七年级数学上册代数式3.3代数式的值3.3.2程序类代数式求值导学课件新版苏科版

七年级数学上册代数式3.3代数式的值3.3.2程序类代数式求值导学课件新版苏科版汇报人：AA2024-01-26代数式求值基本概念与性质程序类代数式求值方法典型例题分析与解答学生易错点剖析及纠正措施课堂互动环节课后作业与拓展延伸contents目录01代数式求值基本概念与性质由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母个数可分为一元代数式和多元代数式。代数式分类代数式定义及分类将实际问题中的数量关系用代数式表示，通过求值解决问题。求解实际问题验证数学定理培养数学能力通过代数式求值，可以验证某些数学定理的正确性。代数式求值有助于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和创新能力。030201代数式求值意义先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。在代数式求值过程中，需遵循相应的运算法则进行计算。运算顺序与法则运算法则运算顺序02程序类代数式求值方法将已知数值直接代入代数式进行计算的方法。定义先写出代数式，再将已知数值代入，最后按照运算顺序进行计算。步骤在代入数值时，要注意代数式中字母的取值范围，确保代入的数值在取值范围内。注意事项直接代入法

整体代入法定义将代数式中的某个整体看作一个整体，代入已知数值进行计算的方法。步骤先确定需要整体代入的表达式，再将已知数值代入该表达式，最后按照运算顺序进行计算。注意事项在整体代入时，要确保代入的表达式与代数式中的表达式完全一致，包括字母和运算符号。通过引入字母参数来表示已知数值，从而简化代数式计算的方法。定义先设定字母参数表示已知数值，再将字母参数代入代数式进行计算。步骤在设定字母参数时，要确保参数的取值范围与已知数值的取值范围一致，同时要注意参数的单位与代数式中字母的单位一致。注意事项字母参数法03典型例题分析与解答分析此题是单一字母代数式求值问题，直接代入$a$的值进行计算即可。例题已知$a=3$，求代数式$2a+1$的值。解答将$a=3$代入代数式$2a+1$，得$2times3+1=7$。单一字母代数式求值问题分析此题是多字母代数式求值问题，需要分别代入$x$和$y$的值进行计算。解答将$x=2$，$y=-3$代入代数式$3x^2-2xy+y^2$，得$3times2^2-2times2times(-3)+(-3)^2=12+12+9=33$。例题已知$x=2$，$y=-3$，求代数式$3x^2-2xy+y^2$的值。多字母代数式求值问题例题01已知关于$x$的代数式$(2k-1)x^2-(k+1)x+k-4$，当$k$取何值时，该代数式的值为零？分析02此题是含参数代数式求值问题，需要根据代数式为零的条件解出参数$k$的值。解答03由题意得$(2k-1)x^2-(k+1)x+k-4=0$，根据一元二次方程有实数根的条件，判别式$Delta=(k+1)^2-4(2k-1)(k-4)geq0$，解得$kleqfrac{17}{7}$且$kneqfrac{1}{2}$。含参数代数式求值问题04学生易错点剖析及纠正措施03符号错误学生在处理负数或进行乘除运算时，容易出现符号错误，如将负负得正误认为是负负得负。01忽略运算顺序学生在计算代数式时，容易忽略运算的优先级，如先进行乘除运算再进行加减运算等。02括号使用不当在处理含有括号的代数式时，学生可能会忽略括号或错误地处理括号内的运算。常见错误类型及原因强调运算顺序教师可以通过举例和练习，强调运算的优先级，帮助学生养成正确的计算习惯。规范括号使用教师可以指导学生正确使用括号，并给出相应的练习进行巩固。符号专项训练教师可以设计符号专项训练题，帮助学生熟悉和掌握符号运算的规则。针对性纠正策略和方法演示括号的正确使用如计算$(3+5)times2$时，应先计算括号内的和$3+5=8$，再进行乘法运算$8times2=16$。讲解符号运算的规则如负负得正的规则，可以通过实例$-(-3)=3$进行讲解和验证。举例说明运算顺序的重要性如计算$3+5times2$时，应先进行乘法运算$5times2=10$，再进行加法运算$3+10=13$。实例演示和讲解05课堂互动环节通过学生之间的交流，分享解题经验和技巧，提高解题能力。小组讨论的目的围绕本节课所学的程序类代数式求值方法，探讨解题过程中遇到的问题及解决方法。小组讨论的内容学生自愿组成小组，每组4-6人，选定一个组长，负责组织和记录讨论内容。小组讨论的形式小组讨论：分享解题经验和技巧鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑难问题，加深对所学知识的理解。学生提问的目的针对本节课所学的程序类代数式求值方法，提出自己的疑问或困惑。学生提问的内容学生可以随时举手提问，或者在小组讨论中提出，老师会及时给予解答。学生提问的形式学生提问：解答学生疑难问题课堂练习的目的围绕本节课所学的知识点，设计有针对性的练习题，包括基础题和拓展题。课堂练习的内容课堂练习的形式学生独立完成练习题，老师巡视指导，及时纠正学生的错误，并对学生的完成情况进行评价。通过练习，巩固本节课所学的程序类代数式求值方法，提高解题能力。课堂练习：巩固所学知识06课后作业与拓展延伸123已知$x=2$，求代数式$3x+1$的值。题目1已知$a=3$，$b=-2$，求代数式$2a^{2}-3b+5$的值。题目2当$x=-1$时，求代数式$5x^{2}-2x+7$的值。题目3必做题：巩固课堂所学内容题目4已知$x+y=5$，$xy=3$，求代数式$(x-y)^{2}$的值。题目5已知$a-b=4$，$ab=-1$，求代数式$a^{3}b-2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值。选做题：提升能力，拓展思维题目6：观察下列各式$1^{3}=1=frac{1}{4}times1^{2}times2^{2}$；$1^{3}+2^{3}=9=frac{1}{4}times2^{2}times3^{2}$；选做题：提升能力，拓展思维$1^{3}+2^{3}+3^{3}=36=\frac{1}{4}\times3^{2}\times4^{2}$；选做题：提升能力，拓展思维...若$n$为正整数，猜想并证明$1^{3}+2^{3}+...+n^{3}$的值。选做题：提升能力，拓展思维题目7已知一个多项式除以$x^{2}+x-2$所得余式为$x+1$，除以$x^{2}+3x-4$所得余式为$-3x+4$，求这个多项式除以$(x-1)(x+2)(x+4)$所得余式。题目8设$n$为正整数，且关于$x$的方程$x^{2}+nx+n+6=x^{2}dx+(n+3)x+n^{2}$有两个有理数根，且其根的和为负数，求所有满足条件的正整数$n$。题目9已知关于$x,y