苏教版小学四年级上册数学奥数题带答案

苏教版小学四年级上册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1.（8分）如图，已知正方形的面积是100稼，图中灰色部分的面积是

nr.

2.（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人.一天，佳佳

在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有

100片叶子，那么，她已经有颗三叶草.

3.10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍

大15,则这10个数中最小的数是.

4.观察7=5Xl+2,12=5X2+2,17=5X3+2,这里7,12和17被叫做“3个

相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其

中最小的数是.

5.把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相

同.分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力.

6.只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2,3,5,7等.那么，比

40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是.

7.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画

三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成

8.如果abX65=48ab，那么ab=-

9.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，

这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆.

10.两数相除，商是12,余数是3,被除数最小是.

11.一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位

乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

12.过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，

剩余16元，那么，这个班共有学生名.

13.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300

米.坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒.

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问

题，人此

14.商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的

2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹

果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个.

15.（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗

树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树二槐

树之间的距离相等.那么梧桐树与桦树之间的距离是米.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：根据分析可得，

1004-2=50（平方米）

答：图中灰色部分的面积是50M.

故答案为：50.

2.解：（100-4）4-3

=964-3

=32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草.

故答案为：32.

3.【分析】本题主要考察等差数列.

解：设最小的数为x,则剩余自然数依次为x+1,x+2,…，x+9,

由题可得2（4x+l+2+3）+15=6x+4+5+6+7+8+9,

化简后是8x+27=6x+39

•.x=6,

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为X,一—用X表示其他连续自然

数，根据等量关系就可求解.

4.【分析】本题主要考察等差数列中最小的项.

解：因为这三个数都是被5除余2,所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336-3=112,

所以最小的是112-5=107.

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答.

5.解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4

个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4,从这里可以看出最后那个人是分得

鲜花最多的人；

那么还剩下50-(1+2+3+4)=40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个

人，

那么他最多可分得4+40=44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10,

由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14,

答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

故答案为：14.

6.【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自

身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而

得出结论.

解:比40大比50小的质数有：41、43、47；

小于100的最大质数是97；

故答案为：41、43、47,97.

【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可.

7.【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重

合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图

所示，因此得解.

4/5\6

故答案为：4,7.

【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被

分的部分越多.

8.解：因为《X65=48ab，

所以(匕+10。)X65=4800+10。+",

SP10«+/?=75,

因此b=5,a=7.

即ab=75.

故答案为：75.

9.解:假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：

(24X4-86)4-(4-3),

=104-1,

=10(辆)，

答：三轮车有10辆.

故答案为：10.

10.解:除数最小为：3+1=4

12X4+3

=48+3

=51

故答案为：51.

11.解：设第〃站以后车上坐满了乘客，可得：

[1+1+(〃-1)X1]X〃+2=78

[2+n-l]X«4-2=78,

4-2=78,

(1+〃)Xn=156,

由于12X13=156,

即〃=12.

答：12站以后，车上坐满乘客.

12.【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每

人买一份纪念品的总钱数，再根据数量=总价+单价，代入数据解答即可.

解：(730-16)4-17

=7144-17

=42(名)；

答：这个班共有学生42名.

故答案为：42.

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据

单价、数量和总价之间的关系进行解答.

13.时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即

人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：3154-21=15(米/秒)；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时

具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以

坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和.用快车车长除以快车与慢车

的速度和即可.

解：根据题意可得：

快车与慢车的速度和：3154-21=15(米/秒)；

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300+15=20(秒)；

答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒.

故答案为：20.

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的

速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可.

14.【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比

丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少

(12+24)=36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2

倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多

(6+12)个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数.

解：根据题意可知，

原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果，

且原来丙筐是甲筐个数的2倍，

则原来甲筐有：364-(2-1)=36个，

原来丙筐有：36X2=72个，

原来乙筐有：72+(6+12)=90(个)

答：乙筐内原有苹果90个.

故答案为：9