基本统计学教学课件

基本统计学汇报人：AA2024-01-262023AAREPORTING统计学概述描述统计学推断统计学统计决策与预测统计软件与应用统计学前沿与发展趋势目录CATALOGUE2023PART01统计学概述2023REPORTING定义统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。作用统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释各种现象，预测未来趋势，以及制定政策和决策。统计学的定义与作用统计学的研究对象是数据，包括各种类型的数据，如数值型数据、分类数据、时间序列数据等。数据统计学关心的是总体特征，但通常只能获得总体的一部分数据（样本），因此需要通过样本推断总体。总体与样本统计学的研究对象对数据进行整理、概括和可视化，以揭示数据的基本特征和分布规律。描述性统计通过样本数据推断总体特征，包括参数估计和假设检验等方法。推断性统计为了研究某一特定问题，设计和实施实验，收集数据并进行分析。实验设计建立数学模型来描述数据生成过程，以及变量之间的关系。常见的统计模型包括回归模型、时间序列模型等。统计模型统计学的研究方法PART02描述统计学2023REPORTING数据收集与整理确定数据的来源，包括观察、实验、调查等。根据数据的性质，可分为定量数据和定性数据。选择合适的收集方法，如问卷调查、实验、观察等。对收集到的数据进行清洗、分类和编码，以便于后续分析。数据来源数据类型数据收集方法数据整理描述数据分布中心位置的统计量，如均值、中位数和众数。集中趋势描述数据分布离散程度的统计量，如方差、标准差和四分位距。离散程度描述数据分布形态的统计量，如偏态系数和峰态系数。偏态与峰态数据特征的描述条形图与饼图折线图与散点图箱线图直方图与核密度图数据的图表展示01020304用于展示分类数据的数量或占比。用于展示时间序列数据或两个变量之间的关系。用于展示数据的分布中心、离散程度和异常值。用于展示定量数据的分布情况。PART03推断统计学2023REPORTING抽样分布的概念抽样分布是指从总体中随机抽取样本，由样本统计量所形成的分布。常见的抽样分布有t分布、F分布和卡方分布。t分布t分布是一种连续概率分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。t分布的形状取决于自由度，随着自由度的增加，t分布逐渐趋近于标准正态分布。F分布F分布是一种连续概率分布，常用于比较两个总体方差是否相等。F分布的形状取决于两个自由度，分别是分子自由度和分母自由度。卡方分布卡方分布是一种连续概率分布，常用于检验单个总体的方差是否等于某个特定值。卡方分布的形状取决于自由度，随着自由度的增加，卡方分布逐渐趋近于正态分布。01020304抽样分布点估计01点估计是用样本统计量来估计总体参数的方法。常见的点估计有样本均值、样本比例和样本方差等。区间估计02区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的一个置信区间。置信区间是一个由样本统计量计算得出的区间，该区间以一定的置信水平包含了总体参数的真值。评价标准03评价参数估计的好坏通常有两个标准，即无偏性和有效性。无偏性是指估计量的期望值等于总体参数的真值；有效性是指无偏估计量中方差最小的估计量。参数估计假设检验的基本思想是小概率原理，即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。通过构造检验统计量并计算其对应的p值，与显著性水平进行比较，从而决定是否拒绝原假设。假设检验的步骤包括建立假设、构造检验统计量、计算p值、作出决策和解释结论。其中，建立假设包括原假设和备择假设；构造检验统计量需要根据不同的假设检验方法选择适当的统计量；计算p值需要利用抽样分布和样本数据；作出决策是将p值与显著性水平进行比较；解释结论是对检验结果进行解释和说明。在假设检验中，可能会犯两类错误，即第一类错误（弃真错误）和第二类错误（取伪错误）。第一类错误是指原假设为真时拒绝原假设的错误，第二类错误是指原假设为假时接受原假设的错误。在实际应用中，需要权衡两类错误的概率以选择合适的显著性水平。基本思想步骤两类错误假设检验PART04统计决策与预测2023REPORTING03期望值准则在风险型决策问题中，以期望损益值作为评价行动方案优劣的标准。01决策问题的基本要素包括行动方案、自然状态、损益函数和决策准则。02决策树通过树形图表示决策问题的各个要素及其相互关系，便于分析和求解。统计决策的基本原理先验概率与后验概率根据历史数据或经验得到的概率称为先验概率，而通过样本信息对先验概率进行修正得到的概率称为后验概率。贝叶斯公式用于计算后验概率的公式，即在已知某些条件下，某一事件的发生概率。贝叶斯决策在已知先验概率和损失函数的情况下，通过计算后验概率和期望损失，选择最优的决策方案。贝叶斯决策理论通过对历史数据的时间序列进行分析，揭示其内在规律和趋势，从而预测未来。时间序列分析回归分析机器学习算法通过建立自变量和因变量之间的回归模型，利用已知的自变量值预测未知的因变量值。利用机器学习算法对历史数据进行训练和学习，建立预测模型，并应用于未来数据的预测。030201统计预测方法PART05统计软件与应用2023REPORTINGR语言R语言是一款开源的统计计算和图形展示软件，具有强大的数据处理和可视化功能，支持多种操作系统。SPSSSPSS是世界上最早的统计分析软件，具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。SASSAS是一款高级编程语言和软件，用于数据管理、高级分析、多元分析、商业智能、刑事调查和预测分析。StataStata是一款用于数据分析、数据管理以及绘制专业图表的统计软件，广泛应用于经济学、社会学、政治学等领域。常用统计软件介绍通过删除重复数据、处理缺失值和异常值等方法，对数据进行预处理，以保证数据的质量和准确性。数据清洗根据分析需求，对数据进行变换、聚合和计算等操作，以便更好地揭示数据特征和规律。数据转换利用图表、图像和动画等手段，将数据以直观、易懂的形式展现出来，帮助用户更好地理解和分析数据。可视化技术数据处理与可视化

统计分析案例描述性统计通过对数据的集中趋势、离散程度和分布形态进行描述，初步了解数据的基本特征和规律。推论性统计在描述性统计的基础上，利用抽样分布理论对总体参数进行估计和假设检验，进一步挖掘数据的深层信息和价值。多元统计分析针对多个变量之间的复杂关系，运用多元统计分析方法如回归分析、聚类分析、主成分分析等，揭示变量之间的内在联系和规律。PART06统计学前沿与发展趋势2023REPORTING稀疏性建模通过Lasso、Ridge等正则化方法实现高维数据的稀疏建模，提高模型可解释性。高维数据中的变量选择利用逐步回归、信息准则等方法进行变量选择，提高模型预测性能。高维数据的降维技术主成分分析、因子分析等方法用于降低数据维度，提取关键信息。高维数据分析非参数密度估计核密度估计、近邻估计等方法用于数据分布的探索和可视化。非参数回归局部加权回归、样条回归等方法用于建立灵活的回归模型。半参数模型部分线性模型、单指标模型等结合了参数和非参数方法的优点，提高了模型的适应性和预测精度。非参数与半参数统计方法123线性回归、逻辑回归、支持向量机等监督学习算法在统计学中广泛应用，用于预测和分类