北师大版数学七年级上册代数式的值课件

北师大版数学七年级上册代数式的值课件2024-01-26汇报人：AA目录contents代数式与代数运算基础一元一次方程求解与应用二元一次方程组求解与应用不等式与不等式组求解与应用函数初步知识与图像分析典型例题解析与思维拓展CHAPTER代数式与代数运算基础01由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义代数式分类代数式性质按运算符号不同可分为整式、分式和根式等。具有数值性、可变性和通用性。030201代数式概念及性质03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交换律和结合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交换律和结合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代数运算基本法则包括加、减、乘、除四则运算，遵循整数运算法则。整数运算包括加、减、乘、除四则运算，需先进行通分或约分等处理。分数运算包括加、减、乘、除四则运算，注意小数点的对齐和移动。小数运算整数、分数、小数运算CHAPTER一元一次方程求解与应用02一元一次方程标准形式ax+b=0（a≠0）。一元一次方程性质方程两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘以或除以同一个非零数，方程的解不变。一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。一元一次方程概念及性质

求解一元一次方程方法等式性质法利用等式性质，通过移项、合并同类项等步骤，将方程化为标准形式后求解。配方法通过配方将一元二次方程化为完全平方形式，然后开方求解。公式法对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以使用求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a)进行求解。行程问题工程问题利润问题其他问题实际问题中一元一次方程应用01020304利用路程、速度和时间之间的关系，建立一元一次方程求解。根据工作量、工作效率和工作时间之间的关系，建立一元一次方程求解。利用售价、进价和利润之间的关系，建立一元一次方程求解。如浓度问题、数字问题等，都可以通过建立一元一次方程进行求解。CHAPTER二元一次方程组求解与应用03123含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程组。二元一次方程组定义方程组中两个方程的解必须同时满足两个方程，即解具有唯一性。二元一次方程组的性质一般形式为{ax+by=c,dx+ey=f}，其中a、b、c、d、e、f为已知数，x、y为未知数。二元一次方程组的形式二元一次方程组概念及性质通过加减消元或代入消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法在平面直角坐标系中画出两个方程的图像，找出交点坐标即为方程组的解。图形法利用矩阵运算求解二元一次方程组，适用于较复杂的方程组。矩阵法求解二元一次方程组方法行程问题工程问题利润问题配套问题实际问题中二元一次方程组应用利用二元一次方程组解决相遇、追及等行程问题，如求两地距离、相遇时间等。根据进价、售价和利润之间的关系建立二元一次方程组，求解进价、售价或利润等问题。通过设工作总量为1，根据工作效率和时间的关系建立二元一次方程组，求解工作效率或时间等问题。根据产品配套关系建立二元一次方程组，求解各产品的数量或比例等问题。CHAPTER不等式与不等式组求解与应用04用不等号连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。不等式的定义包括传递性、可加性、可乘性等，用于理解和操作不等式。不等式的性质不等式概念及性质一元一次不等式的解法通过移项、合并同类项、化系数为1等步骤求解。一元一次不等式组的解法分别求出每个不等式的解集，再求它们的交集。求解不等式方法由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式系统。不等式组的定义分别求出每个不等式的解集，再求它们的交集，得到不等式组的解集。不等式组的求解方法不等式组概念及求解方法实际问题中不等式与不等式组应用利用不等式或不等式组来求解分配问题，如物资调运、人员分配等。通过构建不等式或不等式组来比较两个或多个量的大小关系。利用不等式或不等式组来设计最优方案，如产品定价、投资规划等。运用不等式或不等式组来解决行程问题，如速度、时间、路程之间的关系等。分配问题比较问题方案设计问题行程问题CHAPTER函数初步知识与图像分析05函数的表示方法函数可以通过解析式、表格和图像三种方式表示，它们之间可以相互转化。函数定义函数是一种特殊的对应关系，它使得自变量和因变量之间建立一种确定的依赖关系。函数的三要素函数的定义域、值域和对应关系是构成函数的三个基本要素。函数概念及表示方法函数图像的识别通过观察函数图像的形状、位置、对称性等特征，可以识别出函数的类型。函数图像与解析式的关系函数图像与解析式之间具有一一对应的关系，可以通过解析式确定函数图像，也可以通过函数图像推断出解析式。函数图像的绘制通过描点法或图像变换法，可以在平面直角坐标系中绘制出函数的图像。函数图像绘制与识别通过比较函数在定义域内任意两点间的函数值大小，可以判断函数的单调性。函数的单调性通过判断函数是否关于原点或y轴对称，可以确定函数的奇偶性。函数的奇偶性如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数是周期函数，T是函数的周期。函数的周期性通过观察函数图像或利用导数等工具，可以确定函数的值域和最值。函数的值域和最值函数性质分析CHAPTER典型例题解析与思维拓展06解析将$x=2$代入代数式$3x+5$中，得到$3times2+5=11$。解析将$a=-1$，$b=2$代入代数式$2a^{2}b+ab^{2}$中，得到$2times(-1)^{2}times2+(-1)times2^{2}=4-4=0$。解析将$x+y=5$，$xy=3$代入代数式$(x-y)^{2}$中，得到$(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=5^{2}-4times3=13$。例题1已知$x=2$，求代数式$3x+5$的值。例题2已知$a=-1$，$b=2$，求代数式$2a^{2}b+ab^{2}$的值。例题3已知$x+y=5$，$xy=3$，求代数式$(x-y)^{2}$的值。010203040506典型例题解析过程展示挑战题101已知$a+b=7$，$ab=10$，求代数式$(a-b)^{2}$的值。挑战题202已知$x^{2}-4x+y^{2}+6y+sqrt{z-2}+13=0$，求$(xy)^{z}$的值。挑战题303若关于$x$、$y$的代数式$(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)$的值与字母$x$所取的值无关，试求代数式$a^{3}-2b^{2}-frac{1}{4}ab+frac{1}{2}a^{2}b+frac{1}{4}ab-b^{3}$的值。思维拓展题目挑战分享题1已知三个连续奇数的和为$-99$，求这三个数。分享题2若关于$x$、$y$的多项式$(mx^{2}-ny+3x+y)-(x^{2}-mx+ny+5)$的值与$x$、$y$的取值无关，试求多项式$(m+n)(m-n)$的值。分享题3已知关于$x$、$y$的方程组$left{beg