高考物理一轮复习讲义牛顿第二定律的应用-动力学中的连接体问题

动力学中的连接体问题动力学中的连接体问题1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．2．常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．速度、加速度相同(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。第四步：选用适当的物理规律列方程求解。（3）一般处理方法①共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法．如图所示，先用整体法得出合力F与a的关系，F＝(mA＋mB)a，再隔离单个物体(部分物体)研究F内力与a的关系，例如隔离B，F内力＝mBa＝eq\f(mB,mA＋mB)F②加速度不同的连接体问题方法一：（常用方法）：可以采用隔离法，分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解．方法二：（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：此时牛顿第二定律的形式：说明：①F合x、F合y指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。三、针对练习1、（多选）如图所示，木块A、B、C分别为4kg、3kg和1kg，A、B与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5，B、C之间的动摩擦因数也为0.5，用轻绳连接A、B，C在B上。现用的恒定水平拉力拉A，使A、B、C保持相对静止一起运动，，则（）A．A、B、C整体的加速度为3m/s2B．B与地面间的摩擦力为15NC．C与B之间的摩擦力为5ND．轻绳的拉力为32N2、（多选）如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是()A．增大推力FB．减小倾角θC．减小B的质量D．减小A的质量3、如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间动摩擦因数为μ，B与桌面间动摩擦因数为，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是（）A． B． C． D．4.（多选）如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．B的加速度大小为1m/s2B．A拉B的作用力为4NC．若撤去外力F，A物体做减速运动，B物体做加速运动D．若撤去外力F，A物体的加速度大小为1m/s25、(多选)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是()若m＞M，有x1＝x2 B．若m＜M，有x1＝x2C．若μ＞sinθ，有x1＞x2 D．若μ＜sinθ，有x1＜x26、（多选）如图所示，质量分别为2m和m的滑块A和B置于光滑水平桌面上，连接两滑块的细线通过桌子边缘拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂质量为4m的物块C。已知左右两侧细线互相平行，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦和动滑轮的质量。现将A、B、C三者同时由静止释放，在A、B滑出桌面之前，（）A．滑块A和B的速度始终相等B．物块A的速度始终小于滑块B的速度C．滑块A的加速度大小为3.0m/s2D．物块C的加速度大小为6.0m/s27、如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．绳的拉力大小为30NB．绳的拉力大小为6NC．物块B的加速度大小为6m/s2D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30N的力，对物块A的运动没有影响8、如图所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球(可看成质点)。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则F1∶F2为()A．1∶1B．M∶mC．m∶MD．m∶(m＋M)9、（多选）如图所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度取g＝10m/s2，下列判断正确的是()系统做匀速直线运动B．F＝40NC．斜面体对楔形物体的作用力大小为5eq\r(2)ND．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动10、（多选）如图所示，同种材料的两滑块A、B，用轻质细绳通过光滑定滑轮相连，A放在粗糙的水平桌面上。此时A、B刚好平衡，已知滑块与水平桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，动摩擦因数μ＝eq\f(1,3)，B的质量为m，重力加速度为g，则A和B调换位置后，下列说法正确的是()A．A和B的加速度为eq\f(2,3)gB．A的质量为2mC．调换后绳的拉力不变D．调换后绳的拉力变大11、如图所示，质量为M、中空部分为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球。现用一个水平向右的推力F推动凹槽，当小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角，重力加速度为g。下列说法正确的（）A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．凹槽对小铁球的支持力N＝C．系统的加速度为gsinαD．推力F＝（m+M）gtanα12、（多选）如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是（）A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小13、（多选）如图所示，A、C、D长方体木块完全相同，质量均为m，其中C、D放在光滑水平面上，A放在长木板B上，B质量为3m，A、B、C、D间动摩擦因数均为μ，现用水平向右的恒力F拉木块A，使A、B、C、D保持相对静止一起沿水平面向右运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）A．B对A的摩擦力大小为μmg，方向向左B．A对B的摩擦力大小为，方向向右C．C对B的摩擦力大小为，方向向左D．C、D两木块所受到的摩擦力大小相等，方向相同14、质量均为0.2kg的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为0.8m，轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动．B与台面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2,B不会与滑轮相碰，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．A落地前轻绳的拉力大小为2NB．B运动的最大速度为4m/sC．A落地后，B向右运动的路程为1.2mD．B运动的平均速度大小为1m/s15、（多选）质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（不考虑两物块与斜面之间的摩擦）（）A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mgC．M运动加速度大小为 D．M运动加速度大小为16、（多选）如图所示，质量为的物块静置在光滑水平桌面上，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为的物块，由静止释放物块、后（重力加速度大小为）（）相同时间内，运动的路程之比为 B．物块的加速度之比为C．细绳的拉力 D．当下落高度时，速度为17、在光滑的水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为的轻质弹簧相连，在外力、的作用下运动，且。以A、B为一个系统，如图甲所示，、向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为，系统的加速度大小为；如图乙所示，、相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为，系统的加速度大小为。则下列关系式正确的是（）A．， B．，C．， D．，18、（多选）如图所示，水平地面上静止放置着三个完全相同的砖块A、B、C，质量均为m．A、B之间和B、C之间的动摩擦因数均为。用两根长度相同的轻绳分别连接砖块A与砖块C，并将两根轻绳系于O点，现将一个竖直向上的力F作用于O点，不考虑砖块的转动，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（

）A．若在作用下三个砖块保持相对静止的一起向上运动，则三个砖块的加速度为B．若，则无论多大，砖块A、B、C都将保持相对静止C．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为D．若，且，则砖块A、B之间的摩擦力为19、如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，物体A、B均处于静止状态，细绳与斜面平行。若将A、B两物体对调，将A置于距地面h高处由静止释放，设A与地面碰撞后立即停止运动，B在斜面上运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为g。试求：(1)A和B的质量之比；(2)物体B沿斜面上滑的总时间。答案1.AD【详解】A．以A、B、C整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得，解得故A正确；B．B与地面间的摩擦力故B错误；C．以C为研究对象，根据牛顿第二定律可得C与B之间的摩擦力故C错误；D．设轻绳的拉力为，以A为研究对象，根据牛顿第二定律解得故D正确。故选AD。2.AD【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a对B受力分析，有FAB－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa由以上两式可得FAB＝eq\f(mB,mA＋mB)F＝eq\f(F,\f(mA,mB)＋1)为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量。故A、D正确，B、C错误。3.C【详解】物块A与B之间的最大静摩擦力物块B与桌面间的最大静摩擦力若A与B间恰好将发生相对滑动时，A与B的加速度恰好相等，此时对物块B，由牛顿第二定律得对A、B整体由牛顿第二定律得对物块C由牛顿第二定律得解得，因此若A、B之间发生相对滑动，则需满足故选C。4.AD【解析】A、B两物体一起向右做匀加速运动，加速度相同，对整体分析，由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝1m/s2，A正确；隔离B分析，由牛顿第二定律得FT－μmBg＝mBa，解得A拉B的作用力FT＝2N，B错误；撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动，C错误；若撤去外力F，由牛顿第二定律得A物体的加速度大小μmAg＝mAaA，解得aA＝1m/s2，D正确。5.AB【解析】在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①隔离物块A，根据牛顿第二定律，有FT－μmg＝ma1②联立①②解得FT＝eq\f(m,m＋M)F③在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2④隔离物块A，根据牛顿第二定律，有FT′－mgsinθ＝ma2⑤联立④⑤解得FT′＝eq\f(m,M＋m)F⑥比较③⑥可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误。6.BD【详解】AB．动滑轮两侧细线中拉力大小相等，所以A的加速度小于B的加速度，开始运动后在A、B滑出桌面之前，A的速度始终小于B的速度，故A错误，B正确；CD．设细线中的拉力大小为T，对A、B，根据牛顿第二定律分别有；对C，根据牛顿第二定律有如图所示，根据动滑轮细线端与滑轮端的位移关系有根据运动学公式可知；；联立以上各式解得；故C错误，D正确。故选BD。7.C【解析】对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B整体分析，由牛顿第二定律得m2g－m1gsinθ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6m/s2，FT＝12N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下大小为30N的力，对A由牛顿第二定律得F－m1gsinθ＝m1a′，解得a′＝24m/s2，前后加速度不一样，对物块A的运动有影响，故D错误．8.B【解析】将小球和凹槽看作整体，由牛顿第二定律有a1＝eq\f(F1,m＋M)，a2＝eq\f(F2,m＋M)，分别对小球受力分析如图所示，则有a1＝eq\f(mg,mtanα)＝eq\f(g,tanα)，a2＝eq\f(F2－\f(mg,tanα),m)＝eq\f(F2,m)－eq\f(g,tanα)，联立解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m)，选项B正确。9.BD【解析】甲乙对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝eq\f(mg,sin45°)＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。10.AC【解析】开始时A、B刚好平衡，对A有mg＝μMg得M＝3m，B错误；A和B调换位置后，对整体有3mg－μmg＝4ma，则a＝eq\f(2,3)g，故A正确；调整前绳的拉力为F1＝mg，调整后对B滑块3mg－F2＝3ma，则F2＝3mg－3ma＝mg，故C正确，D错误。11.D【详解】A．在水平向右的推力F作用下，当小铁球与光滑凹槽相对静止时，小铁球与光滑凹槽的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律知小铁球受到的合外力方向水平向右，故A错误；B．对小球进行受力分析，如图所示：则凹槽对小铁球的支持力故B错误；C．对小球进行受力分析得mgtanα=ma解得a=gtanα所以系统的加速度为a=gtanα故C错误；D．对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得F=（m+M）a=（m+M）gtanα故D正确。故选D。12.AD【详解】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为，整体质量为M，整体的加速度，对最左边的物体分析对最右边的物体分析，有解得在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为m、m′不变，所以Tb减小，Ta增大。故选AD。13.BD【详解】AB．将四个物体看成系统，根据牛顿牛顿第二定律可知，整体的加速度隔离A，可得解得，B对A的静摩擦力向左，在根据牛顿第三定律，可知A对B的摩擦向右，大小为，故A错误，B正确；C．隔离C可得，B对C的摩擦向右，所以C对B的摩擦向左，大小为，故C错误；D．隔离D可得，B对D的摩擦向右，所以C、D受到的摩擦力相等，故D正确。故选BD。14.D【解析】设A落地前轻绳的拉力大小为FT，A、B的加速度大小均为a1，则对A、B分别应用牛顿第二定律可得mg－FT＝ma1，FT－μmg＝ma1联立解得a1＝2.5m/s2，FT＝1.5N，故A错误；A落地时B达到最大速度，根据运动学公式可得最大速度为v＝eq\r(2a1h)＝2m/s，故B错误；A落地后，B做匀减速运动，其加速度大小为a2＝μg＝5m/s2，B向右运动的路程为s＝eq\f(v2,2a2)＝0.4m，故C错误；根据匀变速直线运动规律可知B在匀加速和匀减速运动过程的平均速度大小均为eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝1m/s，所以整个过程中B运动的平均速度大小为1m/s，故D正确．15.BCD【详解】CD．第一次放置时质量为M的物体静止，则由平衡条件可得第二次放置，对整体，由牛顿第二定律得联立解得故CD正确；AB．对质量为m的物体研究，由牛顿第二定律得解得故B正确，A错误。故选BCD。16.ACD【详解】A．由动滑轮的绳