2024届天津市红桥区数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届天津市红桥区数学七年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab2．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为()A．-3 B．-6 C．-24 D．-123．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元4．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．15．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣206．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．27．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．8．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个9．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．与a B．与 C．与 D．与10．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy11．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A． B．C． D．12．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．14．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．15．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．16．的绝对值是_________________．17．36度45分等于______度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知若，求的值若的值与的值无关，求的值19．（5分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．20．（8分）己知关于的分式方程无解，求的值．21．（10分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是；②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？22．（10分）某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天，求A、B两班每天各植树多少棵？23．（12分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.4、A【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．【详解】解：由同类项得定义得，，

解得，

则a-b=1-0=1．

故选A．【点睛】本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．6、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【详解】解：∵与只有符号不同，∴相反数等于的是．故选：B．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．7、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．【点睛】此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．8、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．9、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．10、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．11、C【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．【详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点，故选：C．【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．12、C【解析】A.的系数是﹣，故错误；B.32ab3的次数是4次，故错误；C.是多项式，正确；D.x2+x﹣1的常数项为-1，故错误；故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14、15º；75º；105º；120º；135º；150º【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．【详解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，小于平角的角度有：15º；75º；105º；120º；135º；150º．故答案为：15º；75º；105º；120º；135º；150º.【点睛】此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系．15、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案为2.16、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.17、36.1【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．【详解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案为：36.1．【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根据去括号，合并同类项，可得答案；

（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值与y的值无关，

即（4x+4）y与y的值无关，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．19、1．【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，所以，，，原式【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．20、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，，解得当时，，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或．【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．21、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①设奇异点K表示的数为a，则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．解得a＝1．∴K点表示的数是1；②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，则由题意得，x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）解得x＝13∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；（3）设点P表示的数为y，当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+13＝1（43﹣y）解得y＝13．当点P是（B，A）的奇异点时，则有43﹣y＝1（y+13）解得y＝3．当点A是（B，P）的奇异点时，则有43+13＝1（y+13）解得y＝13．当点B是（A，P）的奇异点时，则有43+13＝1（43﹣y）解得y＝13．∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．【点睛】本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．22、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【分析】设B班每天植树x棵，从而可得A班每天植树棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得．【详解】设B班每天植树x棵