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文档简介
第页中考数学总复习《二次函数的最值》专题训练-附有答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1.某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):销售单价(元)505356596265月销售量(千克)420360300240180120该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?2.某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售.(1)为了促销,该商品经过两次降低后每件售价为81元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率(2)经调查,该商品每降价1元,每月可多售出5件,若该商品按原标价出售,每月可销售100件,那么当销售价为多少元时,可以使该商品的月利润最大?最大的月利润是多少?3.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;4.某体育用品店销售一种跳绳,已知这种跳绳的成本价为每根30元,市场调查发现,该种跳绳每天的销售量y(根)与销售单价x(元)有如下关系:设这种跳绳每天的销售利润为w元.(1)如果销售单价定为35元,那么跳绳每天的销售量是_________条;(2)求w与x之间的函数关系式;(3)该种跳绳销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?5.海安宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空着.设房价为x元.(1)求宾馆每天的营业额y与房价x的函数关系式;(2)若有游客居住时,宾馆需要对每个房间支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润W最大?(利润=营业额-支出)6.某商品现在的售价为每件元,每星期可卖出件.市场调查反映:如调整价格,每涨价元,每星期要少卖出件.已知商品的进价为每件元.(1)若要该商品每星期的销售利润为元,同时又要顾客得到实惠,则每件商品应涨价多少元?(2)若单纯从经济角度考虑,每件商品应涨价多少元才能使每星期的销售利润最大?最大利润为多少元?7.果农小张准备投资观光采摘水果项目:在如图的正方形果园(阴影部分)中种植水果,在正方形果园四周建造宽2.5m的观光道路.建造道路的成本为80元/m2,第一季水果销售,预计平均每平方米获得毛利润20元.(1)当果园边长为米时,设第一季水果销售的毛利润减去道路建造成本后的利润为元,求与之间的函数解析式.(2)当为何值时,的值最小?(3)要使得,求的最小值(精确到,).8.已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),且每小时可获得利润元.(1)某人将每小时获得的利润设为y元,发现时,所以得出结论:每小时获得的利润,最少是180元,他是依据什么得出该结论的,用你所学数学知识帮他进行分析说明;(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产,则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克;(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.9.在“乡村振兴”行动中,某企业用A,B两种农作物为主要原料开发了一款有机产品,A原料的单价是B的1.5倍,用相同资金9000元收购A原料比B原料少1000kg.生产1件产品需A原料2kg和B原料4kg,每件还需其他成本9元.市场调查发现:产品每件售价是60元时,每天可销售500件;每降价1元,每天多销售20件.(1)求每件产品的成本;(2)求每天的利润W(元)与产品的售价单价是x(整数元)的函数解析式(不用写自变量的取值范围);(3)若每件产品的售价为n元(不低于成本,不高于60的常数、整数),确认每天的最大利润.10.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?11.某公司生产的某种时令商品每件成本为22元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)(天)的关系如表:时间x(天)1361036……日销售量m(件)9490847624……未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(且x为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(且x为整数).(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与x(天),直接写出日销售量m(件)与时间x(天)的函数关系式;(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(且a为整数)给贫困户,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天),求出a的值,即可求前20天中公司共捐赠给贫困户多少钱?12.某超市销售一种商品,每千克成本为30元,经试销发现,该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如表所示:销售单价x(元/千克)55606570销售量y(千克)70605040(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式;(2)为保证某天获得1600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?(3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?13.某农作物的生长率P与温度t有如下关系:如图1,当时可近似用函数刻画,当时可近似用函数刻画.
(1)求h的值.(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系:生长率P0.20.30.40.5提前上市的天数m(天)051015①请运用记学的知识,求m关于P的函数表达式;②请用含t的代数式表示m;(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大恒温时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t之间的关系如图2,提前上市增加的利润和节省的成本为M,问当时,提前上市多少天时M最大?并求此时M最大值(农作物上市售出后大棚暂停使用).14.某网店销售某款童装,每件售价元,每星期可卖件.为了促销,该店决定降价销售,市场调查反映:每降价元,每星期可多卖件.已知该款童装每件成本价元.(1)该网店每星期要想获得元的利润,同时让顾客得到实惠,每件童装降价多少钱?(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?15.某水果店销售一种新鲜水果,平均每天可售出120箱,每箱盈利60元,为了扩大销售减少库存,水果店决定采取适当的降价措施,经调查发现,每箱水果每降价5元,水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价x元.(1)当时,求销售该水果的总利润;(2)设每天销售该水果的总利润为w元.①求w与x之间的函数解析式:②试判断w能否达到8200元,如果能达到,求出此时x的值;如果不能达到,求出w的最大值.参考答案:1.(1)y=-20x2+220x+4200(0<x≤15且x为整数);(2)当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是4800元.2.(1)每次降价百分率为;(2)当销售价为90元时,最大为4500元.3.(1)(2)单价为35元时,该文具每天的利润最大4.(1)30(2)(3)该种跳绳销售单价定为40元时,每天的销售利润最大,最大利润是200元5.(1)(2)房价定为350元时,宾馆利润W最大.6.(1)每件商品应涨价元.(2)每件商品应涨价元,最大利润为元.7.(1)(2)当时,最小(3)边长的最小值为438.(1)见解析;(2)24千克;(3)该厂应该选取小时/千克的生产速度,最大利润为207400元.9.(1)30元(2)(3)当时,每天的最大利润为15120元.当时,每天的最大利润为元10.(1);(2)200;(3)150元,最高利润为5000元,11.(1)(2)第18
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