七年级数学上册3.3代数式的值课件

七年级数学上册3.3代数式的值课件汇报人：AA2024-01-23CATALOGUE目录代数式的基本概念代数式的值整式的加减运算实际应用问题典型例题解析课堂小结与作业布置代数式的基本概念010102代数式的定义代数式可以表示为一个或多个项的和，每个项由系数、字母和字母的指数组成。代数式是由数字、字母通过有限次加、减、乘、除和乘方等代数运算得到的数学表达式。根据代数式中字母的指数，代数式可分为一次式、二次式、三次式等。根据代数式中项的数量，代数式可分为单项式和多项式。根据代数式中是否含有字母，代数式可分为纯数字式和含字母式。代数式的分类010204代数式的书写规范代数式中乘号可以省略不写，但数字与数字相乘时，乘号不能省略。代数式中数字应写在字母的前面，且当数字为1时通常省略不写。当字母的指数为1时，指数通常省略不写。代数式中相同的项可以合并，合并后系数相加，字母部分不变。03代数式的值02由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式代数式的值举例当代数式中的字母取某一数值时，通过计算所得的结果。对于代数式$2x+3$，当$x=2$时，代数式的值为$2times2+3=7$。030201代数式值的定义将字母的取值直接代入代数式中进行计算。直接代入法当字母的取值是一个整体时，将这个整体代入代数式中进行计算。整体代入法通过已知条件或公式，先求出与代数式相关的其他量，再代入求值。间接求值法求代数式的值的方法代数式值的性质唯一性对于给定的代数式和字母的取值，代数式的值是唯一的。连续性在字母取值的范围内，代数式的值是连续的。可变性随着字母取值的变化，代数式的值也会发生变化。举例对于代数式$x^2-2x+1$，当$x=1$时，值为$0$；当$x=2$时，值为$1$；当$x=3$时，值为$4$。这些值在$x$的取值范围内是连续的。整式的加减运算03整式是由常数、变量、加、减、乘运算符号组成的代数式。整式中的每一项都是数与字母的积，单独的一个数或字母也是整式。整式包括单项式和多项式。整式的定义同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。整式的加减实际上就是合并同类项。整式的加减法则如果有括号，先去括号。找出同类项并合并。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。最终结果化成最简形式。01020304整式加减的运算步骤实际应用问题04通过给定矩形的长和宽，利用代数式表示面积，如$S=atimesb$。矩形面积根据三角形的底和高，用代数式表示面积，如$S=frac{1}{2}timesatimesh$。三角形面积利用梯形的上底、下底和高，通过代数式计算面积，如$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$。梯形面积代数式在面积问题中的应用

代数式在行程问题中的应用匀速直线运动根据速度、时间和路程的关系，用代数式表示行程，如$s=vtimest$。变速直线运动利用平均速度和时间的乘积表示总路程，如$s=bar{v}timest$。相遇和追及问题通过相对速度和时间的乘积表示相遇或追及的路程，如$s=(v_1+v_2)timest$或$s=(v_1-v_2)timest$。工程进度问题利用已完成工作量和总工作量的比例表示工程进度，如$text{进度}=frac{text{已完成工作量}}{text{总工作量}}$。工作总量问题根据工作效率和工作时间的关系，用代数式表示工作总量，如$W=PtimesT$。工程费用问题根据单价和数量的关系，用代数式表示工程费用，如$C=ptimesn$。代数式在工程问题中的应用典型例题解析0503总结求代数式的值时，需要先将给定的字母值代入代数式中，然后按照运算顺序进行计算。01题目当$x=3$，$y=-2$时，求代数式$2x^2-3xy+y^2$的值。02解析将$x=3$，$y=-2$代入代数式$2x^2-3xy+y^2$中，得到$2times3^2-3times3times(-2)+(-2)^2=18+18+4=40$。例题一：求代数式的值化简整式$(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+5)$。题目去括号后得到$2x^2+3x-1-x^2+2x-5$，然后合并同类项，得到$x^2+5x-6$。解析整式的加减运算需要先去括号，然后合并同类项。在合并同类项时，要注意符号问题。总结例题二：整式的加减运算要点三题目某超市第一次用$3000$元购进某种干果销售，第二次又调拨$9000$元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了$20%$，购进数量比第一次的$2$倍还多$300$千克，如果超市按每千克$9$元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的$600$千克按原售价的$7$折售完。超市两次销售这种干果共盈利多少元？要点一要点二解析设第一次购进干果的单价为$x$元/千克，则第二次购进干果的单价为$1.2x$元/千克。根据题意列出方程求解得到第一次购进干果的单价。然后根据数量=总价/单价求出两次购进干果的数量。最后根据利润=售价-进价求出超市两次销售这种干果共盈利多少元。总结实际应用问题需要将文字信息转化为数学表达式，然后利用数学知识进行求解。在列方程时要注意未知数的设定和等量关系的建立。要点三例题三：实际应用问题课堂小结与作业布置06用字母表示数，形成的式子叫做代数式。代数式的基本概念用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。代数式的值数字和字母相乘时，数字写在字母前面；除法运算写成分数形式；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。代数式的书写规范代入数值、计算、化简、得出结果。代数式求值的基本步骤课堂小结1.求下列代数式的值$2x+1$，其中$x=3$$3a-2b$，其中$a=-1$，$b=2$作业布置$\frac{1}{2}xy$，其中$x=4$，$y=-3$作业布置2.化简并求值$(3x-2)-(2x+1)$，其中$x=-2$$3a^{2}b-2[ab^{2}-2(a^{2