三年级（全册）奥数及经典练习题附部分答案【举一反三升级版】

三年级（全册）奥数及经典练习题附部分答案【举一反三升级版】

思维训练必备

一、数图形个数

【专题概述】：数图形的个数的题型有一定难度，要想不重复也

不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数

从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键

是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有

多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

【此类题型易错点】：孩子们往往只能找到比较明显的，不太明

显的往往找不错了。多数都会出现少数的现象。

【方法与策略】：通常按照从上到下，从左到右，从里到外，先

小到大。顺序数角

例1:数出下面图中有多少条线段？

•----•--------•------•

ABCD

【例题详细解析】：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。

以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；

以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；

以C点为左端点的线段有：CD共1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6条。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那

么：

由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条;

由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；

由3条基本线段构成的线段：AD只1条。

所以，图中共有3+2+1=6条线段。

【学以致用】

1、数出下图中各有多少条线段？

(1)ABE

(2)A—B―C—DEF

1234

一共有：1+2+3+4=10（条）

12345

(2)AB~~CDEF

一共有：1+2+3+4+5=15(条)

2、数出下图中有几个角。

0D

【答案解析工

A

一共有：1+2+3=6（个）

例2：数出下图中有几个角。

【例题详细解析】：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来

数。

以AO为一边的角有：ZAOB.NAOC、NAOD三个；

以BO为一边的角有：NBOC、NBOD两个；

以CO为一边的角有：NCOD一个。

所以图中共有3+2+1=6个角。

小朋友，如果把图中NAOB、NBOC、NCOD看作基本角，那

应该怎样数呢？动动脑筋。

【学以致用】

1、数出下图中有几个角？

图1图2

【答案解析】在NAOB内标上1,ZBOC内标上2。

所以一共有：1+2=3（个）。同样的方法可得图2有

1+2+3+4=10（个）角

2、数出下图中有几个三角形？

【答案解析】：在三角形ABC,ACD,ADE内部分别标上1,2,3.所以一

共有：1+2+3=6（个）三角形

例3：数出下面图中共有多少个三角形。

【例题详细解析】：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法

来数。

以AB为边的三角形有：AABC>AABD^△ABE三个；

以AC为边的三角形有：aACD、4ACE二个；

以AD为边的三角形有：ZXADE一个。

所以图中共有三角形3+2+1=6个。

我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出4ABE的底

边中包含几条线段就可以了，即3+24-1=6条。所以图中共有6个三

角形。

【学以致用】

1、数出下面图中共有多少个三角形。

【答案解析】图1一共有："2=3（个）即三角形ABD,三角形

ACD和大三角形ABC共3个。图2一共有：1+2+3+4=10（个）即

三角形ABC,ACD,ADE,AEF,ABD,ACE,ADF,ABE,ACF,ABF.共10个。

例4：数出下图中有多少个长方形。

AB

CD

【例题详细解析】：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法

一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6条线

段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽这

里共有6X1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段也就有6X3=18

个长方形。它的计算公式为：

长方形的总数=长边线段的总数X宽边线段的总数

【学以致用】

1、数出下图中有多少个长方形。

【参考答案】：图参(1+2+3+4)X(1+2)=30(个)

图2：(1+2+3+4)X(1+2+3)=60(个)

2、数出下图中有多少个正方形。

【参考答案】：(1+2+3)X(1+2+3)=36(个)

例5：有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？

【例题详细解析】：这道题可以用数线段的方法来解答。

根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：

12345678910

从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照

9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照

片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1

张照片。所以，一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45张照片。

【学以致用】

1、三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组

织多少场比赛？

【答案解析】：5+4+3+2+1=15（场）

2、有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共

有多少种不同的扎法？

【答案解析】：3+2+1=6（种）

二、找规律

【专题概述】：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如

自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数

列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写

空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律

那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两

数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填

数的关键。

例1：在括号内填上合适的数。

(1)3,6,9,12,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

(3)2,6,18,54,(),()

【例题详细解析】：

(1)在数列3,6,9,12,(),()中，前一个数加上3就

等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定()

里分别填15和18；

(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中，第一个数增加1

等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的

差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16;

再下一个数应比16大6,填22。

(3)在数列2,6,18,54,(),()中，后一个数是前一

个数的3倍,根据这一规律可知道()里应分别填162和486o

【学以致用】

1、在括号里填数。

(1)2,4,6,8,10,(),()；

(2)1,2,5,10,17,(),()；

【参考答案］(1)12,14.(2)26,37(后一个数减去前一个

数分别是1,3,5,7,9.....)

2、按规律填数。

(1)2,8,32,128,(),()；

(2)1,5,25,125,(),()；

【参考答案】：(1)512,2048(前一个数的4倍等于后一个数)

(2)625,3125

3、先找规律再填数。

12,1,10,1,8,1,(),()

【参考答案】：6,1

例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)15,2,12,2,9,2,(),()；

(2)21,4,18,5,15,6,(),()；

【例题详细解析】：

(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看，第一个

数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不

变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2;

(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔着看第一个

数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第

四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号

里分别应填12和7O

【学以致用】

1、按规律填数。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()；

(2)3,2,9,2,27,2,(),()；

2、在括号里填数。

(1)18,3,15,4,12,5,(),()；

(2)1,15,3,13,5,11,(),()；

3、找规律填数。

1,2,5,14,(),()

例3:先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)2,5,14,41,()；

(2)252,124,60,28,()；

(3)1,2,5,13,34,()；

(4)1,4,9,16,25,36,()；

【例题详细解析】：

(1)在数列2,5,14,41,()中，第一个数2X3—1=5是

第二个数，第二个数5X3—1=14是第三个数。依此类推，相邻两个

数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122。

(2)在数列252,124,60,28,()中，相邻的两个数，前

一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。

(3)在数列1,2,5,13,34,()中，可以发现

2X3=1+55X3=2+13,13X3=5+34,也就是从第二项开始每

一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。

(4)这列数比较特别，第一个数1X1=1,第二个数2X2=4,第

三个数3X3=9,可以看出它们分别为L2,3,4,5,6…这些数自

己与自己的乘积，因而第七个数为7X7=49。

【学以致用】

1、按规律填数。

(1)2,3,5,9,17,()；

(2)2,4,10,28,82,(),()；

【答案解析】：(1)33

20+1=2

21+1=3

22+1=5

23+1=9

24+1=17

25+1=33

(2)244,730

①2X3-2=4

②4X3-2=10

③10X3-2=28

@28X3-2=82

⑤82X3-2=244

⑥244x3-2=730所以,前数X3-2二后数

2、按规律填数。

94,46,22,10,()

【答案解析】：4

94-46=4846-22=24其中48/24=222-10=1224/12=2

10-x=6x=4那个数是4.

例4：根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

【例题详细解析】：

(1)横着看，右边的比左边的数多5,竖着看，下面的数比上

面的数多4o根据这一规律，方格里填18；

(2)通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样的关系：

4X8+2=16,7X8+4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方数的

乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为

9X4+3=12；

(3)横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个

数，第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律，36X3=108就是空

格中的数。

【学以致用】

找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

AAA

&A除显除、

841651512

1683272118

321664927

【答案解析】：

(1)18【解析】：(左上角的数+2等于左下角的数，左下角

的数+2等于右上角的数，右上角的数+2等于右下角的数。

(2)16【解析】：8+2=4,4x7=28。6+2=3,3x9=278+2=4

4*4=16

(3)24【解析】18-12=66+18=24

例5：按规律填数。

(1)187,286,385,(),()；

【例题详细解析】：

(1)在187,286,385,(),()中，十位上的数字8不变

百位上的数字是1,2,3…依次增加1,个位上的数字是7,6,5-

依次减少L并且百位上的数字与个位上的数字的和为8。根据这一

规律，括号里应填484,583；

(2)通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数

十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的

数字相同;左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数

字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。根

据这一规律，空格内应填3594。

【学以致用】

根据规律，在空格内填数。

(1)198,297,396,(),()；

【答案解析】：

(1)198,297,396,(495),(594)；

【解析】：每个三位数的中间都是就，个位和百位的和等于中间的9.

(2)、(3)略

三、简便运算

【专题概述】：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练

地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要

是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的

数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相

差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再

减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整从

而达到简算的目的。

例1:计算下面各题。

(1)396+55(2)427+1008

(3)456-298(4)582-305

【例题详细解析】：

(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4

所以还要减4；

(2)中1008接近于1000,427+1008变成427+1000,少加了

8,所以还要加8；

(3)中298接近于300,456—298变成了456-300,多减了2

所以还要加2；

(4)中305接近于300,582-305变成了582-300,少减了5

所以还要减5。

【学以致用】

1、速算。

(1)497+28(2)750+1002

(3)598+231(4)2004+271

【答案解析】略

2、计算，并想想它的解题思路。

(1)574-397(2)472-203

(3)8732-2008(4)487-298

【答案解析】略

3、计算：402+307-297-99

【答案解析】略

例2：你有好办法迅速计算出结果吗？

(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9

【例题详细解析】：

(1)是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可

先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与

“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们

可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10这

样每个数都多了1,最后再从它们的和中减去4个1,即可得出结果。

【学以致用】

1、计算。

(1)307+201-398-99(2)208+494-498-95

【答案解析】：

(1)307+201-398-99

=307+201-400+2-100+1

=307+201-400-100+3

=307+3+(400+100)

=310+500

=810

(2)208+494-498-95

=208+494-500+2-100+5

=208+494+7-(500+100)

=709-600

=109

2、(1)99999+9999+999+99+9

(2)1999+199+19

【答案解析】：

2、(1)99999+9999+999+99+9

=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1

=100000+10000+1000+100+10-5

=111110-5

=111105

2、(2)1999+199+19

=2000-1+200-1+20-1

=2220-3

=2217

3、375+283+225+17

【答案解析】：

375+283+225+17

=(375+225)+(17+283)

=600+300

=900

例3：计算：

(1)487+321+113+479(2)723-251+177

(3)872+284-272(4)537—142—58

【例题详细解析】：

⑴487和113,321和479,分别可以凑成整百数，我们可以

通过交换位置的方法，487+113得到600,321+479得到800,然后

600+800=1400。

(2)723与177可凑成整百数，因而用723+177得到900,900

再减25L得数是649。

(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284

得数是884o

(4)537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数

200,再用537减去200,得到337。

【学以致用】

1、直接写出得数。

(1)321+127+79+73=

(2)89+123+11+177=

(3)235-125+65=

【答案解析】：600400175

2、计算。

(1)483+254-183

(2)271+97-171

(3)425-172-28

【答案解析】：

(1)483+254-183

=483-183+254

=300+254

=554

(2)271+97-171

=271-171+97

=100+97

=197

(3)425-172-28

=425-(172+28)

=425-200

=225

3、想想怎样算方便。

(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)

(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)

=237+163-28=487+213-92

=400-28=700-92

=372=608

例4：计算下面各题：

(1)321+(279-155)

(2)372-(54+72)

(3)432-(154-68)

【例题详细解析］:

(1)321加上279与155的差，可去括号转化为321+279—155

这里321和279可凑成整百数600,再用600-155得到445。

(2)372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连

续减54和72,即372—54—72,而372减72可得到整百数，因而先

用372-72得到300,再减54得到246。

(3)中432减154与68的差，可去括号转化为432—154+68

因为432与68可凑成整百数，因而先用432+68=500,再用500-

154=346。

【学以致用】

1、计算。

(1)421+(179-125)

(2)375+(125-47)

(3)812+(188-123)

【答案解析】：略

2、计算并说说思路。

(1)523-(175+123)

(2)785-(231+285)

(3)328-(184-172)

【答案解析】：略

3、计算。

1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

【答案解析】：

1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

=1000-(90+10)-(80+20)-(70+30)-(60+40)-(50+50)

=1000-100-100-100-100-100

=1000-500

=500

例5：计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-

86-14-87-13-88-12-89-11

【例题详细解析】：

这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算

就比较方便，这里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然

后再用1000减去900得100o

【学以致用】

速算：

1、500—99—1—98—2—97—3—96—4

【答案解析】：

1、500-99-1-98-2-97-3-96-4

=500-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4)

=500-100-100-100-100

=500-400

=100

2、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

【答案解析】：

2、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

=1000-(90+10)-(80+20)-(70+30)-(60+40)-50

=1000-400-50

=550

四、添运算符号专题

I专瓢概述1•.根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,

使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,

讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。

添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:

L如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪

些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;

2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑

出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。

通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方

法组合起来使用,更有助于问题的解决。

例1：在4个4之间添上+、一、X、+或括号，使组成的得数

是8。

4444=8

【例题详细解析】：这类问题，我们可以用倒推方法来分析。

这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想口+4=8,□

-4=8,0X4=8,04-4=8,然后再进行解答。

(1)从口+4=8考虑，口=%前面3个4必须组成得数是4的算式

有

4+4—4+4=84—4+4+4=84-(4-4)+4=8

(2)从口-4=8考虑，口=12,前3个4必须组成得数是12的算式

有：

4+4+4—4=84X4-4—4=8

(3)从DX4=8考虑，口=2,前面3个4必须组成得数是2的算式

有：

(4+4)+4X4=8

(4)从口+4=8考虑，口=32,前3个4必须组成得数是32的算式

有：

(4+4)X44-4=84X(4+4)+4=8

【学以致用】

1、你能在下面数中填上+、一、X、+,使结果等于已知数吗？

(1)9999=18(2)5555=10

2、在下面数中填上十、一、X、一或(),使算式成立。

(1)44444=8(2)33333=9

3、在下面几个数中填上十、一、X、+或(),使等式成立。

⑴2356=6(2)2356=6

例2：在下面各题中添上十、一、X、+、(),使等式成立。

12345=1012345=10

12345=1012345=10

【例题详细解析】：对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5,可以从下面几种情况中想：

□+5=10,口一5=10,0X5=10,04-5=10

(1)从口+5=10考虑，口=5,前4个数必须组成得数是5的算

式有：

(1+2)4-3+4+5=10(1+2)X3-4+5=10

(2)从口-5=10考虑，口=15,前4个数必须组成得数是15的

算式有:

1+2+3X4-5=10

(3)从口义5=10考虑，口=2,前4个数必须组成得数是2的算

式有：

(1X2X3-4)X5=10(1+2+3-4)X5=10

(4)从口+5=10考虑，口=50,前面4个数必须组成得数是50

的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

【学以致用】

1、你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？

(1)4125=10

(2)4125=10

2、在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

(1)34568=8

(2)(1)34568=8

3、巧添运算符号，使等式成立。

(1)3333=1

(2)3333=2

(3)3333=3

例3：拿出都是8的四张牌，添上+、一、X、+或(),使等式

成立。你能试一试吗？

8888=08888=1

8888=28888=3

【例题详细解析】：这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这

样想：

(1)等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数

可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

8+8-(8+8)=08X8-8X8=0

8-8-(8-8)=084-8-84-8=0

(2)等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两

组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有:

(8+8)+(8+8)=18X84-(8X8)=1

84-84-(84-8)=18X84-84-8=1

84-8X84-8=18-r(8X84-8)=1

(3)等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,

有：84-8+84-8=2

(4)等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为

3个8,有：

(8+8+8)4-8=3

【学以致用】

1,在各数中添上+、一、X、+或(),使算式相等。

4444=04444=1

4444=24444=3

4444=44444=5

2,巧添各种运算符号和括号,使等式成立。

55555=055555=1

55555=255555=3

3,用8个8组成5个数,再添上适当的运算符号，使它们的和

是1000c

88888888=1000

例4：在下面12个5之间添上+、一、X、使算式成立。

555555555555=1000

【例题详细解析】：这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出

一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555+555=1110这个数

比1000大了110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以

了。

555+555-55-55+5-5=1000

1、用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。

333333333333=2000

2、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。

222222222=1000

3、用7个6组成4个数，使下面的算式成立。

6666666=600

例5：在下面式子中适当的地方添上+、一号，使等式成立。

987654321=21

【例题详细解析】：这题左边的数字比较多，等号右边的得数是

21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添十,这时我们必须

使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出：

9—8+7—6+5—4—3二0

9—8+7—6+5—4—3+21=21

【学以致用】

1、在下面算式中适当的地方添上十、一号，使等式成立。

987654321=23

2、在下面式子的适当地方添上+、一、义号，使等式成立。

12345678=1

3、在下面算式中适当的地方添上+、一号，使等式成立。

12345678=14

五、算式谜专题

【专题概述”:小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种

有趣的谜吗?一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子

咬去了。

算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的

算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,

由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。

例1：在下面算式的口内，填上适当的数字，使算式成立。

□□8

X口

792

【例题详细解析】：已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出

乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数

百位上是1,那么十位上只能是9。所以算式是：198X4=792。

【学以致用】

在口里填上适当的数，使算式成立。

1,□□72,□□93,□□4

X口X口X口

8891832536

例2：口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

□5

6)□□

/口

□□

口口

0

【例题详细解析】：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，

可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5X6=30,可知这个被除

数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为

1,这样确定商十位上为1,最后被除数十位上的数为3+6=9。

【学以致用】

在口里填上适当的数，使等式成立。

例3：在下面竖式的口里,各填入一个合适的数字，使算式成立。

【例题详细解析】:要求口里填哪些

数,我们可以先想商的个位上是多

少,商个位上的数与除数7相乘积

是两位数的有14、21、28、35、42、

49、56、63,由此可确定被除数个

位与商个位有八种情况:

12131415

7)□47)□17)□87)□5

/7'777

1

0

7

4

4

0000

商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数

是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。我们可以发现,

商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是

两位数，不合要求，所以这题有三种填法:

4128

2£

14I28

X2X

O0

【学以致用】

口里可填哪些数字？

1口1□6□□

8)口□5)□□8)口□8口

/8，_5口口

□□□□5□

口口口口□□

00□□

□口

例4：在下面竖式的口里，填入合适的数字，使算式成立。

4□□【例题详细解析】：这道题我们可

以从商百位上的4与除数8的乘积来考

虑,4X8=32,由此可确定被除数千位

6□

和百位上的数;再想商十位上的数与8

□□

□□相乘接近61,而小于61,7X8=56可得

□□商十位上为7。最后想,几与8相乘得

五十几,7X8=56,这样全题可填出。

【学以致用】

在口里填上合适的数，使竖式成立。

7□□1□□□

6)□□5□

/口□

3□

□□

□□

□□

例5：在下面口中填入适当的数,使算式成立。

5【例题详细解析】；通过观察我们

□□□□□可以发现,商的个位数字是9与除数

/□□□的乘积为657,由此可以求出除数为

657+9=73；再根据商十位数字是5,

□□□

可求出除数与商十位数字积为73X

6575=365,也就可求出被除数前三位是

6-365+65=430,个位是7。

【学以致用】

口里应填几才能使算式成立?

3746□□

□□)□□□口

□□□□□□□2)□□□□

/4口4

□□□□□□1□9□

39919213口口

0~0~

六、文字算式谜专题

【专题概述】：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成

的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文

字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同

的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式避与添运算符号、填

竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分

析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1：下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表

9,请问其他汉字分别代表哪个数字?

少年足球俱乐中心

X心

少少少少少少少少少

【例题详细解析】：乘数个位与被乘数个位相乘，“心”X“心”

=9X9=81,所以“少”=1,乘积就是lllllllllo根据积,用乘数“心”

去逐一乘被乘数，9X“中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,

往前一位进7；9X“乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位

进6；9X“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5；9X“球”

积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4；9X“足”的积个位数

是7,所以“足”=3,往前一位进3；9X“年”的积的个位数是8,

“年”=2,往前一位进2；9X1+2=11,即：

12345679X9=111111111

【学以致用】

1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？

儿童俱乐部

义儿

部部部部部部

2、如果A、B满足下面算式，它们各代表几?

AB

XBA

114

30A

3154

3、下面各个汉字分别代表几？

奥林匹克竞赛

X赛

好好好好好好

例2：下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？

2华罗庚数学

X3

华罗庚数学2

【例题详细解析】：由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个

位上“学”是4,4X3=12,在积的个位上写2,向十位进1；因为积

的十位上“学”为4,所以“数”X3应为3,推出“数”为1；因为

“数”为1,百位上“庚”X3末位应为1,因而“庚”为7,千位上

5X3+2=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗''为5,万位上8

X3+l=25