有理数教材解读

第十届全市基础教育课程改革征文大赛

研究“教材”提升“质量”

--有理数教材解读及教学建议

黄金波电话/p>

重庆市渝中区25中学

论文类别：学科教学类学段：中学学科：数学

【摘要】：人教版初中数学教材是依据2001年出台的《义务教育数学课程标准》编写的，这

次的教材与以前有极大不同：增删了很多知识点，代数几何交替呈现，更加注重数学知识与

生活实际的联系，注重培养学生动手、动脑能力和创新意识，是一次教材改革.在教材的使

用过程中，部分教师没有认真分析、理解教材，出现了一些极端；一是完全照搬教材，认为

新教材应该什么都好，只管照搬.另一种是则完全脱离教材，以教辅代替教材.笔者在本文中

从从课标要求、教材的变化、编写特点、教学建议以及对教材的一些质疑对有理数这章教材

进行解读.说明教师在使用教材时应发挥自身能动性，真正做到用教材而不是教教材.

【关键词】：课标内容结构编写特点教学建议质疑

【正文】：

一、研究“教材”的含义及意义

教师获得一本新书后，通常需要在进行教学前进行备课，明确讲课的内容.

教师进行备课时，需要对教材进行深入分析，分析的过程就叫做研究教材：

教材是实现课程目标、实施教学的最重要的课程资源，课改新编的几套课标

教材，与原教材相比，发生了较大的变化。这些变化为广大教师贯彻新理念、落

实课标要求、变革教学方式等提供支撑，但增加了教师们“吃透”教材、驾驭教

材的难度.在实际使用中，出现了一些极端；一是完全照搬教材，认为新教材应

该什么都好，只管照搬.另一种是则完全脱离教材，以教辅代替教材，认为教师

是课程资源的开发者，可以随心所欲，随意修改，不深入钻研教材，不了解教材

的重要作用，进行教学设计时，经常犯的一个毛病，就是首先考虑的是如何别出

心裁，创新，弄点与众不同，于是把超越教材放在第一位，解读教材放在第二位.

结果教学后得到的评价是：重点不突出、难点未突破，无效教学.

教材是主食、教辅是零食。吃零食的孩子身体不结实，只有吃主食的孩子才

能健康成长.因此,认真琢磨、研究教材是很有必要的,用好教材是提高教学质量

的重要保证.

二、研究教材的视角：

一是教材的内容及结构；(了解是什么？这是“学”的基础)

二是教材的例题和练习的内容及层次(理解为什么？这是“思”的关键)

三是教材的例题提示的方法和作用；(学会怎么做？这是“行”的保障)

三、7至9年级数学教材的体系

七年级上册(62)七年级下册(62)

第1章有理数(19)第5章相交线与平行线(14)

第2章整式的加减(8)第6章实数(8)

第3章一元一次方程(19)第7章(6)平面直角坐标系(7)

第4章几何图形初步(16)第8章二元一次方程组(12)

第9章不等式与不等式组(11)

第10章数据的收集整理与描述(10)

八年级上册(62)八年级下册(62)

第11章三角形(8)第16章二次根式(9)

第12章全等三角形(11)第17章勾股定理(9)

第13章轴对称(14)第18章平行四边形(15)

第14章整式的乘法与因式分解(14)第19章一次函数(17)

第15章（16）分式（15）第20章数据的分析（12）

九年级上册（62）九年级下册（48）

第21章一元二次方程（13）第26章反比例函数（8）

第22章二次函数（12）第27章相似（14）

第23章旋转（9）第28章锐角三角函数（12）

第24章圆（16）第29章投影与视图（10）

第25章概率初步（12）

四、体例结构

选学栏目

・观察与猜想

■实验与探究

・闾读与思考

・信息技术应用

五、七年级上册第一章有理数教材的解读

本章是第三学段教科书的第一章，既承接前两个学段的内容，又为进一步

学习打下基础.本章主要内容是有理数的有关概念及其运算.首先，从实例出发引

入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的运算.

本章教学时间约需19课时，具体安排如下：

1.1正数和负数约2

课时

1.2有理

数约4课时

1.3有理数的加减法约4课

时

1.4有理数的乘除法约4课

时

1.5有理数的乘方约3课

时

数学活动

小

结

约2课时

（一）、课标要求与变化

《义务教育数学课程标准》是国家对基础教育数学课程的基本规范和要求，

是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，对

不同学段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要

求，我们只有通过不断的、深入的学习才能领会其中的精髓，更好地把课堂教学

落到实处一一让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的

发展”.所以，研究教材是提升质量的保证，而研究教材首先得解读课标.

本章课标要求及变化如下：

1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.（实

验稿和2011版一致）

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方

法（实验稿：会求有理数的相反数和绝对值），知道的含义（实验稿：提及了

绝对值符号内不含字母）（这里a表示有理数）.

3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以

三步以内为主）.（实验稿：以三步为主）

4、理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.（实验稿和2011版一致）

5、能运用有理数的运算解决简单的问题.（实验稿和2011版一致）

（实验稿：能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断）

（二）、内容结构

分析教材必须认真阅读教材，弄清楚教材内容主要包含哪些知识点，教材内

容究竟是如何围绕核心内容展开的，怎样突出内容的核心的，也就是要搞清楚

“是什么？”

本章知识内容结构与教学要求如下:

1.知识结构图

相反数“________„绝对值“有理数比较大小，

2.教学要求

(1).理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.

(2).能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值

的方法，知道的含义.(这里a表示有理数)。

(3).理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

(以三步为主).

(4).理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.

⑸.能运用有理数的运算解决简单的问题.

(三)、新教材的编写特点

研究教材除了认真阅读教材，即弄清楚“是什么？”以外，还得领悟教材的

特点，即编写意图。领会教材的变化，领会思考、探究栏目的作用、弄清知识的

产生过程，明白例题、练习、习题的设置意义，也就是弄清楚“为什么？”.本

章教材有如下特点：

本章教材的编写特点：

1.新知的引入更加自然，删除和更改了繁难的陈旧内容

删除了球赛积分问题，新知引入更加自然.

(1)有理数加法的引入

修订前教材：我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有

可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为

负数，它们的和叫做净胜球数.本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进

1个球，失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),蓝队的净胜球为1+(-1).

修订后教材：在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加

法运算呢？

实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，本章引言中，把

收入记作正数，支出记作负数,在求“结余”时，需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)

等.

(2)有理数的乘法的引入方式

修订前教材：引用的是“蜗牛爬行的例子”。

修订后教材：让学生计算、观察因数和积的变化规律。

原来的处理本质上是有理数知识建模解决实际问题，由于涉及时、空两个

因素，而且“时”包括过去、现在和未来，“空”包括左、右(东、西)两个方

向，因此这个情境较复杂，对抽象思维能力较高，反而对学习造成干扰.

从数学发展史看，由于负数，特别是负数之间的运算，是超越经验的，用任

何具体例子来解释都有很大的局限性.因此，我们只能“用简单的例子来使学生

相信……承袭性原则所包含的这些约定关系，恰好是适当的，因为可以得到一致

方便的算法，而其他任何一种约定，总要强迫我们考虑许多特例”.(《高观点

下的初等数学》)

现在的处理为了突出体现在具体实例的基础上，归纳给出相关概念、法则

的思路，从引入负数的乘法算式分类开始，由两个正数的乘法逐步过渡到“负负

得正”.在此过程中体现数域扩充过程中运算法则的一致性.

（3）引言注意用简明的语言阐述本章的主要内容、主要数学思想方法和学习（研

究）方法.

（4）小结增加本章的主要内容及其反映的思想方法的提炼与概括的内容.

2.加强了概念、法则的理解与应用

概念：正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、暴、科学记数法、近

似数.

法则：有理数加法法则（加法交换律、结合律），有理数加法法则（加减混

和运算），有理数乘法法则（乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配率），有

理数除法法则（乘除混和运算），乘方运算、混和运算.

（1）正数和负数

修订前教材：

给出概念一一说明正数和负数还可以表示海拔高度与收支情况，并让学生举

例，安排了4个练习——例题并归纳“在同一个问题中，分别用正数与负数表

示具有相反意义的量”，此处设置了一个用正数和负数表示具有相反意义的量练

习.

修订后教材：

正数和负数这一节中难点在于“用正、负数表示具有相反意义的量”，所

以新教材在给正数和负数描述性定义后就设置了一个例题，然后归纳“在同一个

问题中，分别用正数与负数表示具有相反意义的量”，紧接着安排了两个用正数

和负数表示具有相反意义的量练习.之后才进一步说明正数和负数还可以表示海

拔高度与收支情况，并让学生举例，最后安排了4个练习.

理解有理数的意义，重点是理解负有理数的意义.那么，难点在哪里？

难点是用正数、负数表示具有相反意义的量时，描述向指定方向变化的情

况，即：向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.这

与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少1kg”

转换为“体重增长―1kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.

这样先安排例题，然后进一步巩固，避免学生对数学产生难而生厌的情况.

（2）有理数

修订前教材：正数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分

数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数.

学生的认识：

“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，分数分

为“真分数”和“假分数”.

修订后教材：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数

和分数统称为有理数.

有理数的定义是“揭示外延的定义方式”，有老师认为从数学的严谨性出发，

“整数和分数统称为有理数”的说法不对，因为“整数是分母为1的分数”，所

以有理数就是分数.其实教材这样定义也是有道理的.一方面，这里的被统称各个

对象之间有包含或被包含的关系，另一种统称的各个对象之间没有包含或被包含

的关系，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形统称为三角形.另一方面，学

生在小学对分数的理解以及分数分为“真分数”和“假分数”的认识是牢固的，

如果这里过于的去追求严谨反而引起学生认知上的困难。而且教材在小结中进行

严格化.

我们知道，有理数是整数与分数的统称.由于整数可以看成是分母为1的分数,

因此有理数可以写成.（p,q是整数，qRO）的形式；另一方面，形如:（p,q是

整数，座0）的数都是有理数.所以，有理数可用，（p，q是整数，伤勺）表示.

使学生对有理数概念形成完整认识,这是一种螺旋上升的处理方式.

（3）乘方

教材P42页乘方的练习中增加了一个练习：

1.（1）（一7丫中，底数、指数各是什么？

（2）（一IO）®中-10叫做什么？8叫做什么？（一IO）*是正数还是负数？

（4）增加了带分数的运算

教材P25页4题的5、6、7、8小题，5题的5、6小题，P38页8题的3、4

小题.

3.例题、练习、习题的安排更加科学

例题，增加了一些新的题目，或者调换了原有例题的顺序，感觉更具有了代

表性和示范性，有利于学生对相关知识的理解与掌握，也有利于学生认知结构的

建立与完善.

练习题和习题，变动较大，有增有减，也有顺序的调整，总体感觉更加精练.

较上一般教科书，2012版教材中增加了口算题：口算是一种生活必备的技能,

口算需要看、记、说，是多种器官的有机结合，不仅能促进学生的思维，还能发

展学生的注意力、理解力、记忆力以及表达能力.

4.在小学对“数及其运算”的基础上展开新内容

小学阶段对于正整数、0、正分数等的意义、运算和运算律的认识经验，可

以自然地延伸到有理数的学习中来，教科书特别注意发挥这些经验的作.

例如：有理数的加法运算：

思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，加法

有哪几种情况？

有理数的加法运算律：

我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？

5.密切联系实际，体现知识应用

概念的产生，应力求从实际需要出发，内容素材的选取，应力求贴近学生的

生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中

去.

本章中，从学生熟悉的现实问题出发引入有关内容，体现概念产生的必要性.

章引言：温度增长率收支，有理数大小比较等等.

6.加强学习方法的引导，积累数学活动经验

数学教学的最主要任务是使学生学会思考，培养学生的思维能力，这是由

数学的学科性质决定的.用恰当的方式引导学生的数学思维活动，使学生在掌握

知识的过程中学习数学思考方法，从学会思考逐步走向学会学习，积累数学活动

经验是非常关键的.

在本章中，教科书以有理数及其运算知识的发生发展过程为载体，努力为学

生构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维活动.

通过不同栏目引导学生的思考，探究活动，在领悟有理数的概念、运算法则和运

算律内涵的过程中，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法,

使他们既学会发现，又学会归纳、概括，从而逐步提高学生的思维能力，培养用

数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯.

7.渗透数学思想方法法，培养思维能力

知识是桥、思想是河、情感是海.因此数学教学不应只是单纯的知识传授，

更应注意对其中所蕴含的数学思想方法的提炼和总结，使之逐步被学生掌握并对

他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质.在本章中就渗透了“从特殊对象

归纳出一般规律的思想”、“数形结合的思想”、“数系扩充的思想”、“分类讨论的

思想”、“化归的思想”.

8.体现科学进步，关注数学文化

教材的素材丰富：数学与实际的联系，在现代科技中的工具作用，数学史

的介绍，数学文化的熏陶，数的产生过程，中国人最早使用负数.

（四）、教学建议

弄清楚了教学的内容“是什么？”、“为什么？"，下面简要的谈谈在具体教

学中应该“怎么做？”.

1.把握好教学要求

“数学上最伟大的进展之负数及负数运算的引入，竟不是某一个人

自觉的逻辑思考的创造。相反，它缓慢的、有机的发展，是与事物广泛打交道的

结果，所以几乎好像是字母记号的运算把负数交给了人.过了很长一段时间，人

才有了理性认识，知道已经发现了某一正确的、与严格的逻辑相容的法则”.

-----------F•克莱因

负数的引入是由具体数学向形式数学的第一次转折，学生对负数及运算的认

识不能一蹴而就.负数是从现实生活到数学的一个提炼过程，本质上是数学建模、

化归.因此，负数的教学必须充分发挥学生生活经验的作用，让学生有机会通过

自己的举例、思考、探究，借助这些经验体会负数概念.不要过分的追求有理数

概念的逻辑严谨性.

绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程.

数轴上两点之间距离的表示、绝对值不等式等，都是后续学习中要专门安排

的，因此这里没必要要涉及.不要对用字母表示数的绝对值进行变式，更不要在

绝对值中出现字母并加以讨论.

有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些，特别是混合运

算.课标明确提出“以三步以内为主”。所以，在有理数运算的要求上，不要在数

字的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求，应当加强的是用运算法

制确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解决简单实际问题等

方面的训练，以更好地体现有理数运算教学的思维训练价值，以及数学应用于是

记得熏陶.

2.搞好与前两个学段的衔接

前两个学段学过自然数、正分数（即正有理数和0）及其运算的知识，还学

过用字母表示数的知识，这些都是学习本章的基础.要做好与以往算术知识和方

法的衔接，在原有基础上自然引伸出新的问题和思路.

3.采取“归纳式”进行教学，重视研究方法的引导

“归纳式”教学的目的，主要是为了体现以数学知识发生发展过程为载体进行

“思维的教学”这一数学课程的核心任务，使学生在学习过程中，不仅学会知识，

而且受到研究问题的思想方法训练，从而培养学生的思维能力，逐步发展独立解

决问题的能力.

实际上，这就是在进行“数学基本思想”的教学，也是让学生积累“数学活动经

验”的过程.

本章教学中，一定要体现好教材的编写意图，为学生安排一个“具体事例一

一观察、试验一一比较、分类一一分析、综合一一抽象、概括”的过程，使学生

有机会通过自己的类比，归纳而得出一般规律，获得对有理数及其运算的知识.

例如：数轴概念的教学

数轴概念的教学，关键就是要用好教材的具体实例、学生熟悉的生活事例，

引导学生的观察、比较、分析和综合等思维活动，并抽象出“基准点”、“方向”

和''与基准点的距离”在刻画事物相对位置中的作用，然后再结合负数概念引入

过程中，用正、负数表示“相反意义的量”的经验，概括出数轴“三要素”.

原点0（原点是区分方向的“基准”，0是区分正负数的“基准”）

单位长度1（单位长度是度量线段长度的单位，1是实际单位，“单位”实

际上给出了一个度量的统一标准）

方向符号（空间中，“由A到B”和“由B到A”是两件不同的事情，其差

别由“方向”来标记.A,B两点“位置差别”的定量化定义，必需且只需用“方

向”和“长度”。数轴上，方向有“左”和“由”，可以理解为“相反方向”。负

数的引入是应描述现实中的“相反意义的量”之需，确定一个实数，需要“符号”

和“绝对值”两个要素，他们正好对应了定量化定义A,B两点位置差别”的“方

向”和“长度”).

4.加强数学思想方法的教学

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，应结合具体内容

的教学，让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步

感悟数学思想.同样，数学活动经验也需要在“做”的过程和思考的过程中积淀，

教学中要结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发

生发展过程，积累数学活动经验.

“数轴”中的数形结合思想，数学思想方法的教学一定要注意“过程性”，“没

有过程就等于没有思想”,要让学生在过程中去逐步体会和理解.数轴是数形结合

的产物。在数轴概念的建立过程中，通过“数轴三要素”的学习渗透数形结合的

思想.

“0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点"；“东”与“西"、"左”

与“右”等表示了相反方向，它们与数的“正”与“负”正好对应；数轴上，一

个点到远点的距离，与一个数的绝对值对应.

数形结合的研究相关问题

数轴的直观性

关于原点对称的点一一相反数

不同的点到原点的距离一一绝对值

数轴上各点的左右顺序一一有理数比较大小

利用数轴分析物体运动

两次运动的结果一一有理数的加法

5.加强概念教学

(1).当前概念教学的问题

概念教学走过场，常常采用“一个定义，三项注意”的方式，在概念的背景引

入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会.以解题教学代替概

念教学，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和

意义知之甚少.有些老师不知如何教概念.

(2).教概念的意义

李邦河院士：数学根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也！

数学是思维的科学，概念是思维的细胞

一一概念不理解，其他一切都免谈。因此，概念教学是最基本也是最重要的.

(3).概念教学的核心

概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型

丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质

属性，归纳得出数学概念.

(4).概念教学的基本环节

概念的引入一一借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的

需要引入概念；

内涵的概括一一提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概

括不同例证的共同特征；

概念的明确一一下定义，给出准确的数学语言描述(文字的、符号的)；

概念的辨析一一以实例为载体分析关键词的含义(恰当使用反例)；

概念的巩固一一用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；

概念的应用一一纳入概念系统，建立与相关概念的联系.

6.加强“数学符号意识”的培养，感受数学的简洁美.

课标2011版明确指出注重发展学生的符号意识.因为发展学生的符号意

识，对培养学生的抽象概括能力有奠基性;是培养学生数学思维形成的重要基础;

对培养学生适应现代社会的发展具有现实意义.一些学者甚至将“符号意识”视

为一种能力.

数学符号有很多利好的功能，符号教学处理好了，利于记录知识、简化书写、

揭示结构等，如果处理不好，会导致学生觉得枯燥，理解不清，出错.在正号与

负号的教学时，应强调“+”与单独与数在一起表示性质符号，在式子中

具有运算符号和性质符号两种功能，正因为具有两重功能，因而在交换加数的位

置时要连同符号一起交换，很多学生在交换加数的位置时出错就是因为没有搞清

楚这两个符号的功能.在绝对值符号的教学时，不能仅仅教会学生会写会用，还

应将文字语言和符号语言进行比较，让学生感受符号语言的简洁美.在幕的教学

时，强调嘉的意义和功能，只有这样，学生才能更深刻的理解.比如遇到(-8)

X(-8)X(-8)X(-8)X(-8)X(-8)这样6个(-8)相乘的式子，或者

更多的相同的数相乘时，书写很复杂，人们于是就想用一个简单的符号来表达.6

个(-8)相乘，不能写成6X(-8),因为6X(-8)表示6个(-8)相加，也不

能写成(-8)义6,那怎么记好呢？6放在什么位置好呢？于是数学家们就想到

把6放在(-8)的头上，由于哥表示古代女子头上的东西，于是就命名为暴，从

而就把(-8)X(-8)X(-8)X(-8)X(-8)X(-8)记为(-8)6,(-8)6表

示6个(-8)相乘，书写起来就很方便简洁.由于古代女子的头饰是把头全部遮

住的，所以遇到(-8)的6次方，2的5次方要用括号括起来，进一步明确(-8尸

与一86,±与土的区别.

⑶3

7.重视引言和小结

引言：“良好的开端是成功的一半”，这句话蕴含着深刻的哲理.引言是把学

生领进学习大门的第一关，因此引言教学不可小视.然而，在实际教学活动中，

有些教师对引言的作用认识不够，讲课时一笔带过，或干脆省略不讲.

引言具有“先行组织者”的作用.著名的心理学家奥苏柏尔从学习心理学的

角度分析认为，当人们在接触一个完全不熟悉的知识领域时，从已知的较一般的

整体中分化细节，要比从已知细节中概括整体容易一些.根据人们认识新事物的

自然规律和认知结构的组织顺序，教材的呈现也应遵循不断分化和综合贯通的原

则，针对这个原则，他提出了具体的应用策略：先行组织者.即它是先于学习任

务本身呈现的一种引导性材料，它要比学习任务本身有较高的抽象、概括和综合

水平，并能清晰地与新的学习任务关联.设计“组织者”的目的，是为了给学生

提供信息，把学生的注意力引向即将来临的材料中最重要的内容，他们集中了将

呈现的观念之间的关系，提醒学生已有知识和即将遇到的新材料之间的关系。例

如:第一章《有理数》引言中指出：”…上面的例子涉及3-(-3)=?等新问题，

本章中我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围扩充到有理数，…”

引言能够激发学习兴趣，引起求知欲望.学习兴趣是一个力求认识世界，

渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产

生学习的积极性和坚定性.尽管引言一般不涉及具体的知识内容，但从激发学生

兴趣的角度来看，它是唤起学生求知欲望，调动学生主动参与认知过程的开端。

例如：第一章《有理数》引言中指出：“这里，'结余T.2'是什么意思？怎么得

到的？”

引言教学有利于学生初步了解本阶段所要学习的内容.引言一般包括新知

识的概念介绍、基本内容、基本方法等.教师要通过巧妙的设计引出本章所要学

习的基本内容，从而使学生对所要学习的内容有一个初步的了解，这样既可以使

学生对所要学习的内容做到心中有数，同时也可以在轻松、愉快的教学氛围中拉

近教学内容与学生心理之间的距离.例如：第一章《有理数》引言中指出：“上面

的例子涉及3-(-3)=?等新问题，本章中我们将在小学认识负数的基础上，把

数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较和运算等”.

小结：《有理数》一章小结中，包含了回顾、概括与思考.回顾：以知识结构

图的形式，回顾本章所学的概念、法则，使学生对本章所学的内容有一个清晰、

明确的印象，促进学生理解和记忆；概