垂直于平行教案一等奖

垂直于平行教案一等奖

1、垂直于平行教案一等奖

教学内容：

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：

1.引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮忙学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

3.培育学生的空间观念及空间想象力量，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解相交相互平行相互垂直等概念，进展学生的空间想象力量。

教学难点：

相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具预备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：

一、画图感知，讨论两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今日咱们连续学习直线的有关学问。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：教师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的状况?(学生想象)

(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。(学生试画，教师巡察)

二、观看分类，了解平行与垂直的特征

(一)展现各种状况

师：画完了吗?在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组沟通)

师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看?

(小组展现，将画好的图贴到黑板上)

师：认真观看，你们画的跟他们一样吗?假如不一样，可以上来补充!(学生补充不怜悯况)

(二)进展分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗?在小组中沟通沟通。(小组争论、沟通)

1.小组汇报分类状况。

预案：

a.分为两类：穿插的一类，不穿插的一类;

b.分为三类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类;

c.分为四类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插一类，穿插成直角的一类。

当学生在汇报过程中消失穿插一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把穿插称为相交，相交就是相互穿插。(并在适当时机板书：相交)

2.引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

设想：当消失b状况后，教师要引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的.，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当消失c的分法时，开头同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳熟悉，明确平行与垂直的含义

(一)提醒平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

师：这种状况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线相互平行。(板书：相互平行)知道为什么要加相互吗?(学生答复)谁能说说什么是相互平行?(学生试说不完整的概念)

小结：在同一平面内，画两条直线会消失几种状况?

(二)提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么?(都形成了四个角)

师：你认为在这些相交的状况中哪种最特别?(相交形成了四个直角)

师：两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。(学生试说后指名答复)(课件出示相互垂直的概念)

四、练习稳固，深化对垂直与平行的理解

1.生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)

五、拓展延长，进展空间观念

师：下面咱们一起来做个嬉戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观看发觉规律。

2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观看发觉规律。

六、课堂总结

今日这节课你有什么收获?

2、垂直于平行教案一等奖

教学内容：

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：

1。引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。

2。帮忙学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

3。培育学生的空间观念及空间想象力量，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解相交相互平行相互垂直等概念，进展学生的空间想象力量。

教学难点：

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具预备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：

一、画图感知，讨论两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今日咱们连续学习直线的有关学问。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：教师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。（学生试画，教师巡察）

二、观看分类，了解平行与垂直的特征

（一）展现各种状况

师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组沟通）

师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？

（小组展现，将画好的图贴到黑板上）

师：认真观看，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（学生补充不怜悯况）

（二）进展分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？在小组中沟通沟通。（小组争论、沟通）

1。小组汇报分类状况。

预案：

a。分为两类：穿插的一类，不穿插的一类；

b。分为三类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类；

c。分为四类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插一类，穿插成直角的一类。

当学生在汇报过程中消失穿插一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把穿插称为相交，相交就是相互穿插。（并在适当时机板书：相交）

2。引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当消失b状况后，教师要引导学生自己发觉问题，通过想象直线是可以无限延长的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当消失c的分法时，开头同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的状况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是依据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳熟悉，明确平行与垂直的含义

（一）提醒平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种状况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）知道为什么要加相互吗？（学生答复）谁能说说什么是相互平行？（学生试说不完整的.概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会消失几种状况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是相互垂直。（学生试说后指名答复）（课件出示相互垂直的概念）

四、练习稳固，深化对垂直与平行的理解

1。生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2。我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3。咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延长，进展空间观念

师：下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1。摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观看发觉规律。

2。摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观看发觉规律。

六、课堂总结

今日这节课你有什么收获？

3、垂直于平行教案一等奖

一、教学目标

（一）学问与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步熟悉平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观看、操作、比拟、概括中，经受探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动阅历，培育学生的空间观念及空间想象力量。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学预备

、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生沟通汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们可以把白纸的这个面作为平面的一局部，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又消失了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，一样类型的不画。

【设计意图】通过简洁的谈话直奔讨论主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开头就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先消失一条直线，再消失一条直线，有利于学生想象出许多的位置关系，培育学生的空间想象力量。

（二）观看分类，感受特征

1．展现作品。

教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？教师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。

假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。由于我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进展分类探究供应了原始素材，同时再一次有意识地渗透讨论两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类争论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了便利描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？

（1）先独立思索：我准备怎么分？分几类？

（2）再小组沟通：怎么分？为什么这么分？

3．汇报沟通。

教师：哪组来说一说你们的讨论结果？

学情预设：

（1）分两类：穿插的为一类，不穿插的为一类。

（2）分三类：穿插的为一类，不穿插的为一类，快要穿插的为一类。

（3）分四类：穿插的为一类，不穿插的为一类，快要穿插的为一类，穿插成直角的为一类。

教师：你们所说的穿插在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种状况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在推断时我们不能光看外表，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一局部学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思索、再分组沟通的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作沟通，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，提醒概念

1．提醒平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合学生答复用演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）提醒平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

②出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生答复，教师举例：这两条直线相互平行吗？为什么？（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“相互平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都相互平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又便利。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们经常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育学生的空间观念。

2．提醒垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚刚同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。（或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：观看一下这些相交的状况，你们发觉了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比拟特别，四个角都是直角……）

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚刚所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发觉？

学生通过测量能够发觉有一种状况比拟特别，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）熟悉垂直的定义。

教师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

呈现三组垂线。

教师：观看这里的三幅图，它们有什么一样点和不同点？依据刚刚的比拟，能尝试总结你的发觉吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会经常遇到垂直的现象，你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使学生经受新知的动态生成过程，引导学生在观看、比照中发觉问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清楚提醒出相互垂直的概念，同时培育学生科学严谨的学习态度和讨论问题的方法。

（四）练习稳固，拓展延长

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的熟悉。

3．练习十第2题。

此题以嬉戏形式完成，相互沟通、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的熟悉，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学嬉戏引导学生在直观操作中稳固和运用概念，在摆的过程中发觉规律，拓展对平行和垂直的熟悉。

（五）全课小结

通过今日这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

4、垂直于平行教案一等奖

教学目标：

1、引导学生通过观看、争论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，把握垂直、平行的概念。

3、培育学生的空间观念及空间想象力量，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

情感、态度与价值观：

1、培育学生想象力量，进一步提高学生的归纳、概括力量。

2、进一步熟悉和体会数学学问的重要用途，增加应用意识。

教具、学具预备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶。

教学过程：

一、设置情景，想象感知

导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？

今日咱们连续学习直线的有关学问。

师：教师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探究比拟，把握特征

（一）动手操作，建立表象

1、画图，独立思索，把可能消失的图形画在白纸上。

2、展现典型图形，强化图形表征。

（1）展现学生的画法（用水彩笔画在白纸上）

（2）除了刚刚同学们展现的这几种状况，其他同学还有补充吗？

（先归纳，去掉重复的）

（二）小组合作，感知特征

1、归纳展现，把刚刚几个同学所展现的画法进展归纳。（课件出示）

2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展现，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进展分类呢？可以分成几类？依据什么来分？

3、小组合作沟通争论分类方法。

展现各种可能分类方法：

a、分为两类：穿插的一类，不穿插的一类；

b、分为三类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类；

c、分为四类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类，穿插成直角的一类。

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重根据“相交”和“不相交”的标准进展分类。

三、自主探究，构建新知

导语：通过探究讨论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。

1、熟悉“平行”

（1）自学。像这样两条永久不相交的直线叫什么？请看书第65页。

（2）质疑：相互是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示实物帮忙理解。

在学生争论的根底上强调：推断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不行。

（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是相互平行的？

2、自学熟悉“垂线”

导语：刚刚我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特别的关系？

（1）自学，阅读书本P65页的内容，思索：①相互垂直的两条直线有什么特征？②怎样推断两条直线相互垂直？③你还把握哪些学问？

（2）小组合作沟通。垂直的含义、推断方法、各局部名称。

（3）归纳。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。这两条直线的交点就是垂足。

（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习推断下面图形哪些是相互垂直的。

（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是相互垂直的？

3、提醒课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是相互垂直的？哪些物体的边是相互平行的？把你的发觉告知同组的同学。

四、稳固拓展，运用新知

1、填一填

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

（2）窗户的上边和下边是（）。

（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。

（4）桌子的（）边和（）边是相互垂直的。

2、推断对与错

（1）在同一个平面内，不相交的两条直线相互平行。（）

（2）两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。（）

（3）如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。（）

（4）不相交的两条直线叫平行线。（）

3、摆一摆：（做一做65面其次题）说一说你有什么发觉？（与同一条直线垂直的两条直线相互平行、与同一条直线平行的两条直线相互平行。）

4、折一折――折纸

（1）刚刚同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的熟悉，也找到了生活中许多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规章纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿承受挑战吗？

（2）学生动手折垂线，教师巡察，进展个别指导。

（3）展现学生作业。

5、下面的各组直线，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、数一数有几组平行线，你发觉有什么好的数法吗？

五、全课总结，完善熟悉

今日这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？

5、垂直于平行教案一等奖

课题与教学内容

课本页130——133的内容，完成相应的练习。

课时安排2课时

教学目标

学问技能熟悉垂线，理解“相互垂直”和“垂足”的含义；熟悉平行线，理解“相互平行”的含义。

过程方法通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经受对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培育学生的动手操作力量、作图力量、及空间观念。态度情感培育学生标准作图的力量；培育学生的合作精神。

教学札记

几何图形的教学是学生比拟感兴趣的，由于它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特别状况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何准确地理解这两个含义，有肯定的”难度。因此，在教学过程的设计中，注意生活问题数学化，培育学生活中到处有数学的广义数学思想；注意数学问题生活化，培育“人人都能学好数学的群众数学思想。通过合作学习，鼓舞创新，大胆质疑，让学生在学习中表达自我。

本小节存在问题如下：

1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如；

2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如：。。;

3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。

教学过程设计

预设教学路径估计学生活动备择方案

（第一课时）

一、引入

1、引导理解什么叫“相互”。

2、利用两根木条制成的活动学具做嬉戏。

二、探究新知

1、提醒垂直的概念

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。

强调：“相互垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

练习。（课件出示）

小结：推断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。

师：在我们的四周，还有哪些物体的边是相互垂直的？

（1）生和教师一起做，答复：

这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？

（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠2、∠3、∠4变成了什么角？为什么变成了直角？

结合图示，学生进一步理解，并在小组内相互说说什么叫“相互垂直”、“垂线”、“垂足”。

说一说下面的哪两条直线是相互垂直的，为什么？

学生争论后自由答复：争相举出例子。

此局部也可以用动态课件来演示。

可让学生拿学具到边来演示。

6、垂直与平行教学反思

篇一：垂直与平行教学反思

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在学生学习了直线与角的学问的根底上教学的，也是熟悉平行四边形和梯形的根底。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在光明宽阔的教室里，环顾左右应当都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应当都有这样的阅历：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特别的叫做相互垂直，让学生的熟悉上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课学问的特点和学生的实际，我细心设计教案，把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把学问点清楚地呈现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的气氛中，提高了学习力量，增加了学习信念。针对本节课，我主要把握以下几点：

一、精确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂

本节课从学生的实际动身，关注学生的生活阅历和学问根底，从复习有关“直线”学问入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接预备。同时，逐步培育学生对数学讨论的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”绽开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种状况进展分分类？”这样有思索价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进展观看、思索，逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发觉数学学问，进一步培育学生观看的力量，发觉垂直与平行现象。

在处理教学难点“在同一平面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮忙学生理解垂直与平行关系“必需在同一平面内”，直观到位。

三、新知的训练点和拓展点扎实有效

除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展学问面，使学生克制学习数学的枯燥感。让学生真正参加学习过程中来，在学习过程中提升自己的力量。

在本节课的教学中，也有不少缺乏之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照看后进生。2、有一名学生的发言不够精确，我没有准时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、沟通的时机，这也算是一个圆满吧。

篇二：垂直与平行教学反思

垂直和平行是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在学生学习了直线与角的学问的根底上教学的，也是熟悉平行四边形和梯形的根底。为了上好这节课，我反复试教了三四次，在不断的磨课中，我也对这一节课有了更多且更深入的熟悉，并记录下点滴的反思。

一、在数学讨论中，让学生自办法识到画图策略的作用。

这节课要讨论的是同一平面中两条直线的位置关系。为了讨论这一问题，常见的方法有两种，一是直接在白纸上画，画出各种不同的图，然后分类归纳。另一种是摆小棒，然后再将小棒的摆法抽象成直线，并分类讨论。这节课我使用了第一种方法，由于最终小棒还是要被抽象成直线的，而且用画的直线能更好地表达直线可以无限延长的特点。这种教学方式是用画图的策略来讨论一个平面上的直线位置关系问题。在教学中，我也始终意识到，虽然我们使用了画图这一策略，但在教学过程中，这种策略是教师直接给学生指定的，教师始终起着主导作用，用画图的方式并不是学生的自我选择，更糟糕的是，学生在讨论过程中，很可能并没有意识到自己在使用这样一种策略在讨论问题。经过倪校长的点评，我对这个教学环节深有感慨，的确，我也发觉或许我们应当有更加开放的课堂，不止是讨论过程，从最开头的讨论方法的选择，我们就可以放手让孩子们自己思索。我们可以在课堂一开头，就直接抛出今日需要讨论的问题：“在同一平面内两条直线可能有哪些位置关系？”在抛出这个问题后，先解决一下学生对这个问题本身的疑问，比方什么叫“同一平面内”，然后需要提示学生的是，在讨论过程中要留意直线有无限延长的特点。经过一个释疑，一个提示，就可以放手让学生自主选择材料讨论了。手中的材料有白纸，直尺，彩笔，还有小棒。为了更好的表达直线的特点，画图明显是最好的选择。在展现讨论成果时，我们便可以很自然给夸奖学生，使用了画图这种策略来思索和讨论问题。让学生能够意识到这是一种解决问题的策略，并能感觉到这种策略的优势，有意识地主动选择这种策略来分析和解决问题，这是特别重要的一点。

二、把握主次，并不是什么内容都需要学生讨论的。

在学生的分类中，一般最终都只分为相交与不相交两种。然后需要在教师指引下，从相交的直线中再分出一类。我在试教过程中，使用了多种方式，有连续要学生讨论的，有提问引导的，也有直接给出的。我发觉，原来学生对锐角、直角、钝角三者之间的关系并没有特别的感觉。假如这时候费力让学生再从中找出一类，学生可以有各种找法，并不肯定就是找直角的。另外放上去的作品有时候也会对学生产生一些误导，比方类似成直角的作品比拟多了，学生也不会感觉这几幅有什么特别之处。其实，在这个教学环节中，并不需要让学生太多讨论，直接问学生：这些相交的直线中，有相交成直角的吗？然后找出这类直线，并给出他们的名字即可。另一方面，如何去推断两条不相交的直线是否不管怎么延长都不会相交，对于学生来说，真的是很难的一件事，或许经过长时间的.讨论，能得出一些结论，但对于珍贵的课堂时间，实在有些铺张。对于这一环节的处理，根本已弱化为主，问一问“假如无限延长也不会相交吗”便过去了。其实学生有这种感知力量，但真要说个所以然，对于初次接触平行线的学生来说，真的有点难了。

三、用好板书和课本，它们比课件重要得多。

在试教的前期，对于垂直和平行的概念，我根本都以课件投影为主。但最终，这些文字从课件中消逝地无影无踪了。经过多年的课件制作，我们是该多反思毕竟什么时候该用课件呈现，什么时候该更用好板书和课本。课件的呈现也有许多弊端，对教学最不利的就是它无法在课堂的最终留下我们想要的内容。板书却可以始终留在黑板，随时指引我们的学生。所以最终关于平行和垂直的根本概念，都以板书的形式呈写在黑板上，事实上这一策略也的确特别有用，在教学中我发觉有时候孩子们会搞混垂直和平行的概念，这时候提示学生再看一眼黑板，板书就发挥了课件所起不到的重要作用。同时课本也总是被我们无视的一个重要学习平台。在适当的时候，我们需要让学生翻开课本自主学习，而不是让教师按着脖子一句一句地学习。

四、“不在同一个平面上”照旧是一个教学难点

在几次教学过程中，我尝试了多种方式出示不在同一平面上的案例。但各有利弊，最终，我还是没能处理好这个难点，不能不说是一个莫大的圆满。在这个问题的呈现上，有如下几种方式。方法一：在一个长方体的两个面上各画一条线，一般是上面和一个侧面。这种方式的弊端在于在教学垂直与平行时，学生对立体图形还只是一个初步感知，并没有完整地学习过，熟悉到长方体有6个面那是五年级的教学内容。可以说，拿出一个长方体，并在上面画两条线，这对学生是一个比拟生疏的东西。方法二：指出教室中的两处不相交的线。虽然许多教师觉得教室这么大，学生更简单看清和理解。但我始终还是觉得，一，并不是大了就好，相反教室有点太大了，有的学生反而摸不着头脑，其实还是比拟小巧并能放在眼前的物体学生简单观看和把握。二，教室里的那些线无法用笔描出来，只能远远地指一下。有的时候我们需要呈现一些重要的线条时，就会用红笔描一描，这样就看的更清晰了，但教室中的线却做不到。方法三：用两根直尺来表示不想交的两条直线。起初吕教师建议我拍一张照片表示，但我觉得这个确定不行，实物是三维的，但照片是平面的，即时并不相交的两条直线拍成照片后看上去却有可能是相交的。于是我直接用了实物，用两个米尺。但最终还是犯了同样的错误，近处的同学能看出两根米尺是隔开的，并不相交的，但远处的学生看上来，就似乎看照片一样，还是觉得是相交的。方法四：我用了一本数学书，数学书的正面画了一条线，数学书的反面画了一条线。不少教师都很认同这种方法。数学书是学生特别熟识的物体，不像教学上的长方体那样会有种生硬的感觉。不过我还是觉得数学书略微有点薄了点，不够明显。或许近处看与远处看感觉是不一样的。就在写这篇反思的时候，我突然又意识到或许数学书真的是个好东西，好在哪里呢？好在每个人都有一本，我为什么不让学生都拿起自己的数学书想象一下呢。前面无论哪一种方法都有一个弊端，只能在讲台上演示，并不能拿捏在手中认真观看琢磨。由于两个平面这是一种三维立体的展现方式，不同的视角会看到不同的图像，这不仅给演示带来许多限制，造成许多视觉错误，更糟糕的是限制了学生进一步深入观看，唯有每个学生都能够拿捏在手中的物体，才能更加便于学生观看与思索。这个难点，真的还是得靠数学书来突破它。

五、我想升华到三维世界的垂直，但已失败告终

在课堂的最终，给学生观赏了一些垂直与平行的生活图片。最终，我来了一张比萨斜塔的照片，我问学生，比萨斜塔斜了，也就是没有怎样呢？谁能用今日的数学语言来描述一下。学生的答复很不搭边，啊，反思的最终，我只能感慨一下，过于拔高果真还是不现实的。

垂直与平行，是孩子们连续深入学习平面几何学问学习的一重要起点。我盼望学生通过这节课的学习，能够了解画图也是一种分析和讨论问题的策略，能够初步感知平面和立体是两种不同的世界，固然最重要的，还是深刻熟悉平行和垂直这两种直线的位置关系。

篇三：垂直与平行教学反思

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在学生学习了直线与角的学问的根底上教学的，也是熟悉平行四边形和梯形的根底。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在光明宽阔的教室里，环顾左右应当都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应当都有这样的阅历：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特别的叫做相互垂直，让学生的熟悉上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课学问的特点和学生的实际，我细心设计教案，把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把学问点清楚地呈现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的气氛中，提高了学习力量，增加了学习信念。

一、合理设置导课情景，突破学问难点

本课的一个难点就是让学生理解同一个平面，和不同平面的区分。()联系所学找直线的特点，即激发了学生的学习兴趣，又解决了一个学生认知上的难点，为后面平行和垂直的推断扫清了障碍。

二、整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”绽开活动。

首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观看分类，通过操作、验证使学生逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，而相交中又有成直角和不成直角两种状况，最终，顺水推舟提醒概念。这样让学生通过动手实践、自主探究与合作沟通的学习方式自主完成对学问的建构

三、留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生。

通过演示，引导学生观看和测量角的度数、发觉在相交的两条直线中有不同的状况，然后引入垂直的概念，接着让学生找一找身边哪里有平行和垂直及出示校园图找平行与垂直的现象，将学生放置于生活情节中，进展相应方面的教学，并注意发挥评价的鼓励性作用，丰富学生的情感体验。

对于我讲课中的一些问题，我有了比拟深刻的体会。

一、首先是自己对三步导学的内涵和详细的操作步骤的理解有待提高。在这节课上，大的环节根本是根据三步导学的模式进展的，但细的环节方面还仅仅是形似，还没有到达神似。在教师们的帮忙下，我觉的自己的熟悉提高了，知道了之所以设计这些细节背后的目的和依据。

二、是自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展现。对学生的生成有些没有预料到。

三、是自己讲课的语言还不够精炼。对学生的课堂生成估量缺乏。

今后，我还要连续讨论教材，讨论学生，讨论三步导学，争取下次拿出一节比拟胜利的课。24时计时法教学反思1分钟跳绳教学反思

7、平行与垂直教学反思

本课内容是在学生学习了直线与角的学问的根底上教学的，也是进一步熟悉平行四边形和梯形的根底。这节课需要做的是让学生在原有的认知根底上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特别的叫做相互垂直，让学生的熟悉上升到思维的层面来。本节课有两点到达我的预期目标：

（一）自主探究，进展分类

学生借助想象和认知阅历，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、教师点拨等活动，帮忙学生在简单多样的状况中逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，通过分类、分层理解，加深学生把握重点、突破难点，培育学生初步的问题讨论意识。

（二）空间想象，提高力量

本课内容属于“空间与图形”中的一课，进展学生的空间想象力量是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在熟悉相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线相互平行；在理解“同一平面”时也需要学生在观看的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象力量。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，局部想象力差的孩子还帮忙他们实物演示帮忙理解。

纵观整堂课，也有许多缺乏之处：

1、虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参加、多争论，尽可能地让学生成为课堂的小仆人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思索的时机，也使整个课堂不够开放。

2、对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进展突破感觉迟了一些，接近课堂最终，学生的留意力有所分散，假如能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更适宜一些，而且学生的留意力更集中一些，效果会更好一些。

3、这样的教学设计主要是自己课堂调控力量还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

8、平行与垂直教学反思

“平行与垂直”是学生学习直线及角的熟悉根底上教学的，是进一步学习四边行和梯形的根底。本节课的重点是帮忙学生理解“平行与垂直”的概念，继而敏捷应用概念推断“同一平面内”两条直线的位置关系主要有以下几点：

1、创设问题情景，引导学生探究。

“两根小棒掉在地上，可能会消失什么情形？”放手让学生绽开丰富想象，画出可能消失的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧急的思维状态，从而使学生积极投入到探究活动中去。

2、动手实践自主探究

由于这是一节概念课教师不能把现成概念简洁的般给学生，而因通过学生多种感官参加到探究活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进展分类；最终依据“分类”的思想进展抽象概括。同一平面内”两条直线的位置关系“平行与垂直”的概念建立在学生的感性熟悉根底上，学生熟悉深刻，概念清楚。全部一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。

3、环节紧凑，构造严谨。

先摆出两根小棒掉在地上可能消失的情形，在画在纸上，然后依据两条直线位置关系进展分类，引出平行与垂直的概念。而全部练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来绽开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。

教学是一门缺憾艺术，在本节课中也有一些缺乏，如：课前对学生要求所做预备缺乏，课堂上学生画的涂小而且不清楚，后面学生看不清，从而影响教学效果和进程。其次，对学生评价语言还是比拟欠缺，有待在今后教学中进一步提升。

9、平行与垂直教学反思

本节课教学中，学生始终以积极的态度、仆人翁的姿势投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了学问，获得了进展。主要表达在以下几个方面：

1、从生活情境入手，创设数学讨论的问题，用数学的魅力感染学生。

本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学学问的讨论气氛，引起学生学习的兴趣。然后带着学生进展空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进展梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是学生对直线的特点已有了初步熟悉，有肯定的学问根底和空间想象力量，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于绽开讨论；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的讨论和探究打好根底、做好过渡，逐步培育学生对数学讨论产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、以分类为主线，通过学生自主探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。

从教材上来看，是由“点”到“面”，把这局