高一数学必修1第一次月考试卷(附答案解析)

./高一上学期第一次月考数学试卷〔时间：120分钟总分：150分一．选择题:〔本大题共10小题；每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．集合{1,2,3}的真子集共有〔A、5个B、6个C、7个D、8个ABUABUA．B．C．D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0,1,2｝；②｛1,2｝；③｛0,1,2｝＝｛2,0,1｝；④；⑤,正确的个数有〔A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是〔123451234ab123451234abcde561234435123ABCD5．函数的定义域为〔A．B．C．D．6．若函数,则的值为〔A．5B．－1C．－7D．27．已知函数,,那么集合中元素的个数为………〔A．1B．0C．1或0D．1或28．给出函数如下表,则f〔g〔x〕的值域为〔x1234133x1234f<x>4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9．设集合,若A∩B≠,则a的取值范围是〔A．B．C．D．10．设,与是的子集,若∩=,则称<,>为一个"理想配集".那么符合此条件的"理想配集"的个数是<规定<,>与<,>是两个不同的"理想配集">A.4B.8C.9D.16二．填空题〔本大题共5个小题,每小题４分,共20分11．已知集合,则＝12．若函数,则＝____________13．若函数的定义域为[－1,2],则函数的定义域是14．函数在区间上递减,则实数的取值范围是______15．对于函数,定义域为,以下命题正确的是〔只要求写出命题的序号①若,则是上的偶函数；②若对于,都有,则是上的奇函数；④若,则是上的递增函数.三．解答题：〔本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．〔本小题13分．全集U=R,若集合,,则〔1求,,；〔2若集合C=,,求的取值范围；〔结果用区间或集合表示17．〔本小题13分．已知函数的定义域为集合,,〔1求,；〔2若,求实数的取值范围.18．〔本小题13分如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为,此框架围成的面积为,求关于的函数,并写出它的定义域.19．〔本小题13分已知函数是定义域在上的偶函数,且在区间上单调递减,求满足的的集合．20．<12分>已知f<x>的定义域为<0,＋∞>,且满足f<2>＝1,f<xy>＝f<x>＋f<y>,又当x2>x1>0时,f<x2>>f<x1>．<1>求f<1>、f<4>、f<8>的值；<2>若有f<x>＋f<x－2>≤3成立,求x的取值范围．21．〔本小题14分已知函数〔1在坐标系中作出函数的图象；〔2若,求的取值集合；参考答案一．选择题:〔本大题共10小题；每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CBBDDDCACC二．填空题〔本大题共5个小题,每小题４分,共20分11．12．013．14．15．②三．解答题：〔本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．〔本题满分13分解：1；；217．〔本题满分13分解：〔1=〔218．〔本题满分13分19．〔本题满分13分解：证明：在［2,4］上任取且,则是在［2,4］上的减函数.因此,函数的值域为.20．〔本题满分14分〔1证明：由题意得f〔8=f〔4×2=f〔4+f〔2=f〔2×2+f〔2=f〔2+f〔2+f〔2=3