四年级奥数题《速算与巧算》

四年级奥数题：速算与巧算(一)

【试题】计算9+99+999+9999+99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1

去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105

四年级奥数题：速算与巧算(二)

【试题】计算199999+19999+1999+199+19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加

1凑整。(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225

四年级奥数题：速算与巧算(三)

［试题1计算(2+4+6+…+996+998+1000)一一(1+3+5+...+995+997+999)

【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如

果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号

内的对应项，可以发现2—1=4-3=6-5...1000—999=1,因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法

(2+4+6+...+996+998+1000)一(1+3+5+...+995+997+999)

二(2—1)+(4—3)+(6—5)+…+(996—995)+(998—997)+(1000—999)

=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)—(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)x5004-2-(1+999)x5004-2

=1002x250-1000x250

=(1002-1000)x250

=500

四年级奥数题：速算与巧算(四)

【试题】计算9999x2222+3333x3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333x3,规律就出

现了。

9999x2222+3333x3334

=3333x3x2222+3333x3334

=3333x6666+3333x3334

=3333x(6666+3334)

=3333x10000

=33330000o

四年级奥数题：速算与巧算(五)

【试题】56x3+56x27+56x96-56x57+56

【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时

要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将•

个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56x3+56x27+56x96-56x57+56

=56x(32+27+96-57+1)

=56x99

=56x(100-1)

=56x100-56x1

=5600-56

=5544

四年级奥数题：速算与巧算(六)

【试题】计算98766x98768—98765x98769

【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1),将98769

拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。

解：98766x98768-98765x98769

=(98765+1)x98768-98765x(98