小正方形边的中点，以直径的半圆经过点，且为的中点．

（）的大小等于（度）；（）是上的动点，过点作直线的垂线，交的延长线于点；点在上，且满足，连接．当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．23．（2023·天津河北·统考三模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点．(1)的长等于；(2)是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．24．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．（1）线段的长度等于；（2）点P是内切圆与的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．．25．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，C为格点，点B是小正方形边上的中点．（1）线段AB的长等于；（2）外接圆上有一点D，在AB上有一点P，连接PC，PD，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．26．（2023·天津西青·校考模拟预测）在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为，，，．（1）线段BC的长等于；（2）