人教版小学数学五年级下册《5,3的倍数》同步拓展讲与练+奥数培优试题（无答案）

2、5和3的倍数

知识引入：

一、2和5倍数的特征

例题1：填空。

（1）个位上是（）的数都是2的倍数。

（2）131至少加上（）是2的倍数，至少减去（）是5的倍数。

⑶个位上是（）的数是5的倍数。

（4）整数中，是2的倍数的数叫做（），不是2的倍数的数叫做（）。

⑸最小的奇数是（），最小的偶数是（）o

知识精讲1:2和5倍数的特征

1.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.2和5倍数的特征：个位上是0。

4.偶数和奇数：整数按照是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数两类。

5.偶数的意义和特征：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数的个数是无限

的，最小的偶数是0,没有最大的偶数。

6.奇数的意义和特征：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个数是无限的，最小的

奇数是1，没有最大的奇数。

二、3倍数的特征

例题2：填空。

⑴一个数各位上的数的和是（）的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）是3的倍数的最大两位数是（）。

（3）541至少加上（）就是3的倍数。

（4）既是3的倍数，又是5的倍数的最小偶数是（）；既是2的倍数，又是3的倍数的最大

两位数是（）。

（5）同时是2、5、3的倍数的最小自然数（0除外）是（）。

知识精讲2:3倍数的特征

L3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

1.判断一个数是不是3的倍数的方法：

一算：计算出这个数各位上的数的和是多少；

二判：如果这个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2.2、5和3的倍数的特征：个位上是0；各位上数字的和是3的倍数。

补充:

9的倍数的特征一个数各位上数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数；

6的倍数的特征各位上数的和是3的倍数，且个位上的数是偶数；

4的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数；

8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数；

7的倍数的特征若一个数的末三位数字与末三位前的数字所组成的数的差

（大减小）是7的倍数，则这个数就是7的倍数。

巩固练习：

2、5的倍数的特征

L填空不困难，全对不简单。

(1)个位上是（）的数是2的倍数。

(2)个位上是（）的数是5的倍数。

(3)个位上是（）的数是10的倍数。

(4)在自然数中,是2的倍数的数叫做（）,其中最小的是（），不是2的倍

数的数叫做（），其中最小的是（)O

（5）和59相邻的两个奇数是（）和（)O

2.我是小法官，对错我会判。

（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）

（2）4的倍数一定是2的倍数。（）

（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）

（4）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）

（5）如果用a表示自然数，那么a—2一定是偶数。（）

（6）每相邻两个奇数相差1,每相邻两个偶数相差2。（）

（7）任何一个奇数加上1之后，一定都是2的倍数。（）

（8）一个数是5的倍数，它一定是奇数。（）

3.脑筋转转转，答案全发现。

（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。

A.奇数B.偶数C.奇数或偶数

（2）相邻的两个奇数相差（）。

A.2B.1C.3

（3）一个奇数与一个偶数的和是（）。

A.奇数B.偶数C.奇数或偶数

4.快来帮我找朋友。

21,23,18,19,10,45,72,20,66,279,361,382,983

2和5倍数

5.动动小脑瓜，快来填一填。

用9,0,4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（）,

最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。

6.亲自练一练，动笔算一算。

（1）5个连续奇数的和是375,这5个奇数分别是多少？

（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？

（3）将一些糖分给幼儿园的小朋友们，每人2块或每人5块正好分完，并且糖的块数在50〜

70之间（不含50和70）,这些糖有多少块？

（4）一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返，已知小船最初

在南岸。

①摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？为什么？

②小明说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？

3的倍数的特征

L填空不困难，全对不简单。

（1）一个数（），这个数就是3的倍数。

（2）在5,6,15,20,270,312中，3的倍数有（）。

（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。

（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。

（5）同时是3和5倍数的最大三位数是（）。

2.我是小法官，对错我会判。

（1）一个数如果个位上是3,那么它一定是3的倍数。（）

（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）

（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）

（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）

（5）任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。（）

（6）3的倍数一定是奇数。（）

（7）如果一个数是6的倍数，那么它一定是3的倍数。（）

（8）30的因数中，3的倍数有4个。（）

（9）同时是2、5、3的倍数的数一定是偶数。（）

（10）能被3整除的最小三位数是111。（）

（11）由2、4、6组成的所有三位数一定都是3的倍数。（）

3.满足要求，填一个数字。

2的倍数：7(),34(),68()；

5的倍数：（）40,371（),369()

3的倍数：17(),263(),735()O

4.快来帮我找朋友。

54,1992,636,45,87,5870,2370,13290,8007,370,4210

3的倍数同时是2、5、3的倍数

5.我是小天才，答案我会猜。

有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、

25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2

筐橙子的质量分别是()和()。

6.认真审好题，千万别马虎。

(1)用4、6、5组成符合下列要求的三位数。

①既是3的倍数，又是5的倍数：

②既有因数2,又有因数3：

(2)数字1口5有因数3,“口”里有种填法，分别可以填o

(3)一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是,最大是0

(4)既是3的倍数，又是24因数的最大的数是,最小的数是o

(5)用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。

7.应用题。

(1)有85个苹果，如果每5个一袋，能正好装完吗？如果每3个一袋，能正好装完吗？

如果不能，至少还需要多少个苹果才能正好装完？

(2)4口口0是一个有且仅有两个数位上的数字相同的四位数，且同时是2、5、3的倍数,

这样的数有几个？请你写出来。

奥数思维拓展：

列方程解答连续偶数的问题：

1.渗透三种数学思想：化归思想、符号化思想、方程思想。

2.学习一类思维方法：推理法。

［例］五个连续偶数的和是60,你知道这五个连续的偶数分别是多少吗？

［分析］因为这五个偶数是连续的，所以这五个连续偶数的关系就是后一个数比前一个数多2。

我们可以设最小的偶数是x,其他的四个偶数可以表示为x+2,x+4,x+6,x+8,根据它

们的和是60列方程解答。

［解答］设：这五个连续偶数分别是x,x+2,x+4,x+6,x+8,则

x+x+2+x+4+x+6+x+8=60

5x+20=60

5x=40

x=8

x+2=10,x+4=12,x+6=14