数据科学中的统计方法

01数据科学中的统计方法汇报人：AA2024-01-24统计方法概述描述性统计方法推断性统计方法多元统计方法非参数统计方法统计方法在数据科学中的应用案例目录01统计方法概述定义与作用统计方法是一种数学工具，用于收集、整理、分析、解释和呈现数据，以便更好地理解和预测各种现象。统计方法在科学研究、商业分析、政策制定等领域中发挥着重要作用，帮助人们从数据中提取有用信息，做出明智的决策。以描述性统计为主，关注数据的收集、整理和可视化。古典统计学时期推断统计学时期现代统计学时期引入概率论，发展出假设检验、置信区间等推断方法。随着计算机技术的发展，统计方法不断扩展，包括回归分析、时间序列分析、多元统计分析等。030201统计方法的发展历程数据清洗与预处理特征选择与降维模型选择与评估结果解释与可视化数据科学中统计方法的重要性01020304运用统计方法对数据进行清洗、转换和标准化处理，提高数据质量。利用统计方法评估特征的重要性，选择关键特征，降低数据维度。基于统计方法选择合适的模型，并对模型性能进行评估和优化。运用统计方法对分析结果进行解释和可视化呈现，增强结果的可理解性和可信度。02描述性统计方法确定数据的来源，包括调查问卷、实验数据、公开数据库等。数据来源对数据进行预处理，包括删除重复值、处理缺失值、异常值处理等。数据清洗将数据按照研究目的进行整理，如分组、排序、筛选等。数据整理数据的收集与整理根据数据类型和研究目的选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、散点图等。图表类型选择设计图表的布局、颜色、标签等，使图表更加直观易懂。图表设计对图表进行解读，提取图表中的信息，阐述数据的分布规律和趋势。图表解读数据的图表展示通过平均数、中位数、众数等指标描述数据的集中趋势。集中趋势描述通过方差、标准差、极差等指标描述数据的离散程度。离散程度描述通过偏态系数、峰态系数等指标描述数据分布的形态，如正态分布、偏态分布等。分布形态描述数据的分布特征描述03推断性统计方法03评价标准无偏性、有效性和一致性是评价估计量好坏的三个重要标准。01点估计用样本统计量来估计总体参数的方法，如样本均值、样本比例等。02区间估计根据样本数据计算出一个区间，该区间以一定的置信水平包含了总体参数的真值。参数估计建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值并做出决策。步骤第一类错误是拒绝正确的假设，第二类错误是接受错误的假设。两类错误假设检验123通过计算不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。基本思想单因素方差分析、多因素方差分析等。类型各总体应服从正态分布，各总体的方差应相等。前提条件方差分析04多元统计方法多元线性回归模型用于描述多个自变量与一个因变量之间的线性关系，通过最小二乘法进行参数估计。模型假设与检验包括线性关系假设、误差项独立性假设、同方差性假设等，需进行假设检验以验证模型有效性。变量选择与优化通过逐步回归、岭回归、Lasso回归等方法进行变量选择与优化，提高模型预测精度和解释性。多元线性回归降维处理主成分分析可实现数据降维，减少变量间的共线性，简化数据结构。可视化展示将主成分分析结果以散点图、载荷图等形式进行可视化展示，便于直观理解数据分布与结构。主成分提取通过线性变换将原始变量转换为新的综合变量，即主成分，以保留原始数据中的主要信息。主成分分析包括K-means、层次聚类、DBSCAN等常见聚类算法，用于将数据划分为不同的类或簇。聚类算法聚类分析中需定义相似度度量标准，如欧氏距离、余弦相似度等，以衡量数据点间的相似程度。相似度度量通过轮廓系数、Calinski-Harabasz指数等指标评估聚类效果，选择最优的聚类结果。聚类效果评估聚类分析05非参数统计方法单样本非参数检验01用于检验单个样本是否来自某个特定分布，如符号检验、符号秩次检验等。两独立样本非参数检验02用于比较两个独立样本是否来自同一分布，如Mann-WhitneyU检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。两配对样本非参数检验03用于比较两个配对样本的差异是否显著，如Wilcoxon符号秩次检验、McNemar检验等。非参数检验核密度估计中常用的核函数有高斯核、Epanechnikov核等，不同核函数的选择会影响密度估计的平滑度和偏差。核函数的选择带宽是控制核密度估计平滑度的重要参数，过大或过小的带宽都会导致密度估计的偏差，常用的带宽选择方法有交叉验证、最小二乘法等。带宽的选择对于多变量数据，可以采用多维核函数进行密度估计，以描述变量之间的联合分布。多变量核密度估计核密度估计核回归利用核函数对数据进行局部加权回归，以得到平滑的拟合曲线。核回归可以处理非线性关系，并且不需要指定回归函数的形式。近邻回归基于数据点之间的距离进行回归预测，即一个点的预测值是其近邻点的响应值的加权平均。近邻回归适用于处理具有复杂结构的数据。样条回归采用样条函数对数据进行拟合，样条函数由一系列多项式分段组成，具有较高的灵活性。样条回归可以处理非线性关系，并且能够自适应数据的局部变化。非参数回归分析06统计方法在数据科学中的应用案例市场风险评估运用统计技术对金融市场数据进行建模和分析，评估投资组合的市场风险。金融欺诈检测通过统计分析识别异常交易行为，有效预防和检测金融欺诈行为。信用评分模型利用历史信贷数据，通过统计方法建立信用评分模型，预测借款人的违约风险。案例一：金融数据分析与风险评估生存时间建模通过统计技术估计患者的生存曲线，评估不同治疗方案对患者生存率的影响。生存曲线估计协变量分析利用统计方法分析患者生存时间与协变量之间的关系，为医学研究和临床实践提供有力支持。运用统计方法对医学研究中的生存时间数据进行建模，分析影响患者生存时间的因素。案例二：医学研究中的生存分析网络结构分析运用统计方法对社交网络结构进行