![《单调与最大小值》课件_第1页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/25/00/wKhkGWW5-66AOj37AAC0ivMhpkY259.jpg)
![《单调与最大小值》课件_第2页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/25/00/wKhkGWW5-66AOj37AAC0ivMhpkY2592.jpg)
![《单调与最大小值》课件_第3页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/25/00/wKhkGWW5-66AOj37AAC0ivMhpkY2593.jpg)
![《单调与最大小值》课件_第4页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/25/00/wKhkGWW5-66AOj37AAC0ivMhpkY2594.jpg)
![《单调与最大小值》课件_第5页](http://file4.renrendoc.com/view10/M03/25/00/wKhkGWW5-66AOj37AAC0ivMhpkY2595.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
《单调与最大小值》ppt课件目录contents单调性的定义与性质最大值与最小值的定义与性质单调性与最值的联系实例分析习题与思考01单调性的定义与性质如果对于任意$x_1<x_2$,都有$f(x_1)leqf(x_2)$,则称函数$f(x)$在区间$I$上单调增。定义单调增函数在其定义域内是连续的,其导数大于等于0。性质单调增函数的定义与性质如果对于任意$x_1<x_2$,都有$f(x_1)geqf(x_2)$,则称函数$f(x)$在区间$I$上单调减。单调减函数在其定义域内是连续的,其导数小于等于0。单调减函数的定义与性质性质定义02最大值与最小值的定义与性质最大值的定义在给定区间内,一个函数能够取得的最大值点及其函数值被称为函数的最大值。最大值的性质函数的最大值一定在区间的端点或不可导点上取得;如果函数在区间内取得最大值,那么该点的导数一定为0。最大值的定义与性质最小值的定义在给定区间内,一个函数能够取得的最小值点及其函数值被称为函数的最小值。最小值的性质函数的最小值一定在区间的端点或不可导点上取得;如果函数在区间内取得最小值,那么该点的导数一定为0。最小值的定义与性质03单调性与最值的联系单调性是函数的一种特性,它描述了函数值在某个区间内的变化趋势。最值是函数在某个区间内的最大或最小值。单调性决定了函数在某个区间内的最大值和最小值的性质。如果函数在某个区间内单调递增,那么该区间内的最大值出现在区间的右端点,最小值出现在区间的左端点。反之,如果函数在某个区间内单调递减,那么该区间内的最小值出现在区间的右端点,最大值出现在区间的左端点。单调性与最值的关系利用单调性可以判断函数的最值所在的位置。例如,如果函数在某个区间内单调递增,那么该区间内的最大值出现在区间的右端点,最小值出现在区间的左端点。因此,我们可以通过判断函数的单调性来确定最值的所在位置。利用单调性可以求解最值的具体数值。例如,如果函数在某个区间内单调递增,那么该区间内的最大值为函数在右端点的函数值,最小值为函数在左端点的函数值。因此,我们可以通过计算函数在区间端点的函数值来求解最值的具体数值。单调性在求最值中的应用04实例分析单调性在函数中的应用01单调性是函数的一个重要性质,它可以用来研究函数的增减性、极值和最值等问题。例如,在经济学中,单调性可以用来分析需求函数和供给函数的变化趋势,从而预测市场价格的变动。单调性在函数中的应用02单调性还可以用来解决一些实际问题,如优化问题、微分方程等。例如,在物理学中,单调性可以用来研究物体的运动规律和变化趋势。单调性在函数中的应用03单调性还可以用来研究函数的极限和连续性等数学问题。例如,在数学分析中,单调收敛定理和单调有界定理等都是利用单调性来证明的。单调性在函数中的应用单调性可以用来证明一些不等式,如算术平均数大于等于几何平均数等。例如,在数学竞赛中,利用单调性证明不等式是一种常见的方法。单调性在不等式中的应用单调性还可以用来解决一些不等式问题,如求解一元二次不等式等。例如,在代数中,利用单调性可以判断一元二次方程的根的性质和范围。单调性在不等式中的应用单调性还可以用来研究一些数学问题的解的结构和性质。例如,在数学分析中,利用单调性可以研究函数的极值和最值等问题。单调性在不等式中的应用单调性在不等式中的应用单调性可以用来研究数列的单调性和极限问题。例如,在数学竞赛中,利用单调性可以判断数列的单调性和极限的存在性。单调性在数列中的应用单调性还可以用来解决一些数列问题,如求解数列的通项公式和求和公式等。例如,在数学分析中,利用单调性可以研究数列的收敛性和极限的性质。单调性在数列中的应用单调性在数列中的应用05习题与思考基础习题什么是单调增函数和单调减函数?请给出定义。如何判断一个函数在其定义域内是单调增还是单调减?单调函数的图像有什么特点?请举例说明。单调函数在其定义域内是否一定连续?为什么?基础习题1基础习题2基础习题3基础习题4已知函数f(x)在区间[a,b]上单调增,且f(a)=1,f(b)=5,求证:对于任意x∈[a,b],都有f(x)≥1。提升习题1若函数f(x)在区间[a,b]上单调减,且f(a)=5,f(b)=1,求证:对于任意x∈[a,b],都有f(x)≤1。提升习题2证明:在闭区间[a,b]上的连续函数f(x)要么是单调增要么是单调减。提升习题3证明:在开区间(a,b)上的连续函数f(x)不可能同时是单调增和单调减。提升习题4提升习题思考题1思考题2思考题3思考题4思考题01020304如何利用
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国殡葬行业市场运行分析及发展前景研究报告
- 2024-2030年中国正式甘油行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国模锻液压机行业竞争策略与未来供需调查分析研究报告
- 2024-2030年中国樟脑行业发展分析及前景趋势与投资战略研究报告
- 2024-2030年中国植物基婴儿爽身粉行业营销渠道与销售策略分析报告
- 2024-2030年中国桌面文档扫描仪行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国核设施退役与放射性废物治理市场深度调查与前景预测分析研究报告
- 2024-2030年中国核桃乳市场营销渠道与竞争前景分析研究报告
- 2024-2030年中国树脂中间体行业前景预测与运行现状研究研究报告
- 2024-2030年中国枸杞粉行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 全国优质课一等奖《计算机应用基础-计算机系统组成》多媒体课件
- 【语文大单元教学研究国内外文献综述6400字】
- 北师大版七年级生物上册全册课件
- 23S519 小型排水构筑物(带书签)
- 贵阳开阳温泉度假旅游康养项目(整合)规划设计方案
- 绪论食品毒理学
- 新教科版二年级上册科学 1-1 地球家园中有什么 教学课件
- 街道办事处安全生产工作制度(3篇)
- 2022年甘肃省中云数投科创限公司招聘(30人)上岸笔试历年难、易错点考题附带参考答案与详解
- 《汽车维修业务接待》-教学课件-05-任务五 填写维修委托书
- (完整版)大学物理绪论
评论
0/150
提交评论