数学必修五数列三角函数综合练习题

答案第=page44页，总=sectionpages44页答案第=page11页，总=sectionpages11页2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷 考试范围：必修4、5；考试时间：120分钟；命题人：依兰县高级中学刘朝亮1、等差数列的前项和为（）A．54 B．45 C．36D．272、已知等比数列中,,则等于()A.7B.8C.9D.103、数列1,,,,……的一个通项公式是()A,=,B,=,C,=,D,=4、为等差数列的前项和，，则（）A．B．C．D．5、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()A667B668C669D6706、已知等差数列中，公差则等于（）A．7B．9C．12D．107、如果等差数列中,，那么（）A．14B．21C．28D．358、在△中，若，，，则等于（）A．B．C．或D．9、设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项10、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是（）A. B. C. D.11、等比数列前项和为，，则（）A． B.C. D.12、在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形13、等比数列{}满足＞0，n＝1，2，…．且a5·＝（n≥3），则当n≥1时，＋＋…＋＝()A．B．C．n（2n－1）D．14、在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC面积为，则的值为（）A． B． C． D．15、设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.16、数列中,若,,则（）A.B.C.D.17、等差数列中，，那么方程的根的情况（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断18、若成等比数列，则关于的方程（）A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根C．必无实根 D．以上三种情况均有可能19、已知数列中，，，则（）A．B.C.D.20、设数列{}的前n项和为，则．21、设是等比数列的前项的和，若，则的值是22、已知数列{an}中，a1=3，a2=5，且对于任意的大于2的正整数n，有an=an﹣1﹣an﹣2则a11=23、已知数列的前n项之和=-1,则它的通项公式=．24、在等差数列｛an｝中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.25、已知等差数列满足，且是此数列的前n项和，则=__________.26、数列是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则公比．27、是等差数列,,则数列的前项和____________.28、在△ABC中，150°，则b＝__________.，所以，，即，故选.16、【答案】A【解析】17、【答案】A【解析】因为为等差数列,所以,．,所以方程即为．,所以此方程没有实数根．故A正确．考点：等差数列的性质．18、【答案】C19、【答案】C【解析】由递推公式得，，，，……，所以数列是周期数列，周期为3，于是.故选C.二、填空题20、【答案】【解析】当时，当时，综上考点：数列求通项21、【答案】．【解析】设等比数列的公比为，则由可得：，解之得，所以，故应填．考点：1、等比数列；2、等比数列的前项的和．22、【答案】﹣5.【解析】试题分析：由已知结合递推式求出数列前几项，可得数列{an}是周期为6的周期数列，由此求得a11.试题解析：解：由a1=3，a2=5，且an=an﹣1﹣an﹣2，得a3=a2﹣a1=5﹣3=2，a4=a3﹣a2=2﹣5=﹣3，a5=a4﹣a3=﹣3﹣2=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5﹣（﹣3）=﹣2，a7=a6﹣a5=﹣2﹣（﹣5）=3，…由上可知，数列{an}是周期为6的周期数列，∴a11=a6+5=a5=﹣5.故答案为：﹣5.考点：数列递推式．点评：本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，关键是对数列周期的发现，是中档题．23、【答案】【解析】24、【答案】<d《;【解析】25、【答案】1【解析】26、【答案】【解析】设等差数列的公差为（），则由成等比数列，得，即，即，所以，即等比数列的公比；故填．考点：1.等差数列；2.等比数列．27、【答案】1828、【答案】7【解析】29、【答案】【解析】设甲、乙会合的最短时间为x小时，在△ACB中，AC＝10，AB＝21x，CB＝9x，∠ACB＝45°＋75°＝120°，∴由余弦定理，得(21x)2＝102＋(9x)2－2×10×9x×()，得36x2－9x－10＝0，解得x＝或x＝－(舍去)．三、解答题30、【答案】；【解析】（I），的最小正周期为． 因为，所以,所以值域为．（II）由（1）可知，,,,,得． 且，,, ，．31、【答案】：由，,可得，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6,b=8。【解析】32、【答案】（1）；（2）。（1）由得，（an＋1＋an）（2an＋1－2an－1）＝0，又因为an>0，所以an＋1＝an＋，所以数列是等差数列，可求其通项公式；（2）用错位相减法求。试题解析：（1）2Sn＝2＋an－1,①2Sn＋1＝2an+12＋an＋1－1，②②-①得2an＋1＝2（an＋1－an）（an＋1＋an）＋（an＋1－an）．∴（an＋1＋an）（2an