小学数学知识汇总

-PAGE6-小学数学知识汇总我相信自己一定会记牢并理解以下每一条1.整数：像…-2，-1，0，1，2，3…这样的数，包括正整数，负整数，零。2.自然数：像0，1，2，3…这样的数，包括正整数和零（自然数都是整数）。

3.负数：表示相反的意义。如2℃表示零上和-2℃表示零下，它们相差4℃。4.多位数的读法法则

：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。每相邻两个计数单位之间的进率都是10（数位和计数单位看六年级下册第46页）5.多位数的写法法则：从高位起，一级一级地写，哪一个数位没有出现，就在那个数位上写0。6.数的改写：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进17.倍数和因数：如果满足ab=c,那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。如23=6，6是2和3的倍数，3和2是6的因数。一个数的因数个数有限，一个数的倍数个数无限。8.偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数，特征是个位上是0，2，4，6，8；不能被2整除的数叫做奇数，特征是个位上是1，3，5，7，9.奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数9.5和3的倍数的特征：5的倍数个位上是0或5；3的倍数特征是各个数位上的数的和能被3整除。10.质数和合数：

一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；如2=12，2是质数，质数都有2个因数。一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，如4=14=22，4是合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。1不是质数，也不是合数。11.公因数和最大公因数：

几个数公有的因数叫公因数。最大的一个叫最大公因数。

如6的因数是1，6，2，3；8的因数是1，8，2，4，它们的公因数是1和2，2是它们的最大公因数。12.公倍数和最小公倍数：

几个数公有的倍数叫公倍数。最小的一个叫最小公倍数。如6的倍数有6，12，18，24等，8的倍数有8，16，24，32等，24是它们的公倍数也是最小的公倍数。13.小数的意义：

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……14.分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位（也叫分数的计数单位），简单的说就是“分母分之一”，如的分数单位是。15.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。16.数字的大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。17.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比18.数的互化

1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：用分子除以分母。

3.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。6.百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。19.比，除法，分数的关系两个数相除又叫做两个数的比。比的前项是除法里的被除数，分数里的分子；比的后项是除法里的除数，分数里的分母；比值就是商和分数值。20.三个性质：商不变的性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。21.正比例、反比例：两种相关联的量，同时变大或变小，如果这两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着做相反的变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y22.小学数学量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=100年

1年=12月

1天=24小时

1小时=60分

1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，

30天的月份有4、6、9、11月份，

平年2月28天，闰年2月29天，公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。一年有4个季度，每个季度3个月）

23.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。中位数：是指把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均数）。众数：是指一组数据中出现次数最多的数。24.加法法则：

25.减法法则：

1、相同数位对齐；

1、相同数位对齐；

2、从右边加起；

2、从右边减起；

3、满10向前进1。

3、不够减从前一位退1，加10再减。25.混合运算计算法则

：1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。26.一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

27.除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

28.一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

29.除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

30.小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

31小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

32.除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

33.除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

34.同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

35.同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

36.异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

37.分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变,能约分的约成最简分数。

38.分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,能约分的约成最简分数。

39除以分数的计算法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

40.加法各部分的关系：

一个加数+另一个加数=和一个加数=和-另一个加数

41减法各部分的关系：

被减数-减数=差减数=被减数-差

被减数=减数+差

42乘法各部分之间的关系：

一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数

43.除法各部分之间的关系：

被除数÷除数=商除数=被除数÷商

被除数=商×除数

44.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a

乘法交换律：a×b=b×a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相加(乘)，先把前两个数相加(乘)，再同第三个数相加(乘)；或者先把后两个数相加(乘)，再同第一个数相加(乘)，它们的和(积)不变。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。45.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离：实际距离46.数量关系式：速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数单产量×数量=总产量利息＝本金×利率×时间47.优秀率、发芽率、出勤率、合格率、出油率、成活率…的求法都是用优秀的人数、发芽的棵树、出勤人数、合格人数、出油重量、成活棵树等除以它们各自的总数.48.百分数（分数）应用题类型1.一个数的百分之几（几分之几）是多少，如4的30%是（）；2.一个数是什么数的百分之几（几分之几），如1.2是（）的30%，（）的1/2是4.53.一个数是另一个数的百分之几（几分之几），如3是4的（）分数应用题关系式：单位“1”的量分率=比较量（整体分数=部分）比较量÷单位“1”的量=分率（部分÷整体=分数）比较量÷分率=单位“1”的量（部分÷对应的分数=整体）4.一个数比另一个数多（少）百分之几，如3比4少（）%求法：两个数的差÷单位“1”的量（比后面的数）=多（少）百分之几5.比一个数多（少）百分之几的数是多少，如比4多10%是（），（）比5米少20%求法：比较量（“比”前面的数）=单位“1”的量（“比”后面的数）（1百分数）6.一个数比什么数多（少）百分之几，如10千米比（）多20%求法：单位“1”的量（“比”后面的数）=比较量（“比”前面的数）（1百分数）49.相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间50.植树问题

两端都要植树,那么:株数＝段数＋1全长＝株距×段数株距＝全长÷段数

一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数51.可能性：必然事件（100%即一定会发生的事件，如：太阳从东方升起）不确定事件（x%不能确定是否会发生的事件，如：扔一枚硬币，落地后正面朝上）不可能事件（0%即在逻辑思维下不会发生的事件，如：太阳从南方升起）事件发生的可能性：先找出所有可能的情况总数，再找出对应的情况数量，最后用对应的数量除以情况总数。把结果用分数或百分数表示游戏的公平性：在玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的可能性相同，也就是等可能性才公平。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方发生的可能性是否相同，若相同，游戏公平，否则，游戏就不公平。52.图形的周长和面积：

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

物体的平面或表面的大小叫做他们的面积。

53.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

围成角的端点叫顶点。

围成角的射线叫角的边。

度数为90°的角是直角。

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

小于90°的角是锐角。

大于90°而小于180°的角是钝角。

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

54.线段、射线、直线区别：线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。55.互相垂直、垂线、垂足、点到直线的距离、平行线：

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间垂直线段的长度都相等。56.三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

三角形内角和是180°.

57.四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫高。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。58.圆

：圆中心的点叫圆心。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

圆面的大小叫圆的面积。

把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。59.图形的变换：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。图形的变换有平移，旋转，轴对称。60.表面积和体积：长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积叫做容积。61.圆柱：特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。62.圆锥：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的3倍63.常用图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2，C=(a+b)×2

正方形周长=边长×4，C=4a