云南省文山自治州2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

云南省文山壮族苗族自治州2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（）A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1042．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，–3，4 B．0，4，–3 C．4，0，–3 D．–3，0，44．下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况 D．对端午节市场粽子质量进行调查5．在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能确定6．下列各选项中，不是同类项的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．12x2y和12x7．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（）A．2x+24=3x+21 B．2x−24=3x−21C．2x−21=3x+24 D．2x+21=3x−248．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm二、填空题9．单项式−x2y3的系数为10．多项式110xm−1+2x−5是关于11．若|x−3|+(y+2)2=0，则x+2y12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，则∠BOE=.13．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为元．14．观察下列图形：它们是按一定规律排列，依照此规律，第10个图形共有个★，第n个图形共有个★．三、解答题15．（1）计算：−14+16×[2−(−3)16．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？17．已知a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，m的绝对值等于3．求：m2＋（cd＋a＋b）m＋（cd）2021的值．18．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）．该校被抽查的学生共有多少名？现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格．19．如图所示，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠AOD=30°，求∠BOE的度数.爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？21．已知A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2（1）求A＋B； （2）求1422．2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．（2）我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？23．如图，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有条线段；（2）若AB=CD．①比较线段的大小：AC▲BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若AD=20，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】12050000=1.205×107故答案为：A.【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是三角形，∴该几何体是一个锥体，∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆锥；故选D．【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是三角形，可判断该几何体是锥体，再根据左视图的形状，即可得出答案．3．【答案】A【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面．∵相对面上的两数互为相反数，

∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故答案为：A．【分析】根据正方体展开图的特征和相反数的定义求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项符合题意；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项不符合题意；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项不符合题意．故答案为：B．

【分析】根据全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是x，∴|x|=5，∴x=±5，故答案为：C.【分析】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是x，于是可得关于x的方程x=5，根据绝对值的意义可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；B、不是同类项，故本选项符合题意；C、是同类项，故本选项不符合题意；D、是同类项，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树∴2x+21=3x-24故答案为：D.【分析】根据每人植2棵树，则余21棵树可得总棵数为2x+21；根据每人植3棵树，则差24棵树可得总棵数为3x-24，然后根据总棵数一定就可列出方程.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）.故答案为：B.【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长9．【答案】−13【解析】【解答】解：单项式−x2y故答案为：−13【分析】利用单项式的系数和次数的定义求解即可。10．【答案】5【解析】【解答】解：∵多项式110∴m﹣1＝4，解得m＝5.故答案为：5.【分析】观察多项式可得多项式的项分别为11011．【答案】-1【解析】【解答】解：根据题意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2则x+2y=3-4=-1故答案为：-1【分析】根据，求出x=3，y=-2，再计算代数式的值即可。12．【答案】105°【解析】【解答】∵∠AOD=30°，∴∠AOC=150°，∠BOC=30°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE=75°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=75°+30°=105°，故答案为105°.【分析】利用角平分线的定义可得∠COE=75°，再利用角的运算列出算式∠BOE=∠COE+∠BOC计算即可。13．【答案】125【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本为x元，

由题意得x（1+40%）×0.8=x+15，

解得x=125,

答：这种服装每件的成本为125元。故答案为：125.【分析】设这种服装每件的成本为x元，则标价为x（1+40%）元，根据标价乘以折扣率=售价得出售价为x（1+40%）×0.8元，然后根据售价=成本价+利润即可列出方程，求解即可。14．【答案】31；(1+3n)【解析】【解答】第1个图形的星星个数为1+3=4个第2个图形的星星个数为1+3+3=7个第3个图形的星星个数为1+3+3+3=10个第4个图形的星星个数为1+3+3+3+3=13个……∴第n个图形的星星个数为(1+3n)个∴第10个图形的星星个数为1+3×10=31个故答案为：31，(1+3n)

【分析】先利用前几项中图象的数据与序号的关系求出规律第n个图形的星星个数为15．【答案】（1）解：原式=−1+（2）解：去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括号得：3x-9-4x-2=6，移项得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17系数化1得：x=−17．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算括号，有理数的乘法，最后计算有理数的加法即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。16．【答案】（1）解：＋8+（﹣9）＋4+（-7）+（﹣2）+（﹣10）＋11+（﹣3）＋7+（﹣5）

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5

=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5

=-6（千米），

答：收工时，检修工在A地的西边？距A地6千米；（2）解：|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-10|+|+11|+|-3|+|+7|+|-5|

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5

=66（千米）,

∴耗油量=66×0.3=19.8（升）.【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；

（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．17．【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，∴a＋b＝0，cd＝1，|m|＝3，当m＝－3时，原式＝（－3）2＋（1＋0）×（－3）＋12021＝9＋1×（－3）＋1＝9＋（－3）＋1＝7；当m＝3时，原式＝32＋（1＋0）×3＋12021=9+3+1=13综上所述，m2＋（cd＋a＋b）m＋（cd）2020的值为7或13.【解析】【分析】先求出a＋b＝0，cd＝1，|m|＝3，再分两种情况，分别代入m2＋（cd＋a＋b）m＋（cd）2021计算即可。18．【答案】（1）解：120÷40%=300名．故该校被调查的学生共有300名．（2）解：500×（10%+20%+30%）=300名．估计该年级在2012年有300名视力合格．【解析】【分析】（1）利用A的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）先求出合格的百分比，再乘以500可得答案。19．【答案】解：因为OD平分∠AOC，且∠AOD=30°，所以∠AOC=2∠AOD=60°.所以∠BOC=180°−∠AOD=180°−60°=120°.又因为OE平分∠BOC，所以∠BOE=1【解析】【分析】利用角平分线的定义可得∠AOC=2∠AOD=60°，再利用平角的性质求出∠BOC的度数，最后利用角平分线的定义可得∠BOE=120．【答案】解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8﹣x）盘，根据题意得：x＝3（8﹣x），解得：x＝6，则8﹣x＝8﹣6＝2，答：爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘．【解析】【分析】设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8﹣x）盘，根据题意列出方程x＝3（8﹣x），再求出x的值即可。21．【答案】（1）解：A+B=a2－2ab＋b2+a2＋2ab＋b2=2a2＋2b2．（2）解：14(B−A)=14[（a2＋2ab＋b2）-（a2【解析】【分析】（1）将整式A、B的代数式代入A+B计算即可；

（2）将整式A、B的代数式代入1422．【答案】（1）解：设参观学生为x人时，两种方案费用一样，依题意得：0.9×160x=160×100+0.8×160（x-100）解得：x＝200（人），答：参观学生为200人时，两种方案费用一样；（2）解：方案一费用为：0.9×160×240＝34560（元），方案二费用为：160×100＋0.8×160×140＝33920（元）33920<34560故采用方案二优惠方案购买门票更省钱．【解析】【分析】（1）设参观学生为x人时，两种方案费用一样，根据题意列出方程0.9×160x=160×100+0.8×160（x-100）求解