小学奥数题库《行程问题》基础行程路程速度时间2星题（含详解）全国通用版

行程-根底行程-路程速度时间-2星题

课程目标

知识点考试要求具体要求考察频率

路程速度时间B1.了解速度的概念，掌握行程问题少考

中路程、速度和时间的根本关系。

2.灵活运用路程、速度、时间的根

本关系解决一般行程问题。

知识提要

路程速度时间

・速度

单位时间内所经过的路程。

・速度、时间和路程之间的关系

路程=速度X时间

速度=路程+时间

时间=路程+速度

・画线段图

画线段图是解决行程问题的根本方法。

精选例题

路程速度时间

1.甲乙同时出发，他们的速度如以下图所示，30分钟后，乙比甲一共多行走了米.

处分

【答案】300

【分析】甲30分钟的路程：

100x10+80x15+60x5=2500（米）;

乙30分钟的路程：

100X20+80X10=2800（米）；

30分钟后乙比甲多走：

2800-2500=300（米）.

2.兔子和乌龟比赛跑步，起初兔子以恒定的速度飞快地向前奔跑了一段路程，当它看见乌龟

在后面慢慢的爬行时，便骄傲的在路边睡起了大觉，兔子醒来后又匀速向终点飞奔而去，却发

现乌龟早已在终点守候多时了.图中的四个选项，能正确描述兔子运动情况的有.

【答案】A

【分析】兔子在比赛中的运动情况是跑-睡觉-快跑，即匀速运动-静止-匀速运动，那么兔

子的s-t图像分三段：先是一条倾斜的直线，后来是一条平行于时间轴的直线，最后是一条

倾斜的直线，由各图像知4符合兔子的运动实际；兔子的u-t图像是：先是一条平行于时间

轴的直线，后来速度为零，图像与时间轴重合，最后是一条平行于时间轴的直线，由各图像

知，没有符合兔子运动情况的u-t图像；综合分析可知，符合兔子运动情况的图像是4应

选A.

3.在嫦娥三号着月过程中，从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为接近段.下面

左图和右图分别是它到距月面24千米和月面100米处时的录像画面截图.那么嫦娥三号在接

近段内行驶的时间是秒（录像时间的表示方法：30:28/2:10:48表示整个录像时间长

为2小时10分钟48秒，当前恰好播放到第30分钟28秒处）.

45:39/1:05:004-33/1:05:00

【答案】114

【分析】47X60+33-（45X60+39）=114（秒）.

4.李明和王亮以不同的方式赛跑，李明说：“我以10千米/时的速度跑全程的一半，再以12.5

千米/时的速度跑完全程的另一半.”王亮说："我在前一半时间的速度1。千米/时，在后一半

时间的速度是12.5千米/时.”最终获胜的是.

【答案】王亮.

【分析】李明两个速度跑的路程一样，显然以1。千米/时的速度用的时间多，也就是以慢的

速度跑的时间多，而王亮两种速度用的是一样的时间，显然王亮将获胜.

5.相距180千米的/!、8两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车），如以下图所

示.有一天，一辆小轿车从4出发，同时，一辆大货车在48之间的某地C出发，都沿该公

路驶向B地.两辆车到达B地所用时间之和为5小时.如果交换两车的出发位置，并让两车

仍然同时出发，那么它们到达B地所用时间之和仍为5小时.在没有货车挡道时小轿车的速

度是大货车速度的3倍，那么之间的路程为千米.

■

13

【答案】108

【分析】两次所花总时间相等.但是第二次两车不会相互阻挡，因此第一次小轿车一定在半

路被大货车拦住了，因此第一次小轿车所花时间与大货车相同，都是5+2=2.5小时，大货

车从C到8花了2.5小时，而小轿车速度是其3倍.因此第二次小轿车所花的时间为

5525

2.5+3=式时），那么大货车花了5-2=不（小时），因此BC长度为

1802.5=108（千米）.

6.王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到

体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方

遇到了王蕾，那么王蕾家到体育馆的路程是米.

【答案】1500

体育博

（1）相遇时，姐姐比王蕾多走了：

300X2=600（米）.

（2）姐姐和王蕾花费的时间相同，姐姐每分钟比王蕾多走20米，相遇时一共多走了600

米，因此他们从家到体育馆花费了：

600+20=30（分钟）.

（3）25分钟姐姐到达体育馆，可知后来的300米姐姐花费了

30-25=5（分钟）；

因此姐姐的速度为：

3004-5=60（米/分）.

（4）家到体育馆的距离为：

60X25=1500（米）.

7.汽车从4站经过8站后开往C站，离开B站9分钟时，汽车离4站15千米，又行驶一刻

钟，离开4站25千米，如果再行驶半小时，汽车离4站千米.

【答案】45

【分析】一刻钟汽车走的路程为25-15=10（千米），那么半小时汽车走的路程应为

10X2=20（千米），此时距离4站25+20=45（千米）.

8.小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新

家距离小明家米.

【答案】800

【分析】600+200=800（米）.

9.从家到办公室59千米，张经理需驾车1小时.她的行程包括20分钟在高速公路上，40分

钟在市区道路上.假设在市区道路上的时速为45千米，问她在高速公路上的时速

是千米.

【答案】87

【分析】市区道路的路程为45+60X40=30（千米），说明在高速公路上行驶的路程是

59-30=29（千米），时间是60-40=20（分钟），那么时速为29+20X60=87（千米/

小时）.

1（）.甲、乙两人从4地步行去B地.乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，

也是匀速步行.甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时.甲出发

后经过分钟才能追上乙.

【答案】330

【分析】此题可列表解决，假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：

时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）

。小时03小时7.510

0.5小时2.53.5小时1011

1小时2.54小时1012

1.5小时4.5小时12.513

2小时5小时12.514

2.5小时7.55.5小时1515

观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）.

5.5X60=330（分钟）.

11.龟兔从同一起点起跑，快跑的兔子在途中休息，直到乌龟从身边跑过一段时间后，兔子再

起身以原来的速度向前跑去.根据图中的信息可知，假设兔子能在到达终点时赶上乌龟，那么

比赛的路程至少应为米.

3040时间（分钟）

【答案】210

【分析】兔子5分钟行程150米，即每分钟行3。米，乌龟30分钟行程150米，每分钟行

程5米，那么40分钟的时候走了40X5=200（米），领先兔子50米，兔子追上去需要

50+（30-5）=2（分钟），所以兔子至少要走2X30=60（米），比赛的行程至少为

150+60=210（米）.

12.甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）.如果当甲到达终点

时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还

有米.

s

【答案】5词

【分析】设甲跑完全程需时〃，那么由题意，有v乙-ti=95,v丙-ti=90・

两式相除，得卷=春

再设乙跑完全程需时以，即“乙.tznlOO,

,181800

那么V丙以=调/乙/=十

、.18001005

此时丙离终点为100=而=5词（米）

13.如以下图所示，迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人

（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同，同时出发，那么首

先到达迷宫中心（☆）处的是.

入口

甲

入口

【答案】乙

【分析】甲、乙两机器人走的路程就是正方形和圆的中心所走的路程，他们走的直线路程都

相等，只是在拐弯时圆能滚动，如以下图所示，可以由实线位置滚动到虚线位置，这样正方形

中心在拐弯时走的是折线局部，圆的中心在拐弯时走的是弧线局部，如图，所以乙先到达.

14.甲、乙、丙三只蚂蚁从人B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴8、C、4爬行，

同时到达后，继续向洞穴4B爬行，然后返回自己出发的洞穴.如果甲、乙、丙三只蚂

蚊爬行的路径相同，爬行的总距离都是73米，所用时间分别为6分钟、7分钟和8分钟，那

么蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行

了米.

【答案】2.4；2.1

【分析】假设全程为1,那么可以知道三只蚂蚁的速度之比是热卷=28:24:21,又知道从

4、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、4爬行，同时到达，那么可以知道

24

4B:BC:C4=28:24:21,那么总距离是7.3米，可知BC=函71mlX7.3=2.4（米），同理可以

知道CA=2.1米.

15.小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山每走30分钟休息5分钟.小红下山的速度是

上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分钟，那么下山用了小时.

【答案】2.25

【分析】上山用了60x3+50=230（分），由于230+（30+10）=5……30,所以上山途

中休息了5次，因此走了230-10x5=180（分）.因为下山的速度是上山速度的1.5倍，

所以下山走了180+1.5=120（分）.由于120+30=4,所以，下山途中休息了3次，因

此下山共用了12。+5X3=135（分）=2.25（小时）.

16.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.甲骑行一圈的时间是70

分钟，出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙骑行一圈的时间是分钟.

【答案】126

【分析】甲每分钟走全程的《，甲乙每分钟合走全程的1，乙每分钟走全程的

111

45-70=126,

所以乙骑行一圈需要

1

1+赤=126（分钟）.

17.王老师开车从家出发去4地，去时，前:的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程

行驶速度提高20%；返回时，前:的路程以50千米〃卜时的速度行驶，余下的路程行驶速度提

高32%,结果返回时比去时少用31分钟，那么王老师家与4地相距千米.

【答案】330

【分析】去时：

sS11S

5+50+5+[50X（1+20%）]=诉（小时），

LL600

返回时：

S2SSS

-^50+—^[50x(1+32%)]=(—+而)(小时)

。«JJLJUyy

两地相距

31US(SS\]31155

而+600-(150+99)S=6099000=330(^*>

18.如以下图所示，平行四边形的花池边长分别为60米与30米.小明和小华同时从4点出

发，沿着平行四边形的边由……顺序走下去.小明每分钟走50米，小华每分

钟走20米，出发5分钟后小明走到E点，小华走到尸点.连接4E、AF,那么四边形4ECP

的面积与平行四边形ABCD的面积的比是.

【答案】1：3

【分析】小明5分钟共走了50X5=250（米），这时，小明走过的路线是

其中BE=40米（如以下图所示）.小华5分钟共走了

20X5=100（米），这时，小华走过的路线是4-BTCT尸，其中仃1=10米.连接线4C.

由于三角形力也⑸）与三角形ABC的面积（S）之比是=CE-BC=20:60=1:3;

三角形ACF（SI）与三角形ACD的面积（S）之比是=CF.CD=10:30=1:3.

又因为$\text｛三角形$ABC$的面积｝=\text｛三角形$ACD$的面积｝=\dfrac12\timesS$（其中S

是平行四边形/8C0的面积），S2=；X；xS=：S,Si=：xgxS=；S,Si+S2=；S.

显然，S1+S2就是四边形4EC尸的面积，因此四边形4ECF与平行四边形4BCD的面积之比

1:3.

19.一条路上有上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是123,小羊经过各段路的速度之比是

3:4:5,如图.小羊经过三段路共用1小时26分钟，那么小羊经过下坡路用了小时.

【答案】0.6

【分析】时间比为

123

-：-：-=20:30:36=10:15:18,

345

下坡路时间为

26

1—+(10+15+18)X18=0.6(小时).

20.寓言?龟兔赛跑?中说：乌龟与兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡

起大觉.兔子醒来后继续向终点跑去，发现乌龟比它先到了终点.乌龟在整个过程中的速度约

为0.02m/s,兔子正常跑动的速度可达20m/s以上.假设整个比赛路程为2000m,比赛过程

中的路程-时间图像如下图，那么在整个比赛过程中乌龟的平均速度（大于、小于、

等于）兔子的平均速度，乌龟比赛用时约为.

s/km

【答案】大于；100000s

【分析】要比拟整个比赛过程中乌龟的平均速度和兔子的平均速度大小关系，可以采用相同

路程比拟时间，在相同路程内，谁跑的时间少（谁先到达终点），谁的平均速度就大.由图可

知，乌龟跑完2km用时是ti,兔子跑完2km用时是以，因为G<t2,所以在整个比赛过程中

乌龟的平均速度大于兔子的平均速度：乌龟比赛用的时间：

s2000

t=—=c2=100000.

Vi0.02

21.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，那么

要迟到3分，那么东东家到学校的路程是米.

【答案】1200

【分析】这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到学校路上要

用多长时间，根据，

（80X6+50X3）4-（80-50）=630+30=21（分钟）

然后可求东东家离校的路程为：

80X（21-6）=1200（米）.

22.小红乘船以6千米/时的速度从A到B,然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么

小红在乘船往返过程中，平均每小时行千米.

【答案】8

【分析】设4到B的路程为12千米，所以往返用的总时间为12+6+12+12=3（小

时），所以平均每小时行12X2+3=8（千米）.

23.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是40千米每小时，在下坡路上行驶的速度是50千米每小

时，在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆车从甲地开往乙地，先是用了：的时间

走上坡路，然后用了!的时间走下坡路，最后用了:的时间走平路.汽车从乙地按原路返回甲

地时，比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟，那么甲、乙两地的距离为千米.

【答案】675

【分析】设这辆汽车从甲地开往乙地共用3t小时，依题意得

40t45t50t1

而+行+语=3t+%

解得t=5.

所以甲、乙两地距离

40X5+45X5+50X5=200+225+250=675（千米）.

24.李双骑车以320米/分钟的速度从4地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行，5

分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，

到达B地时，比预计时间多用17分钟，那么李双推车步行的速度是米/分钟.

【答案】72

【分析】设步行推车的路程为“，比预计时间多用17分钟，而其中有15分钟是修车时间，

实际上行车时间只比预计多2分钟，变速后的速度为320X1.5=480（米/分），可列以下方

程：

（1800+x）+320+2=5+1800+480

（1800+x）+320=6.75

x=360

推车步行的速度是

360+5=72（米/分）.

25.切斯特要从花莲赴彰化鹿港参加“华罗庚金杯”数学竞赛，爸爸开车出门前看了一下车子的

里程表，刚好是一个回文数69696公里（回文数：从左到右，或从右到左读到的数字结果都

一样）.一连开了5个小时到达目的地，到达时里程表又刚好是另一个回文数，在路程中，爸

爸开车的时速从未超过85公里.请问爸爸开车的平均速度最大值是每小时公里.

【答案】82.2

【分析】由于时速不超过85公里，所以行驶5小时后，路程不超过85x5=425（公里），

因而里程表上所显示的数不超过69696+85X5=70121（公里）.由于不超过70121的最大回

文数是70107,所以爸爸开车的平均速度最大值为每小时

（70107-69696）+5=82.2（公里）.

26.洋洋从家出发去学校，假设每分钟走60米，那么她6:53到达学校，假设每分钟走75米，

那么她6:45到达学校.洋洋从家出发的时刻是.

【答案】6:13

【分析】设家到学校总路程为“，那么根据题意得

x4-60—%4-75-53—45,

得

x=2400,

24004-60=40（分），

求得出发时间为

53-40=13,

即6:13.

27.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影.小聪每分钟行60米，他出发后10

分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？

【答案】80

【分析】要求小明每分钟走多少米，就要先求小明所走的路程0和小明所用的时间；要求

小明所用的时间，就要先求小聪所用的时间，小聪所用的时间是：2400+60=40（分钟），小

明所用的时间是：40-10=30（分钟），小明每分钟走的米数是：2400+30=80（米）.

28.一只电子猫在周长为240米的环形跑道上跑了一圈.前一半时间每秒跑5米，后一半时间

每秒跑3米.这只电子猫跑后120米用了多少秒？

【答案】36

【分析】电子猫在跑道上的平均速度是（5+3）+2=4（米/秒），所花的总时间是

240+4=60（秒），前120米肯定都是以5米/秒的速度在跑，用时120+5=24（秒），

60-24=36（秒）.

29.小雨讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小雨讲的故事情节，兔子和乌龟的路程和时间图像如

下图.请你根据图像中的坐标，并结合物理学的知识来讲述这个故事.在讲故事之前，先答复

以下问题.

a.小雨故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

b.乌龟做的是什么运动？

c.兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

d.哪一个先通过预定路程到达终点？

【答案】0兔子出发的时间晚”

b.匀速直线运动：

c.相遇过2次；

d.乌龟先到达终点.

【分析】0故事中的兔子和乌龟是从原点出发的，但不是同时出发，兔子出发的时间晚

,1.

b.乌龟的s-t图像是直线，根据s-t图像的斜率等于速度，可知它的速度不变，做的是匀

速直线运动.

C.在以和t4两个时刻，兔子和乌龟的路程相同，说明到达同一地点，两者相遇，所以在比赛

途中相遇过2次.

d.由图读出乌龟到达终点时兔子还没有到达，所以乌龟先到达终点.

30.甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进.现在甲位于乙的前方，乙距起点20

米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米.问：乙此时离起点多少米？

【答案】59

【分析】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，此时乙离起点：

（98+20）+2=59（米）.

31.小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明

天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到

校.问：小明家到学校多远？

【答案】3000

【分析】原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟.这时每

分钟必须多走25米，所以总共多走了

24x25=600米

而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走

600+6=100米

总路程就是

100x30=3000米

32.甲、乙两车同时从4B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时,

两车又相距120千米.4、8两地相距多少千米？

【答案】360

【分析】又行3小时，两车的路程和是240千米.速度和是80千米/时，48距离是

80X3+120=360（千米）.

33.以下图是U,V,W,X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升

油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米？

【答案】1950

【分析】

(50+20+50+25+50+5+50+10)X100=1950(千米).

34.薇儿和艾迪两家相距400米，薇儿每分钟行60米，艾迪每分钟行70米，请问：

（1）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，3分钟后两人相距多少米？

（2）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，3分钟后两人相距多少米？

（3）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，3分钟后两人相距多少米？

【答案】⑴370或430米；⑵790；⑶10

【分析】（1）薇儿和艾迪在同一条路上同向而行：

①当朝薇儿家方向：

两人间距离减少:（70-60）x3=30（米），两人间的距离：400-30=370（米）.

②当朝艾迪家方向：

两人间距离增加：（70-60）x3=30（米），两人间的距离：400+30=430（米）.

（2）薇儿和艾迪在同一条路上背向而行时，两人的距离增加了（70+60）x3=390（米），两

人的距离是：400+390=790（米）.

（3）薇儿和艾迪在同一条路上相向而行时，两人的距离缩短了（70+60）X3=390（米），两

人的距离是:400-390=10（米）.

35.小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了15小时.小

明去时用了多长时间？

【答案】9小时

【分析】假设总路程为6千米，那么去时用6+2=3（小时），回来用6+3=2（小时），来

回共用5小时，而题目中是15小时，是假设时间5小时的3倍，那么总路程就是

6X3=18（千米）.所以，去时用了18+2=9（小时）.

36.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原方案用8小时从甲地到乙地，那么汽车每小时应该

行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时.如果按照原

定的时间到达乙地，汽车在后一半路程每小时应该行驶多少千米？

【答案】45千米/时；60千米/时.

【分析】（1）行驶路程是360千米，行驶时间是8小时，所以行驶速度是360+8=45千

米/时：（2）后一半路程是的360+2=180千米，行驶总时间仍然是8小时，前半程花了

4+1=5小时，所以后半程行驶时间是3小时，后半程的速度是180+3=60千米/时.

37.加加和减减两家相距500米，加加每分钟行34米，减减每分钟行45米，请问：

（1）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，4分钟后两人相距多少米？

（2）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，4分钟后两人相距多少米？

（3）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，4分钟后两人相距多少米？

【答案】⑴544或456；（2）816；⑶184

38.李伯伯每天早晨锻炼身体.他第一天跑步800米，散步200米，共用了14分钟；第二天

跑步400米，散步450米，也用了14分钟.如果李伯伯跑步的速度和散步的速度保持不变，

那么李伯伯散步的速度是每分钟多少米？李伯伯跑步400米要用多少时间？

【答案】50；5

【分析】跑步800米用时+散步200米用时=跑步400米用时+散步450米用时，可以得到

跑步400米用时=散步200米用时，那么第一天跑步800米、散步200米的用时等于散步

800400X250+200=700（米）的用时，是14分钟，所以李伯伯散步的速度是每分钟

700+14=50（米）.李伯伯跑步400米用时和散步250米用时相同，为250+50=5（分

钟〕.

39.小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，

需要多少时间？

【答案】3小时

【分析】从家到学校的路程:

15x2=30（千米），

回来的时间

30-7-10=3（小时）.

40.龟、兔赛跑，全程1800米.乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令枪响后，兔

子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，结果乌

龟到达终点时，兔子离终点还有200米.兔子在途中睡了多少分钟？

【答案】116

【分析】乌龟爬完全程用：1800+15=120（分）.

兔子跑用了：（1800-200）+400=4（分）.

兔子睡了：120-4=116（分）.

41.一列火车从甲地开往乙地，开出3小时，行了150千米.照这样的速度，再行驶2小时到

达乙地.甲、乙两地相距多少千米？

【答案】250

【分析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即

甲、乙两地距离）.

火车每小时行

150+3=50（千米）;

火车共行了

3+2=5（时）；

甲乙两地相距

50x5=250（千米）.

42.甲、乙二人上午7时同时从4地去B地，甲每小时比乙快8千米.上午11时甲到达B地

后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇.求48两地相距多少千米？

【答案】48

【分析】路程差是

24X2=48（千米）.

时间是

484-8=6（时）.

甲2小时走了24千米，AB距离是甲4个小时走的距离，也就是48千米.

43.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行

22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇？

【答案】2

【分析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么

乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时

相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间.

乙车先行驶路程：

22X2=44（千米）

甲、乙两车同时相对而行路程：

144-44=100（千米）

甲、乙两车速度和：

28+22=50（千米）

与乙车相遇时甲车行的时间为：

1004-50=2（小时）.

44.林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4

米，那么她的后一半路程跑了多少秒？

【答案】55

【分析】设总时间为X,那么前一半的时间为g,后一半时间同样为1

xx

-X54-yX4=450

解得

X=100

总共跑了100秒.前50秒每秒跑5米，跑了250米，后50秒每秒跑4米，跑了200米.

后一半的路程为

450+2=225（米）,

后一半的路程用的时间为

（250-225）4-5+50=55（秒）.

45.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，方案1。小时到达，后提高速度，实

际每小时比原方案多行4千米，实际比方案少行了几小时？

【答案】1

【分析】原方案每小时行驶360+10=36（千米），实际每小时行驶36+4=40（千米），实

际比方案少行驶10-3604-40=1（时）.

46.八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千

米，八戒每小时行40千米.两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？

【答案】120

【分析】要求他们各行了多少千米，那么就必须知道他们行驶的时间：

255+（45+40）=3（小时）

悟空：

45X3=135（千米）

八戒：

40X3=120（千米）.

47.骑自行车从公主坟校区到望京校区，以每小时1。千米的速度行进，下午1时到；以每小

时15千米的速度行进，上午11时到.

（1）公主坟校区与望京校区的距离是多少千米？

（2）如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？

【答案】（D60千米；（2）12千米/时.

【分析】（1）速度之比是10：15,即2:3,所以时间之比是3:2,所以1份时间是2小时，

即以速度是1。千米每小时会6小时到，即距离是60千米，且出发时间是上午7点；

（2）60除以5即可，所以，速度是12千米/时.

48.一辆汽车从甲地开往乙地，假设车速提高20%,可提前25分钟到达；假设以原速行驶半

小时，再将车速提高30千米/时，可提前30分钟到达，甲乙两地的距离是多少千米？

【答案】225

【分析】第一种情况下速度之比是5:6,时间之比是6:5,提前25分钟到，即原来所用的时

间是2.5小时；

第二种情况下时间比是2:1.5,即时间比是4:3,速度比是3:4,此时车速每小时提高了30千

米.

所以原来的速度是90千米/时.那么两地距离是225千米.

49.八戒和沙僧兄弟俩去巡山.八戒先走5分钟，沙僧出发25分钟后追上了八戒.如果沙僧

每分钟多走500米，那么出发20分钟后就可以追上八戒，八戒每分钟走多少米？

【答案】10000米.

【分析】第一种情况下时间之比是30:25,即6:5,所以速度之比是5:6；

第二种情况下时间之比是25:20,即5:4,所以速度之比是4:5.

八戒的速度没有改变，所以有20:24和20:25,一份即500米，所以八戒每分钟走1000()米.

50.艾迪骑自行车每小时行15千米，

(1)2小时以后，能行多少千米？

(2)按照同样的速度，他骑了60千米，需要几小时？

(3)后来艾迪匀速行驶了150千米用了3小时，那么这段路艾迪平均每小时行多少千米？

【答案】⑴30;(2)4;⑶50

【分析】⑴2X15=30(千米)；

⑵60+15=4(时);

⑶150+3=50(千米/时).

51.甲、乙两地相距1053千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，经过4.5小时相

遇.货车的速度是客车的80%,求客车和货车的速度各是多少千米？

【答案】客车速度130千米/时；货车速度104千米十寸

【分析】设客车速度为“，那么货车速度为80%%根据题意得：

(x+80%x)x4.5=1053,解得x=130

所以客车速度为130千米/时.货车速度为：130X80%=104(千米/时).

52.韩雪的家距离学校480米，原方案7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开

家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪现在速度为每分多少米？

【答案】40

【分析】原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：480+20=24（米/分），现在每分

钟比原来多走16米，即现在的速度为24+16=40（米/分）.

53.解放军某部开往边境，原方案需要行军18天，实际平均每天比原方案多行12千米，结果

提前3天到达，这次共行军多少千米？

【答案】1080

【分析】“提前3天到达〃可知实际需要

18-3=15天

而“实际平均每天比原方案多行12千米"，那么15天内总共比原来15天多行的路程为：

12X15=180（千米）

这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为

180+3=60（千米）

问题就能很容易求解.原来的速度为：

（18-3）x124-3=60（千米/天）

因此总行程为：

60X18=1080（千米）

另外此题通过画矩形图将会更容易解决：

耨

12Zx______

♦V时间

SifiSisX

其中矩形的长表示时间，宽表示速度，由路程=速度X时间可知，矩形的面积表示的是路

程，通过题意可以知道甲的面积等于乙的面积，乙的面积为

12X15=180

所以“？”处应为

1804-3=60

而“？”表示的是原方案的速度，那么这次行军的路程为：

60X18=1080（千米）

54.兔子和乌龟赛跑，从4地跑到8地，全程共6000米.兔子方案5分钟跑完全程，结果比

赛时兔子实际每分钟跑的路程比方案的要少200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时间？

【答案】6分钟.

【分析】原方案5分钟跑完6000米，所以原方案速度为6000+5=1200米/分，实际每分

钟跑1200-200=1000米，所以实际时间为6000+1000=6分钟.

55.如图，是某汽车行驶路程s(km)与时间t(min)之间的关系图像，观察图中所提供的信息,

(1)汽车在前9分钟的速度是多少？

(2)汽车在16〜30min的速度是多少？

(3)汽车两次行驶的平均速度是多少？

【答案】⑴2km/min;

12

⑵ykm/min；

42

(3)而km/min.

【分析】(1)因为汽车走了9分钟所走的路程为18km,所以汽车在前9分钟的速度是

18+9=2(km/min);

(2)因为汽车从16~30min所走的距离为42-18=24(km),所用的时间为

30-16=14(min),故汽车在16〜30min的速度是

12

24+14=—(km/min);

(3)由图像可知，汽车两次行驶的时间为9+14=23(min),两次行驶的路程和为42km,故

汽车两次行驶的平均速度是

42

42+23=—(km/min).

56.小明从家到学校，需要步行1200米.小明每天7:00从家出发，7:20准时到达学校.那

么，小明在路上的步行速度是每分钟多少米？

【答案】60米

【分析】7:00至IJ7:20共步行了20分钟，1200-20=60（米/分），所以小明在路上的步

行速度是每分钟60米.

57.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，方案9小时到达，因天气变化，实际

每小时比原方案少行4千米，实际比方案多行了几小时？

【答案】1

【分析】原方案每小时行驶360+9=40（千米），实际每小时行驶40-4=36（千米），实际

比方案多行驶360+36-9=1（时）.

58.王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每

分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？

【答案】700米.

【分析】设从教室去图书馆闭馆时所用时间是*分钟.

70（%-2）=50。+2）

70x-140=50x+100

70x-50x=100+140

x=12

70X（12-2）=700（米）

答：教室到图书馆的路程有700米.

59.甲、乙两车分别从人B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4:3,相遇

后，甲的速度增加10%,乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离4地还有17千

米，那么从B两地相距多少千米？

【答案】77

【分析】根据出发时，甲和乙的速度比是4:3,和相遇后，甲的速度增加10%,乙的速度增

加20%,可得：相遇后两人的速度比是（4+4X1O%）:（3+3X2O%）=11:9.当相遇后，甲

到达B地时，甲就行驶了全程的:根据时间一定，路程和速度成正比可得：相遇后乙就行驶

9

了甲相遇后行驶路程的正，求出相遇后乙行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距4

4

站的距离是全程的,进而求出乙车再相遇后行驶的量比相遇地点距4站的距离少的量，也就

是17千米占两地间距离的分率，所以全程：17+（；-以0=77（千米）.

60.小明家离学校有280米，他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫小明走了1。

分钟.学校到少年宫有多少米？

【答案】700

【分析】小明的速度：280+4=70（米/分），从学校到少年宫：70X10=700（米）.

61.某人开汽车从4城到相距200千米的8城.开始时，他以56千米/时的速度行驶，但途中

因汽车故障停车修理用去半小时，为了按原定方案准时到达，他必须在后面的路程中将速度增

加14千米/时.他修车的地方距A城多少千米？

【答案】60

【分析】故障前后的速度比是56:70,即4:5,时间比是5:4,时间相差半小时，即按原来的

速度走完剩下的路程需要2.5小时，所以路程是140千米，那么修车的地方距离4城60千

米.

62.长72米的客车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度提高到原来的

14倍，那么客车追上到超过货车就需要15秒，加速前货车的速度是每秒多少米？

【答案】15

【分析】两列火车的长度之和：72+108=180（米），加速前两列火车的速度差为

180+10=18（米/秒），加速后两列火车的速度差为180+15=12（米/秒），所以货车加速了

18-12=6（米/秒），这6米/秒即为货车原来速度的0.4倍，所以加速前货车的速度是

6+0.4=15（米/秒）.

63.大宽步行每分钟行20米，

（1）3分钟以后，能行多少米？

（2）按照同样的速度，步行10。米，需要几分钟？

（3）后来大宽匀速步行了200米用了4分钟，那么这段路大宽平均每分钟行多少米？

【答案】⑴60；(2)5;⑶50

64.小红帽去姥姥家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比是3:2:1.小红帽在三种路

段上走的速度比为3:4:5,且在平路上行走的时间是10分钟.那么小红帽去姥姥家路上一共花

了多少分钟？

【答案】34

【分析】路程除以速度等于时间，所以时间之比是10：5：2,平路是5份时间花了10分钟，

所以一共要34分钟.

65.甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进.两人的上山速度都是20米/

分，下山的速度都是30米/分.甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人

在距山顶480米处再次相遇.山道长多少米？

【答案】2100

【分析】甲、乙两人相遇后如果甲继续行走480+20=24（分钟）后可以返回山顶，如果乙

不休息，那么这个时候乙应该到达山脚，所以这个时候乙还需要30分钟到达山脚，也就是距

离山脚还有30X30=900（米），所以山顶到山脚的距离为

900+24X（20+30）=9004-1200=2100（米）.

66.哼哼去奶奶家，途中要经过泥路、土路和水泥路各一段，路程比是3:6:15.哼哼在三种路

段上的行走的速度比为2:3:5,且在土路上行走的时间是20分钟.那么哼哼去奶奶家路上一共

花了多少分钟？

【答案】65

【分析】时间之比是3:4:6,所以时间是65分钟.

67.小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米.小王

步行，速度为每小时4千米.如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在1。点

整遇到正在前往乙地的小王.那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

【答案】34

【分析】因为小张和小王相遇时恰好经过了两个甲地到乙地的距离，而这个过程中小张开车

1个小时，小王步行2个小时，他们一共所走的路程是：60XI+4X2=68（千米），所以

甲、乙两地之间的距离是：68+2=34（千米）.

68.甲、乙两人同时从4地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B

地，此时甲、乙共行了35千米.求4,B两地间的距离.

【答案】20

【分析】甲、乙两个人同时从4地到B地，所经过的路程是固定，所需要的时间为：甲3

个小时，乙4个小时(3+1)；

两个人速度比为：甲:乙=4:3；当两个人在相同时间内共行35千米时，相当与甲走4份，已

走3份，所以甲走：

35+(4+3)X4=20(千米)

所以，4、8两地间距离为20千米.

69.客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行.出发时客车的速度是货车的150%.相遇

后，客车的速度减少20%,货车的速度提高30%.这样当客车到达乙地时，货车离甲地还有

30千米.甲、乙两地相距多少千米？

【答案】325

【分析】根据相遇前客车的速度是货车的150%,客车的速度与货车的速度比是3:2相遇

后，客车的速度减少20%,货车的速度增加30%,可得相遇后客车、货车的速度比是

(3-3X20%):(2+2X30%)=12:13,把两地间的距离看作单位“1”,当相遇后客车到达甲

3

地时，客车就行驶了全程的小根据时间一定，路程和速度成正比，可得相遇后货车行驶了车

相遇后行驶路程的V,求出相遇后客车行驶的路程占总路程的量，然后根据相遇地点距乙站的

距离是全程的，，进而求出货车相遇后行驶的量比相遇地点距乙站的距离少的量，也就是30

千米占甲乙两地间距离的分率，最后根据分数除法意义解答即：

30GM总=325（千米）.

7().两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直

行.甲、乙同时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发1。。分钟后，两人与十字

路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？

【答案】5400

【分析】把乙看作是从十字路口处向北直行，这不会影响他和十字路口的距离.“甲、乙同

时出发10分钟后，两人与十字路口的距离相等"说明两人1。分钟合走1200米，两人的速度

为120米/分：“出发100分钟后，两人与十字路