七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母

七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母汇报人：AA2024-01-27引入与概念去括号的方法与技巧去分母的方法与技巧练习题与解析总结与拓展目录CONTENTS01引入与概念通过具体实例，展示一元一次方程在实际问题中的应用，如路程、时间、速度等问题。通过简化方程，降低求解难度，为后续学习奠定基础。引入方程的简化实际问题中的数学模型123只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。一元一次方程的定义ax+b=0（a≠0）。一元一次方程的一般形式使方程左右两边相等的未知数的值。一元一次方程的解一元一次方程的概念

解一元一次方程的意义求解实际问题通过解一元一次方程，可以求出实际问题的解，如时间、距离等。培养代数思维解一元一次方程是代数运算的基础，有助于培养学生的代数思维和运算能力。为后续学习奠定基础解一元一次方程是后续学习二元一次方程组、一元二次方程等知识的基础。02去括号的方法与技巧0102去括号的原理括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里第二项的符号都要改变。括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里第二项的符号不改变。010204去括号的步骤先找清括号内每一项的符号。根据去括号的法则去掉括号及括号前的符号。括号前是“+”，去掉括号后，原括号里的第二项符号不变。括号前是“-”，去掉括号后，原括号里的第二项符号要变。03括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的算式不变。一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号。01020304去括号的注意事项03去分母的方法与技巧为了消除分母，需要将方程的两边同时乘以所有分母的最小公倍数。方程两边同时乘以最小公倍数在消除分母的过程中，必须确保等式的平衡不被破坏，即等式两边进行相同的运算。保持等式平衡去分母的原理首先，要识别出方程中的所有分母。找出分母计算最小公倍数两边同时乘以最小公倍数简化方程然后，计算这些分母的最小公倍数。接着，将方程的两边同时乘以这个最小公倍数。最后，简化方程，得到没有分母的方程。去分母的步骤03检查解的有效性在得到方程的解后，要检查这个解是否满足原方程，以确保解的有效性。01确保所有分母都被消除在消除分母的过程中，要确保所有的分母都被完全消除。02注意运算顺序在消除分母和进行其他运算时，要遵循数学中的运算顺序。去分母的注意事项04练习题与解析1.3(x-2)-2(2x+1)=62.4(2x-3)+5(x+2)=183.2(x+3)-(x-1)=5(x-2)练习题一：去括号解一元一次方程2.移项、合并同类项-x=143.系数化为1x=-141.去括号3x-6-4x-2=6练习题一：去括号解一元一次方程1.(2x-1)/3-(5x+1)/6=12.(3x+2)/4-(2x-1)/5=(x+2)/103.(x+1)/2+(2x-3)/3=(7x-5)/6练习题二：去分母解一元一次方程练习题二：去分母解一元一次方程1.找公共分母：3和6的最小公倍数是6，两边乘以6得：2(2x-1)-(5x+1)=63.去括号、移项、合并同类项：5x=-3，系数化为1得：x=-3/5【解析】2.去分母：4(3x+2)-3(2x-1)=(x+2)1.(3x+4)/2-(2x-3)/3=(5x-7)/6+12.(4x-1.5)/0.5-(0.5x-0.08)/0.02=(1.2-x)/0.1+23.(3x+2)/4+(2x-1)/3=(5x+6)/8+(7x-3)/12练习题三【解析】2.去分母（注意小数转化为整数）：两边乘以100得：200(4x-1.5)-50(0.5x-0.08)=10(1.2-x)+23.去括号、移项、合并同类项：得：9x=-8，系数化为1得：x=-8/91.找公共分母：2、3和6的最小公倍数是6，两边乘以6得：3(3x+4)-2(2x-3)=(5x-7)+6练习题三05总结与拓展当括号前面是“+”号时，去掉括号，括号里的每一项都不改变符号；当括号前面是“-”号时，去掉括号，括号里的每一项都要改变符号。去括号法则对于一元一次方程，首先观察分母，找出最小公倍数，然后将方程两边同时乘以最小公倍数，从而消去分母。去分母法则去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次方程的一般步骤总结行程问题利用一元一次方程可以解决行程问题中的相遇、追及等问题。例如，甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲的速度为4千米/时，乙的速度为6千米/时，问两人几小时后相遇？工程问题在工程问题中，常常利用一元一次方程来求解工作效率、工作时间等问题。例如，一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，需要多少天完成？利润问题利润问题中经常涉及到进价、售价、折扣等概念，可以通过一元一次方程来求解。例如，某商店将某种服装按进价提高35%，然后打出“九折酬宾”，外送“50元出租车费”的广告，结果每件服装仍获利208元，求每件服装的进价是多少元？拓展：一元一次方程在实际问题中的应用举例根据问题的特点选择合适的数学模型进行建模，将实际问题转化为数学问题。利用所学的数学知识对数学模型进行求解，得到数学问题的解。如果不符合要求或存在矛盾，需要重新审视问题的条件和已知量之间