小学数学-分数加法教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】分数加法一数学一小学一

课题：分数加法

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》第一课时

教学目标：

1.掌握分数加法的计算法则，理解相同单位的数相加减的算理及含义，建立知识之间的联

系，并能够正确熟练地计算。

2.在猜想和验证中，能通过画图分析，比较清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生

数形结合的数学思维能力；通过转化、对比，学会独立思考的方法，提高学生迁移类推的能

力和计算的能力。

3.在自主探究、合作交流中，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。

教学重点：

让学生在探索交流中概括出分数加法的一般计算方法，并理解分数加法的算理，建立整数、

小数、分数加法之间的联系。

教学难点：

明确算理，建立新旧知识之间的联系。

教具学具：

圆形教具片、学习纸和圆形学具片。

教学过程：

教学学生学习情况

教师教学过程设计

环节及结果预设

今天咱们学习加法，想想，我们学过什么加法计算？

谁能举个例子，并列竖式计算出来吗？学生举例并列竖式计

*、

对比一下，整数加法和小数加法在计算时有什么共同的地方？算

复

（追问）为什么要相同数位对齐？相互补充交流，说明

习

一、十、十分之一等都是计数单位，相同数位对齐，也就是为整数加法和小数加法

引

了把相同计数单位的数相加。计算的共同之处。

入

看来我们不仅要知道怎么算，更要知道为什么这么算，当把前

后知识联系在一起的时候，我们会发现更多的奥秘。

（板书：怎么算、为什么、联系）

今天我们就带着这三个问题，投入到分数加法的研究中。

【设计意图】

通过整、小数加法的复习，引出计算学习的重点，引导学生围绕“怎么算”、“为什

么"、“联系”这三个关键词开展后面新课的学习。

同时也为最后分析三种加法的区别联系做好铺垫。

（1）动手操作，研究同分母分数加法算理

123

其实三年级时我们曾经接触过简单的分数加法，你觉得2+三等预设一：-

555

于多少？说说是怎么想的？预设二：三3和二3

510

到底哪个结论是正确的呢。理由又是什么呢。

请看大屏幕。

四人小组合作，利用手中的学具，或者自己画图分析，找到正

合作后汇报：

确的计算结果，并说明结果得来的原因。

二、预设一：利用两张圆

（为提高效率，圆形纸片已经被平均分成5份）

研形纸片，一张上表示

学生合作探究出,，另一张表示出

究

分组汇报，集体交流5

同2

先展示两个的

分5

3

（根据学生汇报结果，教师适时追问：我怎么没看出-呢，你预设二：在一张圆形

母5

制片上先后表示出！

分们能指着图，数数吗？）5

和

数2

5

加预设三：独立画图分

法析

三组同学，分享了他们的智慧，说出了大家心中的想法。

现在回顾一下刚才的过程，

谁能用一句话，说明白，为什么上+£='?

555

我知道了，原来工+2,就是1个工加上2个工，就等于3个工，

55555

也就是‘3

5

【设计意图】

因为有三年级学习的基础，一部分学生对这一内容是有正确认识的，同时另外还有

一些学生更多的受到了“相同数位的数相加”的影响，看到分数加法，也是习惯性的分

子加分子当分子，分母加分母当分母。因此用一道同分母分数加法，让学生汇报答案，

同时引入操作活动。通过学生的操作、汇报和交流，不仅知道了正确的计算结果，更在

教师的追问中，明确同分母分数加法的算理。

（2）思维延伸，归纳同分母分数加法的算法

52

如果不借助图形，你还会计算吗？出示：-+-汇报计算结果及计算

99

思路

说说你为什么这么算。（配合学生回答展示课件）

结合刚才的两个题目，我们一起来回顾反思一下

小组合作交流

1这.两个算式有什么共同之处？

自由选择题目汇报

2.在求和过程中，什么没变？加的又是什么？

（分母没变，就是分数单位没变，分数单位，我们也可以理解

为这个分数的计数单位。所以我们可以理解为计数单位没变，

我们加的是计数单位的个数。）

3.这一类问题，可以怎样计算？

（板书：分母不变，分子相加）

因此在计算一+三时，分母不变,（板书5）,只加分子（板书1+2）,

55

结果是（板书己3）

5

现在我们不仅解决了怎么算的问题，更明确了为什么这么算。

【设计意图】

通过口述三5+—2的计算结果及计算思路，巩固学生对于算理的理解。通过对比两道

99

题目的共同之处，总结同分母分数加法的算法。

（3）口算练习，在争议中引出异分母分数加法

课件出示：迅速口答

2+2_3_+A2_+A1+1

77TT7T3131331717

11

—+—

24

【设计意图】

最后一道题学生会出现不同的答案，由此引出异分母分数加法的学习。

三、（1）合作探究，明确异分母分数加法的算理和算法

研同学们刚才的计算结果很一致啊，这道题为什么有不同的答合作后汇报：

究案？预设一：用两个圆纸

异怎么回事儿，它和刚才的题目不一样吗？片分别表示L和L

24

分异分母分数的加法又该怎样计算呢？（出示课件）

预设二：在一个圆纸

母我们继续小组合作，研究一下

片上表示出,和L

分现在谁愿意和全班交流？24

预设三：画图分析

数说说你们是怎么做的，为什么要这样做？

预设四：借助同分母

加（教师适时追问：

分数的算理分析

法把L变成什么了？为什么要这样转化？板书：统一计数单位

2预设五：转化成小数，

用什么方法转化成分母相同的分数加法？板书：通分）

然后计算

综合运用我们学习过的知识，把新问题转化成我们曾经解决过

的问题，困难迎刃而解了！大家的学习能力太强了。

这种转化的方法，无时无刻不为我们的学习提供帮助。还记得

我们曾经把三角形转化成平行四边形来研究面积吗？

这个方法太强大了，希望在今后的学习中，它还能帮到大家。

整理一下思路，我们把刚才的过程记录下吧。

板书计算过程

边贴示意图，边解释：因为分母不同，也就是分数的计数单位

不同，我们需要用通分的方法，先统一计数单位，也就是把两

个分数变成同分母分数，然后就可以用刚才的方法计算了。

【设计意图】

再一次操作，不仅解决了异分母分数加法的计算问题，同时对分数加法的算理有了

更为深入的理解。突出转化思想的重要，鼓励学生用不能的方法将新知识转化成已有的

知识来解决。

(2)笔算练习，明确计算结果需要约分成最简分数

不借助图形，用这样的计算方法和步骤，你能试着解决这个问学生独立计算

13

题吗？一+一汇报交流

410

【设计意图】

通过这道题，让学生巩固异分母分数加法，同时强调最后结果需要约分成最简分数，

并且明确为了更加的简便，在通分的时候，最好找到两个分母的最小公倍数当公分母。

通过本节课的共同学习和研究，你都学会了什么？学生汇报学习收获

我们解决了怎么算和为什么的问题，也借助了前后知识的联系，

运用转化的方法，解决了新的问题。

无论整数加法、小数加法，还是今天我们研究的分数加法，它

四、

们虽然计算方法不同，但是算理都是一样的，都要把相同计数

对

单位的数相加啊。

比

既然加法你会了，那减法你会吗？

延

怎么没讲你就都算对了

伸

其实关于分数计算的知识还有很多，但今天用到的学习方法，

会帮助我们一一攻破难关。

【设计意图】

与课开始时候的复习相对应，建立整数、小数、分数加法之间的联系，加深对算理

的理解，同时延伸到分数减法的计算。

【学情分析】分数加法一数学一小学一

分数加减法，在“外形”上与整、小数加减法，相距甚远。而且学生曾经在三年级时接

触过简单的同分母分数加减法计算。

(下图是人教版小学数学三年级上册《分数初步认识》单元有关分数计算的内容，因为

我执教的五年级学生，使用的事修订前的三年级数学课本，所以在分析学情时，我参照了他

们曾经使用的课本内容)

2.分数的简单计算

5个J~•；减去2个X，轲（）个^■-就是X。

99

（下图是修订后的五年级下册有关《分数加减法》的内容）

6分数的加法和减法

I.同分母分数加、减法

2.异分母分数加、减法

1人-住口常生酒中产生的垃垠*1做生旃垃汲

7，泯张和废金嫡等是发最W1收的I；心叶象.d伯佳生活坑城中共

占几分之几?

比较三年级的教材，五年级再次学习同分母分数加减法，一是有了算法的内容，二是需

要将结果约分成最简分数。

学生的学习起点是不是和我想的一样，算理明确，我只需要讲算法？

为了找到适合学生的教学起点，其进行了一次前测.

一、前测内容及完成情况分析

1.30+17=()

3能和7相加吗？()

原因()

2.3.9+1=()

9能和1相加吗？()

原因()

这两道题，学生回答的情况很集中，计算结果都是正确的，也都知道3和7,9和1在给

出的题目中是不能相加的，分析原因的时候，无例外的解释都是“数位不同，不能相加”

由此可见，学生对于算法的理解和记忆是深刻的，但好像都忽略了算理，把本质的东西

看轻了。

2111

3.—+-=()一+—=()

5535

一

第题得已3的_有31人，得二3的有28人。由此可见，“相同位置上的数相加”对于学

510

生，有些“根深蒂固”，对于曾经学习过的“算理”，似乎己经忘记」’

o।71

第二题得a的只有【人，得一、一、一的共有58人。几乎全军覆没啊，归根究底，

15884

还是算理的问题。

二、根据前测内容确定教学重难点

根据以上的测试和分析，我把这一单元第一节课的定位放在了算理上，因此我调整了一

下教材的内容，即将同分母分数加法和异分母分数加法合为一节课，以便突出算理的学习。

教学重难点制定如下

教学重点：让学生在探索交流中概括出分数加法的一般计算方法，并理解分数加法的算

理，建立整数、小数、分数加法之间的联系。

教学难点：明确算理，建立新旧知识之间的联系。

三、本课设计亮点及突破难点的措施

1.放弃情景，从算理引入

让学生回忆他们学习过的整数加法和小数加法，在学生都能明确相同数位的数相加的时

候，追问为什么要这样，从而强调算理“相同计数单位的数才能相加”

2.制造认知冲突，激发求知欲望，解决本节课教学重点

本节课我结合学生在认知上存在的问题，设计了两次操作活动，一次是在教学同分母分

数加法之前，一次是在教学异分母分数加法之前。

两次冲突，通过学生给出的不同计算结果，让学生通过实验操作证明自己的观点，这一

过程正好就是帮助学生明确算理的重要过程，在猜测、操作、验证、交流的过程中，分数加

法的算理顺理成章的呈现在学生面前。顺利的解决了本节课的教学重点。

3.时刻引导学生建立知识之间的联系，有效的突破了教学难点。

从一开始的整数加法、小数加法对比，到后面的同分母分数加法和异分母分数加法对比,

再到最后的分数加法和整、小数加法对比。一节课始终在知识之间的内在联系为线，为学生

打开一扇扇知识的窗，并在这个过程中，充分体会了“转化”思想的重要作用，明确了对比

的价值。

【效果分析】分数加法一数学一小学—

进行测试的共有59名同学，测试情况如下:

一、口算

515611451311

—十———+———+——+——+——+—

88131386994874

分析:

51

一+一57人全对：2人未将结果约分成最简分数。

88

56

一+一59人全对。

1313

11

—+—57人全对，但其中4人先计算出二然后再约分成最后结果；2人结果未约分。

8648

45

一+—49人全对，10人没有将最后结果化简成整数1。

99

13

一+—59人全对。

48

11

一+一59人全对。

74

二、计算

31

——+—

79

57

——十——

1216

分析：

31

-+-59人全对。

79

—+—59人全对，但其中1人先计算出幽然后再约分成最后结果。

1216192

通过以上题目的分析，发现学生对于计算方法的理解很到位，但是通分和约分在分数加

法中的运用还需要再强调。尤其是通分的熟练程度还需要再加强。

【教材分析】分数加法一数学一小学—

本节课是人教版小学数学五年级下册第六单元的内容，教材的设计是同分母分数加减法、

异分母分数加减法分开进行教学的。

这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，

以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。并为后面学习更多

的分数计算奠定基础。

综合比较各版本教材，苏教版和北师大版的教材分别在五年级下册和上册进行了异分母

分数加减法的教学，同分母的不再学习。而人教版教材在这一单元系统的学习了有关分数加

减法的知识。版教材也在学习分数意义之后，分别放在两个单元里学习了同分母和异分母分

数加减法。苏教版：北师大版：

8分数加法和减法

01阳播小学行一块长方/试验H.・H中；种找瓜,:W

击..同M瓜和番茄的面机一共占这次地的几分之儿？

十,十二一

q试一试

计必卜而各髓.野刎能崂来正为分的要约分

E114体会验算/？/r

63&

—一异介砒分数加.—蝴翔-久?在小钮里说一&.

分数加减法

斗中的摄手工it二折孤，小a

用了一张城的；折一乂小45.小叨

用同一张纸的“一只小鸟.

(2》小幺)匕小明$<1Tit蓑版的几介之儿?

III>I()

T--4=4-Two

版:

合作探索|

王芳、李军和M虎的作品.一关占第一小

bia作品自做的几分之几？

小总仓喑乌

»：一兵占泉一小凶件，居他的_

2答二小加作品中，其他具钟维占总氮的几分之几？

］一1-息*&__!____3.■

199999

冬：其他吴件品占刈t的

人教版:

分数的加法和减法

1.同分母分数加、减法

()，爸爸和忸妈-其er算少张饼，

卷+『

管+*:告1vi

2

计算的玷果,俺约分的妾约就最埼分数

2.异分母分数加、减法

1人-住口常生酒中产生的垃垠*1做生旃垃汲

7，泯张和废金嫡等是发最W1收的I；心叶象.d伯佳生活坑城中共

占几分之几?

相比较而言，我觉得人教版这样的设计更能系统的对分数加减法进行算理的教学。因为

学生在深入学习了分数的意义之后，对于分数加减法算理的理解会更到位和更深刻。

为了能突出算理的教学，我将教材进行了调整，先进行分数加法的教学，将同分母加法

和异分母加法整合在一起。

首先和学生一起复习整、小数加法的算法与算理，

接着给学生出示一道同分母分数加法的题目，先让学生计算，并结合他们对同分母分数

加法算理的理解，画图说明结果得来的原因。通过操作、汇报和交流，让学生明确分数加法

的算理。

然后引出异分母分数加法，因为学生在同分母加法的算理分析上有了较为深刻的体会,

相当一部分学生会从算理出发，自然想到要先通分。通过再一次的操作和汇报交流，所有学

生会对分数加法的算理有了更为深入的认识和更加深刻的理解。

最后引导学生用对比的眼光，思考整数、小数、分数加法的异同，通过建立知识间的联

系，加深对算理的理解。

【评测练习】分数加法一数学一小学—

一、口算

515611

——+—----+-----—+—

88131386

4513

_+__+_1_+_1_

994874

二、计算

31

一+—

79

57

——+——

1216

【课后反思】分数加法一数学一小学一

我今天执教的《分数加法》是对教材进行了调整后的一节课。分数加减法是数学运算的

重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好计算能力

和良好数感的一项重要尺度。

一、方法引导从“头”开始

分数加减法与整数加减法的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点,

就是“相同计数单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，

都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。

因此在上课之初，我没有选用情景引入,而是引导学生复习整数加法和小数加法的算理，

并找到它们之间的联系。这样既能为后面分数加法算理的研究做铺垫，同时也对学生学习方

法进行指导。让学生带着“怎么算”“为什么”“联系”这三个关键词进行今天新知的探究。

二、课前调研，明确认知基础

三年级时学生曾学习过简单的分数加减，即简单的同分母分数的加减。课前我进行了三

个题目的调研：

1.30+17=()3能和7相加吗？()原因()

2.3.9+1=()9能和1相加吗？()原因()

2111

3.—+—z=()—+-(z)

5535

通过分析发现，学生对于算法的理解和记忆是深刻的，但好像都忽略了算理，把本质的

东西看轻了。虽然学生对于分数加法并不陌生且有一定基础，也有近一半儿的学生做对了同

分母分数加法，但是异分母分数加法却几乎“全军覆没”。原因不难理解，受整数计算的影

响，见数就加，而更为重要的是学生对同分母分数加法算理的理解还较为薄弱。

教材的设计是先学同分母分数加减法，再学异分母分数加减法，为了突出算理，我对教

材进行了调整，先学习分数加法，加强对算理的分析，奠定本单元学习的基础，同时以算理

引入算法，之后延伸到分数减法的计算。

三、化教为学，在经历中、思考后得出结果。

计算本就看似枯燥，教师出题，学生解题，更会让学生在上课伊始就感到兴趣全无。所

以在新课开始时，直接让学生解题，由实际存在的问题引出新课的学习，并由小组合作，探

究出正确答案和算理。学生可以选择教师提供的圆形纸片，也可以利用画图的方法对理由加

以说明，这样充分调动了学生的知识储备和思维能力。不回避学生会的知识，又引导学生向

更深层次发展。最后汇总学生的分析，进一步加强学生对算理的理解。

到此为止，学生掌握了分数加法最为本质的东西，下面的任务则是通过变异和延伸，丰

富知识的外延。研究异分母分数加法的算理，并总结分数加法的算法。通过对整数、小数、

分数加法的对比分析，再次加深对算理的理解。

四、以学生为本，始终围绕“学”展开“教”

本来的设计里是要通过一道异分母分数加法的练习，明确计算结果要约分成最简分数，

同时理解通分时，找到两个分母的最小公倍数当公分母，计算时会更简单。但是在分析L+

2

工的计算结果和计算方法时，有学生提出，把，变成色,把工变成2。因此，我抓住了这

42848

一教学契机，解决