单变量的描述统计集中趋势分析

单变量的描述统计集中趋势分析汇报人：AA2024-01-252023AAREPORTING引言集中趋势度量方法偏态与峰态分析数据可视化与解读集中趋势度量方法比较与选择案例分析与实战演练目录CATALOGUE2023PART01引言2023REPORTING123通过集中趋势分析，可以了解数据分布的中心位置，即数据分布的“平均水平”或“中心趋势”。描述数据分布特征集中趋势分析可以揭示数据内在的规律性和特征，为进一步的统计分析和数据挖掘提供基础。揭示数据规律通过比较不同数据集的集中趋势指标，可以评估它们之间的差异和相似性，为决策提供支持。比较不同数据集目的和背景数据来源根据实际研究问题和目的，选择适当的数据来源，如调查数据、实验数据、观测数据等。变量选择选择与研究问题相关的变量进行分析，可以是连续变量、离散变量或分类变量等。在选择变量时，需要考虑变量的测量水平、分布特征以及与研究问题的相关性等因素。数据来源和变量选择PART02集中趋势度量方法2023REPORTING所有观测值的总和除以观测值的个数。定义优点缺点适用于等距和比率数据，充分利用所有数据，适用性强。易受极端值影响，需要每个观测值都存在且有限。030201算术平均数将数据按大小排列后位于中间位置的数。定义不受极端值影响，对于偏态分布数据也能较好反映集中趋势。优点缺乏敏感性，对于数据的波动不如平均数敏感。缺点中位数定义一组数据中出现次数最多的数。优点适用于各类数据，尤其是分类数据，能够反映数据的分布情况。缺点可能不唯一或不存在，对于数据的波动也不如平均数敏感。众数PART03偏态与峰态分析2023REPORTING偏态分布是指数据分布不对称，呈现出明显的偏向某一侧的趋势。定义用于量化数据分布的偏态程度，正值表示右偏，负值表示左偏。偏态系数（Skewness）在右偏分布中，众数<中位数<均值；在左偏分布中，众数>中位数>均值。众数、中位数与均值的关系右偏分布中，数据右侧有较多极端值；左偏分布中，数据左侧有较多极端值。数据分布的形态偏态分布及其特点峰态分布及其特点定义峰态分布是指数据分布的尖峰程度和平坦程度。峰态系数（Kurtosis）用于量化数据分布的峰态程度，正值表示尖峰分布，负值表示平坦分布。数据分布的形态尖峰分布中，数据更集中于均值附近，两侧极端值较少；平坦分布中，数据相对分散，两侧极端值较多。与正态分布的比较正态分布具有适中的峰态，峰态系数为0。尖峰分布比正态分布更集中，平坦分布比正态分布更分散。PART04数据可视化与解读2023REPORTING箱线图构成箱线图由箱体、上下须线和异常值点构成，箱体反映数据的集中趋势，上下须线表示数据的波动范围，异常值点则反映数据中的极端值。箱体解读箱体的上下边分别代表数据的上四分位数（Q3）和下四分位数（Q1），箱体高度反映数据的四分位距（IQR），即数据的离散程度。箱体中的横线表示中位数（Q2），反映数据的集中趋势。上下须线和异常值点解读上下须线一般分别延伸至数据中的最大值和最小值，但有时会去除一些极端异常值。异常值点则以点的形式在图中标出，帮助识别数据中的极端值。箱线图展示集中趋势直方图将数据按照一定的组距进行分组，并用矩形的面积表示各组频数，从而展示数据的分布情况。通过直方图可以直观地看出数据的分布形态、中心位置和离散程度。直方图核密度估计是一种非参数方法，通过平滑的曲线展示数据的概率密度分布。与直方图相比，核密度估计更加平滑，能够更好地反映数据的分布情况。核密度估计直方图与核密度估计对称分布01如果数据呈现出以均值为中心的对称分布，那么可以认为数据是正态分布的。此时，均值和中位数相等，且数据的分布形态呈现出钟型曲线。偏态分布02如果数据呈现出偏态分布，即数据向一侧倾斜，那么可以通过偏度系数来判断偏态的方向和程度。偏度系数大于0表示右偏态，小于0表示左偏态。峰态分布03峰态反映数据分布的尖峭程度。如果数据分布的峰值高于正态分布，则称为尖峰分布；如果峰值低于正态分布，则称为平峰分布。数据分布形态判断PART05集中趋势度量方法比较与选择2023REPORTING计算简便，易于理解，是最常用的集中趋势度量方法。优点对极端值敏感，当数据分布偏态时，算术平均数可能不能很好地代表数据的中心位置。缺点不同度量方法优缺点比较不同度量方法优缺点比较优点不受极端值影响，对于偏态分布数据，中位数能更好地代表数据的中心位置。缺点计算相对复杂，对于大量数据需要排序处理。VS反映数据分布的峰值，对于某些特定分布（如正态分布）有很好的代表性。缺点可能不存在（如数据分布均匀时），或存在多个众数，不易确定哪一个更具代表性。优点不同度量方法优缺点比较适用场景与选择依据01当数据分布对称且无明显异常值时，算术平均数、中位数和众数通常接近，此时可选择算术平均数作为集中趋势的度量。02当数据分布偏态或存在异常值时，中位数能更好地反映数据的中心位置，因此应优先选择中位数。03当需要了解数据分布的峰值或特定情境下的代表性数值时，可以考虑使用众数。但需注意众数可能不存在或存在多个的情况。04在实际应用中，可以根据数据的具体分布情况和需求，综合比较各种度量方法的优缺点，选择最合适的集中趋势度量方法。PART06案例分析与实战演练2023REPORTING数据收集数据清洗集中趋势分析结果解读案例一：某公司员工薪资水平分析01020304收集该公司员工的薪资数据，包括基本工资、奖金、津贴等。对数据进行清洗，处理异常值和缺失值。计算薪资数据的均值、中位数和众数，了解薪资水平的集中趋势。结合公司规模、行业特点等因素，对薪资水平的集中趋势进行解读。数据收集数据清洗集中趋势分析结果解读案例二：某电商平台用户消费行为分析收集用户在电商平台上的消费数据，包括购买商品种类、数量、价格等。计算消费数据的均值、中位数和众数，了解用户消费行为的集中趋势。对数据进行清洗，处理异常值和缺失值。结合平台特点、用户群体等因素，对用户消费行为的集中趋势进行解读。选择一个具体的数据集，如某城市房价数据、某学校学生成绩数据等。数据集选择对数据进行清洗，处理异常值和缺失值。