苏科版初中数学八年级下册全册教案及各章练习题

阜守县院集中学，、其然期末复灯（1）

第七章一元一次不等式

复习目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。

知识梳理：

（1）不等式及基本性质；

（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；

（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。

基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；_

（2）X与6的和不大于9（3）8与Y的2倍的和是负数

2.己知a<b,用“V”或“>”号填空:

①a-3b-3②6a6b③-a-b@a-b0

3.当x<a<0时，/与〃工的大小关系是

4.如果百<光<1,则（2x—l）（x—1）0

5.3x>—6的解集是_________,xW-8的解集是___________o

4

6.函数>=正互中自变量x的取值范围是（）

X

A、xW—且xWOB、x>---且x#0C、xWOD^x<』且x#0

222

7.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有（）

A、6组B、5组C、4组D、3组

8.当x取下列数值时，能使不等式x+l<0,x+2>0都成立的是（）

A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5

典型例题分析：

例1.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：

3-x1+2x

(1).二-----1S----,

⑵.25

26|x-2（3-x）<3（x-3）.

例2.已知关于x的方程3k—5x=-9的解是非负数，求k的取值范围。

x+2y=1

例3.已知关于x、y的方程组

x-2y=m

(1)求这个方程组的解；

(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于一1.

例4.若卜一3|+(2.-丁一加)2=0中丫为非负数,求相的范围.

例5.宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两

种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元;

甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货

厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少，最

少运费是多少？

例6.已知函数八=2x-4与%=-2x+8的图象，观察图象并回答问题:

(1)x取何值时，2x-4>0?

(2)x取何值时，-2x+8>0?

(3)x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？

(4)你能求出函数八=2x-4与y?=-2x+8

的图象与X轴所围成的三角形的面枳吗？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.2x—1>0B.-1V2C.3x-2y<C-lD.y2+3>5

2.不等式-4x<5的解集是

55C.xW-4、4

A.x<---B.x2---D.x2一—

4455

3.当a________时，不等式(a—l)x>l的解集是x<—L。

a-\

4.不等式x-8>3x-5的最大整数解是

5..若不等式组［x+8<4x-l的解集是X>3,则m的取值范围是

X>7W

6.若yi=-x+3,y2=3x-4,试确定当x时：yi<y2o

7.如果mVnVO,那么下列结论错误的是()

A.m—9Vn—9B.-m>一nC.—>—I).—>1

nmn

8.把不等式组仃+12°的解集表示在数轴上，正确的是()

x-l<0

ABCD

9.解不等式(组)，并把不等式组的解集在数轴上表示出来:

(1)-3x+2V-2x+3;(2)2+X221.

23

,、4x-5>x+1

⑶4(4)5<l-4x<17o

x+4<4x-2

10.若Ix-Sl+Qx-y-mf=0中y为非负数，求机的范围.

11.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(l)x取哪些值时，2x-5>0?(2)x取哪些值时,

2x-5<0?(3)x取哪些值忖，2x-5>3?

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6

元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多

少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13.如图，用两根长度均为Lem的绳子，分别围成一个正方形利圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足

(2)如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足；

（3）当L=8时，的面积大；当L=12时的面积大；

（4）你能得到什么猜想？_________________________________________________________

O

14.已知代数式士B+1的值不小于5-1的值，求x的取值范围。

32

15.某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减

员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平

均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。

（1）调配后，企业生产A产品的年利润为万元，生产B产品的年利润为万元，（用含x

和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式

为o

4

（2）若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的一，生产B产品的年利润大于

5

调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大

（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。

阜守县眈集中学，、其彼期未复酎（2）

第八章分式

复习目标与要求：（1）了解分式的意义及分式的基本性质；

（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；

（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；

（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；

（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。

知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；

（2）力口、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。

基础知识练习：

1、下列各式：二，区土？，1+Ly25_1_工中，分式有（）

a72x-187

A、1个B、2个C、3个D、4个

X2-]

2、若分式-----的值为0,则％的取值为（）A、x=lB、x=—1C、x=±lD、无法确定

x+1

3、如果把分式2一r^中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变

4.如果解分式x+方2程-1-」=1出现了增根，那么增根可能是（）

x-3x+4

A、-2B、3C、3或-4D、-4

Y+1X

5.当x______时，分式—■有意义，当x______时，分式」一无意义。

x—32x—3

1Vl

6.—,――——的最简公分母是_______________。

xy4x6xyz

7.一件工作，甲单独做〃小时完成，乙单独做b小时完成，贝I」甲、乙合作一小时完成。

8.若分式方程土匕=2的一个解是x=l,则。=。

x+a

典型例题分析：

(2).—!—+1

例1：计算：（1）.

y-x2y-2x

122r—4x—2X

(4)

m2-9/n-3-4X+4x+2,"7^2

例2：解下列方程:

X+110x-46

⑴•妥?+含=|(2).-—⑶.-(4),

xx+2X2-3Xx(x2-l)x2-1

"V-t-1y*_1_1

例3：已知x+y=-4,冗)；二-12,求---+-----的值。

x+1)'+1

例4：阅读材料：

关于X的方程：X+-L=C+'的解是玉=c,x2=-；

XCC

X--=c--(BPx+—=c+—)的解是须=c=一!；

XcXcc

222

x+—=c+—的解是玉=c,x=—；

Xc2c

333

x+—=c+二的解是％=c,x=-；...

Xc-2c

（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于X的方程x+'=c+%（机工0〉与它们的关系，猜想它的解是

XC

什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数

22

换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：=

x-1a-1

例5：列分式方程解应用题：

（1）A,B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，

它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程

队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同

施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

1+1_52x-3xy+2y

例6.求值：(1)已知：xV，求x+2xy+y的值。

£_2

(2)已知-8x—10y+41=0,求yx的值。

课后练习巩固：

1,下列式子（1）3='；⑵-⑶丘⑷z£±z=q中正

X"-y~x-yc—aa—ca—h—x-yx+y

确的是.............................................()

A1个B2个C3个D4个

尤2—r—2

2.能使分式tL—的值为零的所有X的值是----------------------------()

X-X+3

Ax=2Bx=-1Cx=2或x=-lDx=2或x=l

3.A、B两地相距48千米，•艘轮船从A地顺流航行至B地，又立艮|J从B地逆流返回A地，共用去9小

时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

4848,、4848,、

A、-----+-----=9B、-----+-----=9C—+4=9D----+-----=9

x+4x-44+x4-xxx+4x-4

4.已知a?+Z?2=6加?且a＞匕〉0,则巴士2的值为（

)

a-b

A、41B、±V2C、2D、±2

5.若分式X以+]上的值为负数，则x的取值范围是

3x—2

x2-9

6.分式^~^当x时分式的值为零。

x—3

2

c5ab丁x-9

7.约分:①———

20a2bx2-6x+9-----

8.若关于x的分式方程一一-2=2—无解，则m的值为o

x—3x—3

9.计算与化简：

x—2x+2-2xci"。+1

(I).(----------)—『(2).-........+-----

x4-2x—2x+4〃+4。+2

10..解下列分式方程：

(2)—^-+-A_=2

x-23%2x-ll-2x

(4)—^+3=3

⑶

x-1X2-1x-2x—2

11.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的

2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时.，问原计划每小时加工多少个零件？

12.2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万

里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km,随

后，红队的速度比原来的提高20%,两车队继续同时向北京进发。

(1)求红队提速前红、绿两队的速度比；

(2)问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；

(3)若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两

车队的距离(单位：km)。

阜守县院集中学，、其然期末复灯(3)

第九章反比例函数

复习目标与要求:

(1)体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式;

(2)会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；

(3)能用反比例函数解决某些实际问题。

知识梳理：

(1)反比例函数及其图象；

(2)反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；

(3)用反比例函数解决某些实际问题。

基础知识练习：

1.如图，点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于

点Q,连结0Q,当点P沿x轴正半方向运动时,RtaQOP面积()

A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定

2.若反比例函数y的图象经过点(6,-1),则左=,

3.已知一个函数具有以下条件：(1)该图象经过第四象限；(2)当x>0时;y随x的增大而增大；(3)该函数

图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：

4.正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A,C两点AB1X轴于B,CD1X轴于于D,(如图

X

3)则四边形ABCD的面积是()

A.1B.2C.2D.1

典型例题分析：,,g

例1：已知直线>=2x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。yy

⑴求这个反比例函数的关系式；/V

⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；

⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处：

⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的X的取值范围。

Q

例2：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=--的图象

x

交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求：

(1)一次函数的解析式；

(2)AA0B的面积.

例3：若反比例函数y=色与次函数y=mx-4的图象都经过点A(a

,2)

x

(1)求点A的坐标；

(2)求一次函数y=nu-4的解析式；

(3)设0为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B,求AAOB的面积。

6

y=-x

例4：如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（l,f处，两直角边分别与轴平行,

纸板的另两个顶点A,B恰好是直线y=履+?与双曲线y=-（/«>0）的交点.

2x

求加和人的值；A,

|z

例5：如图，过双曲线y=;（k是常数，k>0,x>0）的图象上两点A、8分别作AC」

D,则AAOC的面积与和^BOD的面积％的大小关系为（）

A.S,>S2B.S,=S2C.S,<S2D.Si和S2的大小无法确定

例6：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行y（c）

操作.设该材料温度为y（℃）,从加热开始计算的时间为x

（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一60.,

次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比A

例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃,/\

加热5分钟后温度达到60℃.40-\

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的30，\

函数关系式；20/\

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操15

作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？I,,,

51015202530x（分钟）

课后练习巩固：

1.在同一平面直角坐标系中，函数〉=乙+44=&（左〉0）的图像大致是（）

4

2.已知点A(-2,y])、B(-1,y2)>C(3,y3)都在反比例函数y=—的图象上，则

x

()

(A)yi<y2<y3(B)y3<y2<yi(C)y3<yi<y2(D)y2<yi<y3

3.如图,△PQA|、AP2Alp2是等腰直角三角形，点《、？在函数

4

y=\x>0)的图象上，斜边。4、都在x轴上，则点儿的坐标是.

X

2

4,若点M(2,2)和N(b,1-n)是反比例函数y=±的图象上的两个点,

则一次函数y=fcc+b的图象经过())

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

5.已知反比例函数y=——!——，当m

时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时,

(3〃?一2)x

其图象在每个象限内y随x的增大而增大。

6.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙:

函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x<2时，

y>0o已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数o

|/71

7.已知直线y=-x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y=一交于点C,CDLx轴于D；

2x

SMCI)=9,求：(1)双曲线的解析式。(2)在双曲线上有一点E,使得AEOC为以°为顶角的顶点的

等腰三角形直接写出E点的坐标.

3

8.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=±的图象都过A

x

(m,,1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐

标.

9.两个反比例函数y=3,y=9在第一象限内的图象如图

XX

(第16题)

所示，点P，P2,P3,…，P2OO5在反比例函数y=9图象上，它们的横坐标分别是X”X2,X3,…，X2

X

005-纵坐标分别是1，3,5,…，共2005个连续奇数，过点P1,P2,P3，…，P2005分别作y轴的平

_3

仃线，与y=—的图象交点依次是Q]（xpyi）,Q2（X2，丫2），Qj（X3,丫3），…，Q2005（X2005，丫2005），

X

则丫2010=•

阜守县甚集中老，、耳极期未象司（4）

第十章图形的相似

复习目标与要求：

（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；

（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行

有关的计算与说理。

知识梳理：

（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割：

（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。

基础知识练习：

1.如图，ZXABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE〃BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为

（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

2.已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，

则球拍击球的高度h应为.（）

A.0.9mB,1.8m—午

C.2.7mD.6m—T■盘：；hm八

5m10m

3.两相似三角形的周长之比为I：4,那么他们的对应边上的高的比为（）

A.1：2B.y[2：2C.2：1D.1：4

4.如图，AABC中，NC=90°,CD1AB,DE1AC,则图中与△ABC相似的

三角形有A|\A（）

A.1个B.2个\rx

C1B

CB

(11题图)(12题图)

5..某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RTZXABC

中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条

的张数()

A.24B.25C.26D.27

6.在比例尺为1：5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地

的实际相距千米。

7.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着

量具上20等份处(DE〃AB),那么小玻璃管口径DE是cm。

______________

605D403020100

8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21,另两边之和是()

(1)24(2)21(3)19(4)9

.典型例题分析:

例1：在4X4的正方形方格中，AABC和4DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

(1)填空：ZABC=°,BC=；

(2)判断aABC与4DEF是否相似，并证明你的结论。

例2：如图4PCD是正三角形，ZAPB=120°试证明，△APCs/\PBD.

例3.如图，已知:NC=/E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC=4,DE=2,OC=6,OB=

3,那么OE的长是多少?

例4.如图，ZViBC中，AD是中线，过C作CF〃AB分别交AD、AC于P、E。

试说明：PB2=PE•PF

例5.有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件，已知:BC=8cm,高AD=12cm,矩形EFGH

的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB匕设HE的长为ycm、EF的长为xcm

(1)写出y与x的函数关系式。

BEDFc

（2）当x取多少时，EFGH是正方形。

课后练习巩固：

1.如图1已知/ADE=NB,则AADEs理由是

AF

2.如图2若一=,则AAEFAABC,理由是

AB

；若△AEFs^ABC,则EF与BC的位置关系是

3.在AABC和AA'B'C中,若NA=NA；NB=NB；AB=AC'=1,BC:BC=3:2,则

A'B=,AC=.

4.在AABC和AA'B'C中，若,AB=6,BC=8,6C'=4,则A'B=,时，

△ABCS/XA，B（C1；当AB=时△CBASAA，B'C»

5.如图3,如果ZB=NC则图中相似三角形有对，分别是：

6.已知：RtAABC中，NACB=90°,CZ)_LA3交于D,若BC=5,AC=12,则CD=

AD=DB=

7.下列图形中不一定是相似图形的是（）

A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形

C、两个长方形D、两个正方形

8.已知△ABCs^ABG,且/A=50°,NB=95°,则/G等于（）

A、50°B、95°C、35°D、25°

9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

10.两个相似三角形的周长比是2：3,则它们对应边的比是对应角平分线的比是

对应中位线的比是对应中线的比是______________面积的比是

H.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。4nr„

(I)ZSACF与4ACG相似吗？说说你的理由。

(2)求N1+N2的度数。

BCFG

12.如图，中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E,交AD于F,交

CD于G,交BC的延长线于H.

试说明：PE•PF=PG•PH

13.如图，直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZABC=90°,AD=BD,AC与BD相交于点E,AC±BD,过

点E作EF〃AB交AD于点F。

(1)说明AF=BE的理由

(2)AF2与AE・EC有怎样的数量关系？为什么？

AB

阜守县院集中学，、其然期末复灯（5）

第十一章图形与证明（一）

基础知识练习：

1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么

2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。

3、写出命题“同角的余角相等”的题设：,

结论：_______________

4、如下图左，DH〃GE〃BC,AC〃EF,那么与NHDC相等的角有.

5、如上图右：AABC中，ZB=ZC,E是AC上一点，EDLBC,DF_LAB,垂足分别为D、F,若NAED=140°,

则NC=ZA=ZBDF=.

6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：

；它是命题（填“真”或"假”）。

7、三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是（)

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

8、下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角

9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一

个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为

()

A、0B,1个C、2个

10、如图,直线〃4，有三个命题：①/1+/3=②

/2+/3=90°；③N2=N4.下列说法中，正确的是（

（A）只有①正确(B)只有②正确

（C）①和③正确(D)①②③都正确

.典型例题分析：

例1.如图：已知CB_LAB,CE平分NBCD,DE平分NADC,

求证：AB〃CD

例2.求证：n边形的内角和等于（n-2）.180°

已知

求证

证明

例3E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB

于Q,如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得

AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表(长度单位：cm)

由上表可猜测AQ、BQ间的关系是

(1)上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？

(2)若将平行四边形ABCD改为梯形(AB〃CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系

是否成立？(不必说明理由)

(3)在AABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE〃BC,如果AD=2,DB=4,AE=3,那么

EC=______

例4：如图，已知AA6C为等边三角形，D、E、F分别在边8C、CA>

A8上，且AOEP也是等边三角形.

(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是

正确的；

(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.

课后练习巩固:

一、填空题

1.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:,结论是：

2.如图1,Nl=,N2=.

3.如图2,在△ABC中，DE〃BC,ZA=45°,ZC=70°,则/ADE=°.

4.如图3,在aABC中，BE平分NABC,CE平分/ACB,ZA=65°,则NBEC=

5.如图4,Nl、N2、/3分别是AABC的3个外角，则Nl+/2+N3=°.

6.若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2,则这个三角形的最大内角为

7.如图5,RtZkABC中，ZC=90°,AD平分/BAC,BD平分NCBE,则/ADB=°.

二、选择题

8.下列语句中，不是命题的是（）.

（A）同位角相等（B）延长线段AD

（C）两点之间线段最短（D）如果x>l,那么x+l>5

9.下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平

行.其中真命题为（）.

（A）①（B）③（C）②③（D）②

10.下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两

个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的有（）.

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

11.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）.

（A）直角三角形（B）锐角三角形

（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定

12.已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）.

（A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向

（C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向

13.如图6,已知AB〃CD〃EF,ZABC=50°,ZCEF=150°,则NBCE的值为（）.

(A)50°(B)30°(C)20°(D)60°

(6)⑺

14.如图7,已知FD〃BE,贝ijNl+/2-NA=().

(A)90°(B)135°(C)150°(D)180°

15.下面有2句话:(1)真命题的逆命题一定是真命题.（2）假命题的逆命题不•定是假命题，其中，正

确的（）.

（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）•个也没有

三、解答题

16.请把F列证明过程补充完整：

已知:如图,DE/7BC,BE平分/ABC.求证:Z1=Z3.

证明：因为BE平分NABC(已知)，

所以Nl=(

又因为DE〃BC(已知),

所以N2=(

所以N1=N3(

17.如图，在4AFD和4CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：