医学统计学假设检验

医学统计学假设检验汇报人：AA2024-01-25目录contents假设检验基本概念单样本均数t检验两样本均数t检验方差分析卡方检验非参数检验假设检验中常见问题及注意事项假设检验基本概念01CATALOGUE原假设与备择假设原假设（H0）是研究者想收集证据予以反对的假设，通常对应研究总体参数等于某个特定值或与另一个总体参数相等。备择假设（H1）是研究者想收集证据予以支持的假设，通常对应研究总体参数不等于、大于或小于某个特定值或与另一个总体参数不等。是预先规定的概率值，用于确定假设检验的显著性水平。常用的检验水准有0.05和0.01。根据检验水准确定的用于拒绝原假设的区域。当检验统计量的值落入拒绝域时，我们拒绝原假设。检验水准与拒绝域拒绝域检验水准（α）假设检验步骤3.计算检验统计量根据样本数据计算检验统计量的值。2.选择检验方法根据研究设计和数据类型选择合适的检验方法，如t检验、卡方检验等。1.建立假设明确原假设和备择假设。4.确定P值根据检验统计量的值和分布函数计算P值。5.作出推断结论将P值与检验水准进行比较，若P值小于或等于检验水准，则拒绝原假设，否则接受原假设。单样本均数t检验02CATALOGUE原理单样本均数t检验是一种用于比较样本均数与已知总体均数是否存在差异的假设检验方法。适用条件样本来源于正态分布的总体；已知总体均数；样本量足够大（通常要求样本量大于30）。原理及适用条件1.提出假设：建立检验假设（H0）和备择假设（H1）。2.计算检验统计量：根据样本数据计算t值。3.确定P值：根据t值和自由度查找t分布表，得到对应的P值。4.作出推断：根据P值与显著性水平α的比较，作出拒绝或接受H0的决策。实例分析：假设我们有一组样本数据，样本量为n=50，样本均数为x̄=10，已知总体均数为μ=8，显著性水平α=0.05。通过计算得到t值，查找t分布表得到P值。如果P<α，则拒绝H0，认为样本均数与总体均数存在显著差异；否则接受H0，认为样本均数与总体均数无显著差异。0102030405计算过程与实例分析结果解释：根据P值与显著性水平α的比较结果，可以判断样本均数与总体均数是否存在显著差异。如果P<α，则拒绝H0，认为样本均数与总体均数存在显著差异；否则接受H0，认为样本均数与总体均数无显著差异。结果解释及注意事项123注意事项1.在进行单样本均数t检验前，需确保样本数据满足正态分布假设。2.在计算过程中要确保正确使用公式和查找正确的t分布表。结果解释及注意事项3.在解释结果时要注意区分单侧检验和双侧检验的不同之处。4.当样本量较小时（如n<30），需要注意t分布的近似正态性可能会影响结果的准确性。此时可以考虑使用非参数检验方法或增加样本量来提高检验的准确性。结果解释及注意事项两样本均数t检验03CATALOGUE原理01独立样本t检验用于比较两个独立样本均数是否有统计学差异。它假设两个样本分别来自具有相同均值的总体，通过计算t值和相应的p值来判断这一假设是否成立。适用范围02适用于连续型变量，且两个样本相互独立的情况。步骤03提出假设、确定检验水准、计算检验统计量、确定P值并作出推断结论。独立样本t检验原理配对样本t检验用于比较同一组受试对象在两个不同条件下的测量值是否有统计学差异。它假设差值的均数为0，通过计算t值和相应的p值来判断这一假设是否成立。适用范围适用于同一组受试对象在两个不同时间或条件下的测量值比较。步骤提出假设、确定检验水准、计算检验统计量、确定P值并作出推断结论。配对样本t检验比较两组病人治疗前后的血压值是否有统计学差异。实例通过计算t值和相应的p值，可以得出两组病人治疗前后的血压值是否有统计学差异的结论。如果p值小于预设的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为两组病人治疗前后的血压值存在统计学差异；否则，不能拒绝原假设，认为两组病人治疗前后的血压值无统计学差异。结果解释实例分析与结果解释方差分析04CATALOGUE完全随机设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组，通过对比不同处理组的均值差异来推断处理效应。实验设计和数据收集提出原假设和备择假设，构造F统计量，通过F分布表或计算p值进行假设检验。假设检验列出各组均值、标准差、样本量等信息，计算组间和组内方差，得出F值和p值。方差分析表完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析随机区组设计中，实验对象按区组划分，每个区组内的对象具有相似的背景特征，通过对比同一区组内不同处理组的均值差异来推断处理效应。假设检验与完全随机设计类似，提出原假设和备择假设，构造F统计量进行假设检验。方差分析表除了列出各组均值、标准差、样本量等信息外，还需计算区组和处理效应的方差分量，以及它们之间的交互效应。实验设计和数据收集多重比较方法当方差分析结果显示处理组之间存在显著差异时，需进一步进行多重比较以确定哪些处理组之间存在差异。常用的多重比较方法包括LSD法、Tukey法等。结果解释根据多重比较的结果，结合专业知识对实验结果进行解释。注意结果的稳定性和可重复性，以及可能存在的误差来源。同时，给出实验结论和建议。多重比较与结果解释卡方检验05CATALOGUE03适用范围适用于计数数据的分布拟合检验，如二项分布、泊松分布等。01观察频数与期望频数比较通过计算观察频数与理论期望频数之间的差异，评估数据是否符合某种理论分布。02拟合优度评价指标采用卡方值、自由度、P值等指标，综合评价观察数据与理论分布的拟合程度。拟合优度卡方检验行列关联性判断通过比较实际观察频数与期望频数的差异，判断两个分类变量之间是否存在关联性。独立性评价指标采用卡方值、自由度、P值等指标，评价两个分类变量之间的独立性。适用范围适用于两个分类变量之间的独立性检验，如医学研究中疾病与基因型、环境因素等之间的关联性分析。独立性卡方检验数据准备与整理收集并整理分类数据，构建二维表格，明确行变量和列变量。卡方检验实施根据研究目的选择合适的卡方检验方法（拟合优度或独立性），计算卡方值、自由度和P值。结果解释与推断根据P值判断假设是否成立。若P值小于显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为观察数据与理论分布存在显著差异或两个分类变量之间存在关联性；反之，则不能拒绝原假设。同时，结合卡方值和自由度等指标，对结果进行综合评价和解释。实例分析与结果解释非参数检验06CATALOGUE符号检验用于判断单个样本是否来自某个已知总体分布，通过比较样本观测值与假设值的大小关系，计算符号并进行统计推断。单样本Wilcoxon符号秩检验用于推断单个样本所来自的总体的分布位置参数，即中位数是否与某个假设值相等。单样本非参数检验两样本非参数检验用于比较两个独立样本是否来自具有相同分布的总体，通过计算两个样本的秩和并进行比较，得出统计量U并进行推断。Mann-WhitneyU检验用于检验两个独立样本是否来自具有相同分布的总体，通过比较两个样本的经验分布函数，得出统计量D并进行推断。两样本Kolmogorov-Smirnov检验Kruskal-WallisH检验用于比较多个独立样本是否来自具有相同分布的总体，通过计算各样本的秩和并进行比较，得出统计量H并进行推断。要点一要点二FriedmanM检验用于比较多个相关样本是否来自具有相同分布的总体，通过计算各样本的秩和并进行比较，得出统计量M并进行推断。等级资料非参数检验假设检验中常见问题及注意事项07CATALOGUE第一类错误（TypeIError）当原假设为真时，错误地拒绝原假设。这类错误的概率通常用α表示，也称为显著性水平。在医学研究中，第一类错误可能导致无效的治疗方法被错误地认为有效。第二类错误（TypeIIError）当原假设为假时，未能拒绝原假设。这类错误的概率通常用β表示。第二类错误可能导致有效的治疗方法被错误地认为无效，从而延误患者的治疗。错误类型权衡在实际应用中，需要权衡第一类错误和第二类错误的风险。降低第一类错误的风险（即提高检验的特异性）通常会增加第二类错误的风险（即降低检验的敏感性），反之亦然。第一类错误与第二类错误01假设检验功效（PoweroftheTest）：1-β，表示当原假设为假时，正确拒绝原假设的概率。在医学研究中，检验功效越高，意味着越有可能发现真正有效的治疗方法。02样本量估计：在进行假设检验前，需要对所需样本量进行估计。样本量的大小直接影响假设检验的功效和第一类错误的概率。过小的样本量可能导致检验功效不足，而过大的样本量可能增加第一类错误的风险。03影响样本量的因素：除了显著性水平和检验功效外，样本量的估计还需要考虑效应大小（即治疗效应与安慰剂效应之间的差异）、数据的变异程度以及研究设计的复杂性等因素。假设检验功效与样本量估计010203正态分布假设许多常见的假设检验方法（如t检验和方差分析）都基于数据服从正态分布的假设。当数据严重偏离正态分布时，这些方法可能给出误导性的结果。非参数检验方法对于不服从正态分