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文档简介

证1三、柯西(Cauchy)中值定理2例证结论可变形为3双介值问题方法：先用一次拉格朗日中值定理或柯西中值定理转化成单介值问题，然后再利用一次拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明。4四、定积分中值定理5泰勒(Taylor)中值定理6麦克劳林(Maclaurin)公式7常用函数的麦克劳林公式8解应用1.计算极限9解10应用2.证明不等式11单调性定理12函数极值及求法定理1(必要条件)定义注意:例如,13定理(第一充分条件)求极值的步骤:14定理(第二充分条件)（2）函数的不可导点,也可能是函数的极值点.15例解16曲线凹凸性图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方17定理18最值的求法19步骤:2.求驻点和不可导点;3.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;注意:如果函数在一个区间内（有限、无限，开或闭）可导且只有一个驻点a,当f(a)为极大（小）值时,则当f(a)为f(x)在该区间上的最大（小）值。此结论尤其经常用于应用题。1.由闭区间上的连续函数必能取得最大值和最小值判定有最值20例21解如图,22解得23渐近线1.铅直渐近线有铅直渐近线两条:242.水平渐近线例如有水平渐近线两条:253.斜渐近线斜渐近线求法:26注意:例解27关于不等式的证

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