中考数学高频考点《一次函数与反比例函数图形综合判断》专项练习题-带答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学高频考点《一次函数与反比例函数图形综合判断》专项练习题-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，．(1)k＝；(2)求证：AD＝CE；(3)如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积2．如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于点(1)求的值并直接写出两个函数图象的另一个交点的坐标；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；(3)若双曲线上点沿方向平移个单位长度得到点，判断四边形的形状并证明你的结论．3．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例数y＝的图象交于A（2，2），B（m，﹣）两点．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）C为y轴负半轴上一动点．作CD∥AB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标．4．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点．(1)求，的值；(2)求点坐标并直接写出不等式的解集；(3)连接并延长交双曲线于点，连接、DE，求的面积．5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作x轴的垂线，垂足为点，的面积为3(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)结合图象直接写出的解集；(3)在x轴正半轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．6．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k(x−1)+4(k>0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象的一个交点的横坐标为1．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)当时，对于x的每一个值，反比例函数y=的值大于一次函数的值，直接写出k的取值范围．7．如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．

(1)求的面积．(2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围．8．反比例函数的图象如图所示，一次函数（）的图象与的图象交于，两点

(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；(2)观察图象，直接写出不等式的解集；(3)一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积．9．如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，－1)，连接OC、OD．（1）求k的值；（2）求COD的面积；（3）根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．10．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y＝mx交于点A（2，2）．(1)求k，m的值；(2)点P的横坐标为n，且在直线y＝mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数（x＞0）的图象于点N．①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若0<PN≤3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．11．已知直线与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标．(2)当时，则x的取值范围是______．(3)连接并延长与第一象限的双曲线交于点C，连接、AC，请直接写出的面积与的面积之间的数量关系．12．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.

(1)求一次函数的解析式；(2)当时，直接写出不等式的解集.13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为14．已知反比例函数的图象经过矩形顶点A．(1)求反比例函数的表达式；(2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小；(3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围．14．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上．(1)求b和k的值；(2)当最小时，求点P的坐标；(3)当时，请直接写出x的取值范围．15．如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于与x轴相交于点B．(1)求n和k的值．(2)根据图象，当时，求x的取值范围．(3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．16．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点．(1)求和的值．(2)若点与点关于直线对称，连接．①求点的坐标；②若点在反比例函数的图象上，点在轴上，以点为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出点的坐标；若不能，请说明理由．17．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接，求的面积；(3)不等式的解集是______________________．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)k=6；(2)证明略(3)S平行四边形OABC＝182．(1)-2；另一个交点为(2)或(3)菱形3．（1）；（2）4．(1)(2)，或(3)5．(1)反比例函数的表达式为，一次函数表达式为．(2)或(3)6．(1)反比例函数的解析式为y=；(2)k的取值范围是k≥1．7．(1)(2)或8．(1)一次函数的表达式为；(2)或(3)29．（1）；（2）4；（3）或10．(1)k=4，m=1．(2)①PN=3PM．②n＞1且n≠2．11．(1)