浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①aVb；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad>0中，正确的

有（）

abcd

-4*-3-4-10~1~2"3""4^

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,NBAD的平分线交BC于点E,DHJLAE于点H,连接BH并延长交CD

于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：①NAED=NCED；②OE=OD；（3）BH=HF；©BC-CF=2HE；⑤AB=HF,

其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.如图，h〃L,AF；FB=3；5,BC：CD=3；2,则AE：EC=(

B.4：3C.2：1D.3：2

4.如图，在正方形A5CD中，E为A5的中点，G,F分别为AO、边上的点，若AG=1,BF=2,ZGEF=90°,则

GF的长为（）

A.2B.3C.4D.5

5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=/+2x+3绕着它与>轴的交点旋转180。，所得抛物线的解析式是().

A.y=-(x+1)2+2B._y=-(x-l)2+4

C.y=-(x-l)2+2D.y=-(x+l)2+4

6.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长

80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()

A.8xl()i2B.8x10"c.8xl()i4D.0.8xl0'3

7.如图，一次函数yi=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集

9.如图，在扇形CAB中，CA=4,ZCAB=120°,D为CA的中点，P为弧BC上一动点(不与C,B重合)，则2PD+PB

的最小值为()

10.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考

成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()

11.下列运算不正确的是

A.二:+二'=2二'B.(-2匚;旷=-2二’

C.2口：・二1=2匚D.(21—匚;)+二；=2匚一i

12.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有

AB〃EF〃DC,BC〃GH〃AD,那么下列说法错误的是()

A.红花、绿花种植面积一定相等

B.紫花、橙花种植面积一定相等

C.红花、蓝花种植面积一定相等

D.蓝花、黄花种植面积一定相等

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如果点Pi(2,yi)、P2(3,y2)在抛物线y=-必+2x上，那么yiy2.(填“>”，"v”或.

14.已知，直接y=kx+b(k>0,b>0)与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=3(x>0)交于第一象限点C,若

BC=2AB,则SAAOB=.

15.若一个多边形的内角和为1080。，则这个多边形的边数为.

16.在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放

回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是.

17.如图，小聪把一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得Nl=25。，则N2的度数是.

1

x-l<0

18.如果不等式、八无解，则a的取值范围是_________

x-a>0

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知四边形ABCD是。。的内接四边形，AC是。O的直径，DEJLAB,垂足为E

（1）延长DE交。O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1.求证：PC=PB；

（2）过点B作BG1AD,垂足为G,BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB=6,DH=1,

20.（6分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团

（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数

据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题:

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

H7

21.（6分）如图，已知A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=—的图象的两个交

X

点.求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及AAOB的面积；直接写出一次函数的值

小于反比例函数值的x的取值范围.

22.（8分）先化简，再求代数式（,：）z-）的值,其中x=sin60。，y=tan300.

x-2xy+y-2xyx-2y

23.（8分）先化简，再求值：1+4-（1-）,其中x=2cos30o+tan45。.

24.（10分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩

按标准定为A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表.

七年级英语口语测试成绩统计表

成绩x（分）等级人数

x>90A12

75<x<90Bm

60<x<75Cn

x<6()D9

七年级英语口语

测试成绩统计图

请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中C级的圆心角度

数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数.

25.（10分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动

太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00,在该平台注册的志愿组织数

达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团

员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：

（1）收集、整理数据：

从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：0〜5小时；B：5〜10小时；C：10-15

小时；D：15〜20小时；E：20〜25小时；F：25〜30小时，注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服

务时间如下：

BDEACEDBFCDDDBECDEEF

AFFADCDBDFCFDECEEECE

并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据:

志愿服务时间ABCDEF

频数

34—10—7

⑵描述数据:

根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图D,请将空缺的部分补充完整；

⑶分析数据：

①调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形

统计图.请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；

②校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义

务劳动的人数约为人；

（4）问题解决：

校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务,

图1图2

26.（12分）如图，AB为。O的直径，C为。O上一点，NABC的平分线交。O于点D,DE_LBC于点E.试判断

DE与OO的位置关系，并说明理由；过点D作DF_LAB于点F,若BE=3g,DF=3,求图中阴影部分的面积.

27.（12分）（11分）阅读资料：

如图1,在平面之间坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为A（xi,yD,B（xi,yi）,由勾股定理得AB』|xi-x#+|yi

-yiP，所以A,B两点间的距离为AB=.

我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图1,在平面直角坐标系xoy中，A（x,y）为圆上任意一

点，则A到原点的距离的平方为OAi=|x-0p+|y-0|i,当。O的半径为r时，。。的方程可写为：x'+y^r1.

问题拓展：如果圆心坐标为P（a,b）,半径为r,那么。P的方程可以写为.

综合应用：

如图3,0P与x轴相切于原点O,P点坐标为（0,6）,A是。P上一点，连接OA,使tanNPOA=,作PDLOA,

垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB.

①证明AB是。P的切点；

②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的。O

的方程；若不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案.

【详解】

解：由数轴，得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,

①aVb,故①正确；②|b|=|d|,故②正确；③a+c=a,故③正确；④adVO,故④错误；

故选B.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键.

2、C

【解析】

试题分析：•••在矩形ABCD中，AE平分NBAD,

.*.ZBAE=ZDAE=45O,

.•.△ABE是等腰直角三角形，

AE=yf2AB,

VAD=V2AB,

/.AE=AD,

又NABE=NAHD=90。

/.△ABE^AAHD(AAS),

；.BE=DH,

/.AB=BE=AH=HD,

AZADE=ZAED=-(180°-45°)=67.5°,

2

:.ZCED=180°-45°-67.5°=67.5°,

/.ZAED=ZCED,故①正确；

VZAHB=-(180°-45°)=67.5°,ZOHE=ZAHB(对顶角相等)，

2

.".ZOHE=ZAED,

，OE=OH,

■:ZOHD=90°-67.5°=22.5°,ZODH=67.5°-45°=22.5°,

:.ZOHD=ZODH,

，OH=OD,

.*.OE=OD=OH,故②正确;

,:ZEBH=90°-67.5°=22.5°,

二ZEBH=ZOHD,

又BE=DH,ZAEB=ZHDF=45°

.,.△BEH^AHDF(ASA),

，BH=HF,HE=DF,故③正确；

由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,

/.BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE,所以④正确；

VAB=AH,NBAE=45。，

...△ABH不是等边三角形，

.♦.ABWBH,

...即ABRHF,故⑤错误；

综上所述，结论正确的是①②③④共4个.

故选C.

【点睛】

考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质

3、D

【解析】

2

依据平行线分线段成比例定理，即可得到AG=3x,BD=5x,CD=yBD=2x,再根据平行线分线段成比例定理，即可得

出AE与EC的比值.

【详解】

.AFAG3

设AG=3x,BD=5x,

VBC：CD=3：2,

.2

.,.CD=-BD=2x,

5

VAG/7CD,

.AE_AG_3x_3

"EC-CD_2x-2,

故选D.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行于三角形的一边，并且和其

他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.

4、B

【解析】

•.•四边形ABCD是正方形，

.,.ZA=ZB=90°,

，NAGE+NAEG=90。，ZBFE+ZFEB=90°,

VZGEF=90°,

/.ZGEA+ZFEB=90o,

，NAGE=NFEB,NAEG=NEFB,

.•.△AEGs/XBFE,

.AEAG

•■=9

BFBE

又；AE=BE,

.*.AE2=AG»BF=2,

，AE=&（舍负），

.*.GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=l+2+2+4=9,

AGF的长为3,

故选B.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解，解题的关键是证明△AEGSABFE.

5、B

【解析】

把抛物线y=x?+2x+3整理成顶点式形式并求出顶点坐标，再求出与y轴的交点坐标，然后求出所得抛物线的顶点，再

利用顶点式形式写出解析式即可.

【详解】

解：Vy=x2+2x+3=（x+1）2+2,

...原抛物线的顶点坐标为（-1,2）,

令x=0,贝!|y=3,

.••抛物线与y轴的交点坐标为（0,3）,

\•抛物线绕与y轴的交点旋转180。，

二所得抛物线的顶点坐标为（1,4）,

二所得抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3[或y=-（x-1）2+4].

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化可以使求解更简便.

6、B

【解析】

80万亿用科学记数法表示为8x1.

故选B.

点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的

绝对值<1时,n是负数.

7、C

【解析】

试题分析：当x>l时，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集为x>l.

故选C.

考点：一次函数与一元一次不等式.

8,B

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

【详解】

解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误.

故选B.

【点睛】

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心

对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

9、D

【解析】

如图，作〃NPAP，=120。，则AP，=2AB=8,连接PP。BPS则N1=N2,推出△APDs/\ABP，，得至BP，=2PD,于是

得至U2PD+PB=BPr+PB>PPS根据勾股定理得到PP，=------------------------，求得2PD+PBN4K,于是得到结论.

」(2+8)；+(2、与；=4。V

【详解】

如图，作〃NPAPT20。,则AP'=2AB=8,连接PP。BPS

.,.△APD^AABPr,

，BP，=2PD,

二2PD+PB=BP,+PB>PP,,

:.PP'=------------------------

1(2+8)；+=4\~

.,.2PD+PB>4^>

.,.2PD+PB的最小值为4「，

故选D.

【点睛】

本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

10、C

【解析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:

A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；

B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；

C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；

D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误.

故选C

【点睛】

考核知识点：正方体的表面展开图.

11、B

【解析】

（一二:>=_8二，,B是错的，A、C,D运算是正确的，故选B

12、C

【解析】

图中，线段GH和EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的

面积，据此进行解答即可.

【详解】

解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形.又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角

形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大.

故选择C.

【点睛】

本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、>

【解析】

分析：首先求得抛物线尸-x2+2x的对称轴是尸1,利用二次函数的性质，点M、N在对称轴的右侧，y随着x的增大

而减小，得出答案即可.

,2

详解：抛物线产-*2+2》的对称轴是x=-------=1.V«=-l<0,抛物线开口向下，1<2<3,

—2

故答案为〉.

点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得对称轴，掌握二次函数图象的性质解决问题.

4

14、-

3

【解析】

根据题意可设出点C的坐标，从而得到OA和OB的长，进而得到△AOB的面积即可.

【详解】

・•,直接y=kx+b与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线丫=一交于第一象限点C,若BC=2AB,设点C的坐标为(c,一)

xc

.11616

..OA=0.5c,OB=—x—=—,

3c3c

SAAOB=—OA：OB——x0.5cx—=—

223c3

【点睛】

此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C点坐标进行求解.

15、1

【解析】

根据多边形内角和定理：("-2)(„>3)可得方程110(x-2)=1010,再解方程即可.

【详解】

解：设多边形边数有x条，由题意得：

110(x-2)=1010,

解得：x=L

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：(«-2).110(n>3).

-I

【解析】

摸三次有可能有：红红红、红红蓝、红蓝红、红蓝蓝、蓝红红、蓝红蓝、蓝蓝红、蓝蓝蓝共计8种可能，其中仅有一

个红坏的有：红蓝蓝、蓝红蓝、蓝蓝红共计3种，所以“仅有一次摸到红球”的概率是

O

故答案是:<3

O

17、35°

【解析】

分析：先根据两直线平行，内错角相等求出N3,再根据直角三角形的性质用/2=60。-/3代入数据进行计算即可得解.

详解：•.•直尺的两边互相平行，Nl=25。,

.,.Z3=Z1=25°,

，Z2=60°-Z3=60°-25°=35°.

故答案为35°.

点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键.

18、a>l

【解析】

x-KO

将不等式组解出来'根据不等式组，一。>。无解'求出a的取值范围.

【详解】

x-KOx<l

得

x-a>0x>a

KO

无解,

x-a>0

故答案为a>l.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式组的运算法则.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)详见解析；(2)ZBDE=20°.

【解析】

(1)根据已知条件易证BC〃DF,根据平行线的性质可得NF=NPBC；再利用同角的补角相等证得NF=NPCB,所

以NPBC=NPCB,由此即可得出结论；(2)连接OD,先证明四边形DHBC是平行四边形，根据平行四边形的性质

可得BC=DH=L在R3ABC中，用锐角三角函数求出/ACB=60。，进而判断出DH=OD,求出NODH=20。，再求得

ZNOH=ZDOC=40°,根据三角形外角的性质可得NOAD=，ZDOC=20°,最后根据圆周角定理及平行线的性质即可

2

求解.

【详解】

(1)如图1,VAC是。O的直径，

二NABC=90°,

VDE±AB,

:.ZDEA=90°,

.\ZDEA=ZABC,

ABC#DF,

・・・NF=NPBC,

V四边形BCDF是圆内接四边形,

/.ZF+ZDCB=180°,

VZPCB+ZDCB=180°,

AZF=ZPCB,

AZPBC=ZPCB,

/.PC=PB；

(2)如图2,连接OD,

•••AC是。O的直径，

:.ZADC=90°,

VBG±AD,

AZAGB=90°,

.\ZADC=ZAGB,

ABG/7DC,

VBC#DE,

・•・四边形DHBC是平行四边形，

ABC=DH=1,

A3r~

在RtAABC中，AB=V3,tanZACB=——=13,

BC

：.ZACB=60°,

1

/.BC=-AC=OD,

2

ADH=OD,

在等腰△DOH中，ZDOH=ZOHD=80°,

:.NODH=20°,

设DE交AC于N,

VBC/7DE,

.,.ZONH=ZACB=60°,

AZNOH=180°-(ZONH+ZOHD)=40°,

二ZDOC=ZDOH-ZNOH=40°,

VOA=OD,

:.ZOAD=-ZDOC=20°,

2

.*.ZCBD=ZOAD=20o,

VBC/7DE,

二ZBDE=ZCBD=20°.

【点睛】

本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解决第(2)

问，作出辅助线，求得NODH=20。是解决本题的关键.

20、(1)200；(2)108°；(3)答案见解析；(4)600

【解析】

试题分析：(1)根据体育人数80人，占40%,可以求出总人数.

(2)根据圆心角=百分比x360。即可解决问题.

(3)求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图.

(4)用样本百分比估计总体百分比即可解决问题.

试题解析：(1)80+40%=200(人).

,此次共调查200人.

/、60

(2)——x360°=108°.

200

文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108。.

(3)补全如图，

(4)1500x40%=600(人).

•••估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.

【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问

题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型.

21、(1)y=-x-2；(2)C(-2,0),△AOB=6,,(3)-4<x<0或x>2.

【解析】

(D先把B点坐标代入代入》=—,求出用得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后

X

利用待定系数法求一次函数解析式；

(2)根据x轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后根据三角形面积公式和AAOB的面积=SAAOC+SABOC进行计算;

(3)观察函数图象得到当-4VxV0或x>2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方.

【详解】

m

解：..飞(2,-4)在反比例函数y=—的图象上，

X

.*.m=2x(-4)=-8,

o

...反比例函数解析式为：y=-

x

g

把A(-4,n)代入y=-----,

x

得-4n=-8,解得n=2,

则A点坐标为(-4,2).

把A(-4,2),B(2,-4)分别代入丫=1«+1),

-4k+b=2k=—l

得c,,一解得

2人+8=一4b=-2'

二一次函数的解析式为y=-x-2；

(2)Vy=-x-2,

...当-x-2=0时，x=-2,

...点C的坐标为：(-2,0),

AAOB的面积=AAOC的面积+△COB的面积

11

=—x2x2+—x2x4

22

=6；

(3)由图象可知，当-4VxV0或x>2时，一次函数的值小于反比例函数的值.

【点睛】

本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题以及待定系数法的运用，灵活运用待定系数法是解题的关键，注意数

形结合思想的正确运用.

22、—2百

【解析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再计算x和y的值并代入进行计算即可

【详解】

(x-y)(九-2y)(x-y)(x-2y)Jy

--x--2--y--x-+y----x---2-y

(x-y)(x-2y)y

_-yx-2y

(x-y)(x-2y)y'

1

•..x=sin6()o=正，y=tan30°=—,

23

=___]=__!_=-2J3

•••原式百一百出一

2一36

【点睛】

考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.

23、

【解析】

先化简分式，再计算X的值，最后把X的值代入化简后的分式，计算出结果.

【详解】

原式二

.二十1-1

1+（1+力（口7）

=1+

仁+―言

=1+,

当x=2cos300+tan45°

=2x_+1

="+1时.

VJ

【点睛】

本题主要考查了分式的加减及锐角三角函数值.解决本题的关键是掌握分式的运算法则和运算顺序.

24、（1）60人;⑵144。;（3）288人.

【解析】

（l）D等级人数除以其所占百分比即可得；

（2）先求出A等级对应的百分比，再由百分比之和为1得出C等级的百分比，继而乘以360即可得;

（3）总人数乘以A、B等级百分比之和即可得.

【详解】

解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9+15%=60人；

19

（2）A级所占百分比为.x100%=20%,

・•.C级对应的百分比为1一(20%+25%+15%)=40%,

则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°x40%=144;

(3)640x(20%+25%)=288(人),

答：估计英语口语达到B级以上(包括B级)的学生人数为288人.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力•利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究

统计图，才能作出正确的判断和解决问题•也考查了样本估计总体.

25、(1)7,9；(2)见解析；(3)①在15〜20小时的人数最多；②35；(4)

【解析】

(1)观察统计图即可得解；

(2)根据题意作图；

(3)①根据两个统计图解答即可；

②根据图1先算出不足10小时的概率再乘以200人即可；

(4)根据题意画出树状图即可解答.

【详解】

(3)①八九年级共青团员志愿服务时间在15〜20小时的人数最多;

-7

②200x—=35,

40

所以估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为35人；

故答案为35；

(4)画树状图为：

甲乙丙

甲/乙K丙甲/N乙丙甲/乙N丙

共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选在同一个服务点的结果数为3,

31

所以两人恰好选在同一个服务点的概率=-=：；.

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图与树状图法，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图与树状图法.

26、(1)DE与。O相切，理由见解析；(2)阴影部分的面积为如-空.

2

【解析】

(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出NDEB=NEDO=90。，进而得出答案；

(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.

【详解】

(1)DE与。O相切，

理由：连接DO,

•;DO=BO,

AZODB=ZOBD,

VZABC的平分线交。O于点D,

JZEBD=ZDBO,

/.ZEBD=ZBDO,

ADO/7B