冀教版七年级数学上册代数式教学课件

冀教版七年级数学上册代数式教学课件汇报人：AA2024-01-24contents目录代数式基本概念与性质整式加减法与去括号一元一次方程解法及应用图形与几何初步知识回顾数据分析与概率初步知识拓展延伸：数学文化欣赏代数式基本概念与性质01由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母在式子中的地位可分为整式和分式。代数式分类代数式定义及分类03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交换律和结合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交换律和结合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代数式运算规则

代数式性质探讨等式性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍成立。整式性质整式的加减乘除运算满足交换律、结合律和分配律。分式性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母不能为零。整式加减法与去括号02只有同类项才能进行加减运算，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。同类项合并把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。去括号法则整式加减法法则按照运算顺序逐层去括号，注意括号前的符号。逐层去括号整体思想分配律应用将某些项看作一个整体，进行去括号运算。利用分配律将括号内的每一项与括号外的数相乘。030201去括号方法与技巧解析首先去括号，然后合并同类项，最后代入$x$和$y$的值进行计算。例1求多项式$3x^2-2xy+y^2+(2x^2-xy-5y^2)$的值，其中$x=-1$，$y=2$。解析本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值。注意去括号时符号的变化以及合并同类项。解析本题考查了整式的加减运算和整体代入法。首先将$A$和$B$代入$3A+6B$中进行化简，然后合并同类项得到最简结果。例3已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$，求$3A+6B$的值。典型例题解析一元一次方程解法及应用03123只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。一元一次方程定义去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次方程的基本步骤用于解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题、经济问题等。解一元一次方程的应用一元一次方程概念及解法通过路程、速度和时间的关系建立一元一次方程，解决相遇、追及等问题。行程问题通过工作量、工作效率和工作时间的关系建立一元一次方程，解决合作完成工程等问题。工程问题通过商品进价、售价和利润的关系建立一元一次方程，解决打折销售等问题。经济问题实际问题建模与求解例题1一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。设火车的长度为xm，根据题意列出方程，解出x即可求出火车的长度。甲、乙两人同时从A地前往B地，甲每分钟走80m，乙每分钟走60m。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，途中遇到乙。此时乙距B地还有2km。求A、B两地间的路程。设A、B两地间的路程为xkm，根据题意列出方程，解出x即可求出A、B两地间的路程。解析例题2解析典型例题解析图形与几何初步知识回顾04直线、射线、线段角三角形四边形平面图形认识与性质了解定义、表示方法、基本性质，能够画出图形并计算长度。认识三角形的定义、分类、性质，掌握三角形内角和定理及其推论。理解角的定义、表示方法、度量单位，掌握角的比较和运算。了解四边形的定义、分类、性质，能够识别平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形。立体图形认识与性质认识长方体的定义、性质，掌握长方体的表面积和体积的计算方法。了解正方体的定义、性质，掌握正方体的表面积和体积的计算方法。认识圆柱的定义、性质，掌握圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法。了解圆锥的定义、性质，掌握圆锥的侧面积、表面积和体积的计算方法。长方体正方体圆柱圆锥旋转认识旋转的定义、性质，能够识别旋转变换前后的图形，并会进行简单的旋转作图。平移了解平移的定义、性质，能够识别平移变换前后的图形，并会进行简单的平移作图。轴对称了解轴对称的定义、性质，能够识别轴对称变换前后的图形，并会进行简单的轴对称作图。图形变换初步了解数据分析与概率初步知识05调查法通过问卷调查、访谈、观察等方式收集数据。实验法在控制条件下进行实验操作，收集实验数据。数据整理对收集到的数据进行分类、汇总、制表等处理，以便进一步分析。数据收集与整理方法事件概率计算根据概率的定义和性质，计算单一事件、复合事件、互斥事件等的概率。概率的加法原理和乘法原理介绍概率的加法原理和乘法原理，以及其在计算事件概率中的应用。概率定义概率是描述随机事件发生的可能性的数值，取值范围在0到1之间。概率初步概念及事件概率计算分析游戏中随机事件的发生概率，如抛硬币、掷骰子等。游戏中的概率问题探讨生活中与概率相关的实际问题，如天气预报、保险赔付等。生活中的概率问题介绍如何在决策中考虑概率因素，如风险评估、投资决策等。决策中的概率应用事件概率应用举例拓展延伸：数学文化欣赏06中国古代第一部数学专著，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。《九章算术》古希腊数学家欧几里得所著，被誉为“数学史上的圣经”，对几何学发展影响深远。《几何原本》德国数学家高斯所著，是现代数论学科的奠基之作。《数论基础》古今中外数学名著简介牛顿英国物理学家、数学家，创立了微积分学和重力理论，为现代科学革命奠定了基础。高斯德国数学家，被誉为“数学王子”，在数论、代数、几何等领域都有卓越贡献。阿基米德古希腊伟大数学家和物理学家，利用浮力原理发现了王冠中的秘密，被誉为“力学之父”。著名数学家故事分享数学中的对称不仅体现在图形上，还体现在公式和定理的对称性中，如二次方程的对称轴、函数的对