1.3集合的运算（1）（学生版）2023-2024学年人教版高中数学必修一

1.3集合间的基本运算（第1课时）【学习目标】1.理解集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；三种语言表达集合间的并集与交集，能用Venn图或数轴解决与集合的并集、交集运算相关的问题.【教材知识梳理】一．并集1.文字语言：由所有属于集合A属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的.2.符号语言：A∪B＝.3.图形语言：二．交集1.文字语言：由属于集合A____属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的.2.符号语言：A∩B＝.3.图形语言：解读：(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．三.性质1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝，A∪∅＝.2.若A⊆B，则A∩B＝_________，A∪B＝________.3.A∩BA，A∩BB，AA∪B，A∩BA∪B.概念辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．()(2)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．()(3)若x∈A∩B，则x∈A∪B.()(4)若，则中的元素个数就是和中的元素个数之和.()【教材例题变式】（源于P10例1、例2）例1．（1）若集合，则（

）A．B．C． D．（2）设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（

）A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2）（源于P11例3、P12例4）例2.(1)设A＝{x∈N|1≤x≤5}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{3}C．{－3,2} D．{－2,3}（2）设，，则__________.【教材拓展延伸】例3．（1）设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8（2）设，，已知，求a的值.例4．（1）已知集合或，，若，则实数a的取值范围是（

）A．B．C． D．（2）已知集合，或，若，则实数的取值范围是_______．例5．已知集合，，或．(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求实数m的取值范围．【课外作业】基础过关1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．设集合A={0，1，2}，A∪B={0，1，2，3，4}，则集合B可能是（

）A．{0，1，2，4} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，3，4}3．已知集合，则（

）A． B． C． D．4．设集合，那么集合是（

）A． B． C． D．5．已知集合M={1，2，3，4}，N={2,2}，下列结论成立的是（）A．NM B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}6．（多选）设集合，若，则实数的值可以为（

）A． B． C． D．7．已知集合，若，则___________.8．若集合A＝{x|2x﹣1⩾3}，B＝{x|3x﹣2＜m}，若A∪B＝R，则实数m的取值范围是__________．9．设集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a25=0}.(1)若A∩B={2}，求实数a的值；(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围.能力提升10．若为三个集合，，则一定有（

）A． B． C． D．11．（多选）已知集合，集合，则（

）A．B．C． D．12．（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（）A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0} D．{a|a≥6}13．设集合，，则______．14．戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B，且满足Q，，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素．请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割______．15．设，，(1)，求a的值；(2)若∅⫋（A∩B）且A∩C＝∅，求a的值；(3)A∩B＝A∩C≠∅，求a的值．16．为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计