西师大版五年级数学下册第三单元教案

3.1长方体、正方体的认识

♦教学内容

教材第38-41页“长方体和正方体的特征”，课堂活动及练习十二

的相关内容。

♦教材提示

本节课是在学生具有了以实物来认知长方体和正方体的基础上，

进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。通过本节课的学习，要让

学生掌握：

第一：长方体和正方体各部分的名称。

第二：长方体和正方体的特征。

第三：长方体和正方体之间的关系。

第四：求长方体和正方体棱长和的方法。

在教学中要注意，可以从以下几个方面进行展开教学。

1.在情境中展开教学，发动学生的多种感官来学习。首先通过

摸一摸，让学生运用感觉思维来认识面，棱和顶点的特征。再通过数

一数来总结和掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

最后可以通过量一量和比一比。认识长方体对面相等，正方体6个面

都相等；长方体棱分3组，每一组4条棱都相等，正方体12条棱都

相等的特征。

2,通过三视图的训练，主要是培养学生的空间的观念和意识。

3.在教学中，要充分发挥小组合作的学习优势，让学生在摸，量,

比，测的基础上，通过小组内成员的讨论交流中，发现共同的规律，

从而顺利地总结长方体和正方体的形体特征。

♦教学目标

知识与技能：

通过观察、操作，认识并掌握长方体和正方体的特征。认识长

方体的长、宽、高。通过三视图的观察和理解，培养学生的空间

思维能力。

过程与方法：

让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进

一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。

情感、态度和价值观：

让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，

增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

♦重点、难点

重点

长方体和正方体的特征。掌握长方体和正方体的面、棱的特征。

难点

培养学生的对立体图形的空间观念。

♦教学准备

教师准备：课件，长方体、正方体若干。

学生准备：长方体、正方体纸盒或物品。

♦教学过程

(-)新课导入:

1.分一分。

课件出示各种长方体，正方体、三棱体，圆锥体等。让学生分一

分，看一看，哪些是长方体，哪些是正方体？哪些既不是长方体也不

是正方体？并说一说为什么？

2.想一想。

为什么不能把正方体也叫长方体，它们之间有什么不一样的地

方？

3.揭示课题。

今天我们就来进一步认识长方体和正方体，看一看它们到底有什

么特征呢？

板书课题：长方体和正方体的认识。

由操作活动引入，让学生在互动的数学活动中，学生

更富有主体性，更容易感受数学的快乐。

1、认识长方体的面、棱和顶点。

a)让学生展示自己带来的各种各样的长方体和正方体的盒子。

教师讲解：像这些形状的图形都称作立体图形。再让学生拿出其

中的一个长方体，摸一摸，然后让学生想一想：通过摸一摸，你有什

么特别的感受吗？

先组织学生在小组内交流一下，再集体汇报交流。最后教师归纳

讲解：长方体和正方体平的面叫做长方体和正方体的面，而两个面之

间的连接线叫做长方体和正方体的棱。三个面交于一点，这个点叫做

长方体和正方体的顶点。

(2)课件出示第38页例1：摸一摸，认一认长方体和正方体各

部分名称图：你能指出长方体、正方体的面、棱和顶点吗？让学生同

桌之间相互介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点。

学生同位间相互介绍，最后请几位同学上讲台前介绍，全班同学

集体订正，

提问：通过观察长方体或正方体物品，你还有什么发现？

学生观察汇报：长方体有6个面，每个面都是长方形，有12条

棱，8个顶点。正方体有6个面，每个面都是正方形，有12条棱,8个

顶点。

追问：怎样才能准确地数出面、棱、顶点而不出错呢？

引导学生有序地数，即按一定的顺序，如上下，前后，左右来数

面和棱；按上下来数顶点。

■让学生在观察物体的基础上，借课件演示和学生的多

种感官，并通过长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，并通过测

量来总结其特征。

2、认识长方体的长、宽、高。

(1)课件出示第38页认一认长方体和正方体图：在这个图中，

相交于一个顶点的有几条棱？

引导学生对照图和自己手中的长方体或正方体。让学生数一数。

后汇报：交于一个顶点的有3条棱。

归纳提问：相交于一个顶点的3条棱的长度，我们分别叫做为长

方体的长、宽、高。

(2)引导学生想一想正方体，它们的长、宽、高有什么特点？

学生通过观察和测量后汇报：正方体的长、宽、高都相等。

追问：正方体的长、宽、高都相等，所以我们可以给它们起一个

名字，叫棱。现在想一想，正方体和长方体有什么关系呢？

汇报结论：正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方

体，是6个面都相等的长方体。所以我们说正方体叫长、宽、高都相

等的长方体。

3、总结长方体和正方体的特征。

(1)课件出示第38页例2：量一量长方体、正方体的棱有什么

特征呢？

让学生观察，测量后汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，

长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等。

学生在汇报时，可以让学生边比划，边讲解。

(2)长方体、正方体都有几个面，它们相对的面有什么关系？

拿出你们手中的长方体和正方体，把对面拆下来，对比一下。

学生独立操作，对比后总结汇报：长方体相对的面是相等的，在

长方体中，像这样相等的面有3组。正方体所有的面都相等。

(3)怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？

汇报小结：长方体是一个立体图形，它是由6个长方形(或2个

面是正方形，4个面是长方形)围成的立体图形，在一个长方体中，

相对的两个面完全相同。

正方体是由6个完全一样大小的正方形围成的立体图形。

■通过引导学生观察和比较，找到各自的特点，从而从

各自的特点中找到不同。这是一种认识事物的方法。

4、长方体和正方体的区别。

(1)课件出示第39页议一议：长方体和正方体有联系，也有区

别，长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？

学生在小组内交流总结，最后汇报：

相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。

不同点：长方体6个面是长方形(或4个面是长方形，2个面是

正方形)，而正方体6个面都是正方形。

长方体12条棱长度可以分成3组，每一组长度相等，而三组之

间，最多只有两组长度相等。正方体的12条棱的长度都相等。

5、拼一拼，填一填。

(1)请同学们拿出5个正方体，按书中的方法拼一拼。然后从

上面，前面，侧面看一看，你看到了什么样的图形。然后把书中第

40页你所看到的图形与对应的观察角度对照起来。

学生在小组内拼一拼，看一看，填一填。接着汇报交流。

(2)课件出示第40页议一议：根据下面的立体图形，指出并填

写观察角度。

学生独立练习，再小组内交流，最后集体订正。

(3)学生拿出5个小正方体，摆成不同的立体图形，分别从前

面、侧面和上面进行观察。并相互交流你所看到的。

学生在小组内拼一拼，说一说。画一画。教师巡视指导。

通过观察，比较，说说，画画等多种认知手段，这样

既遵循了认识规律，又有利于培养他们的空间观念，使他们学会发现

和归纳总结知识的能力。

(三)巩固新知：

1、出示第39页课堂活动第1题。

让学生分一分，填一填。独立完成，最后集体订正。教师在巡视

指导时，对有困难的学生给予辅导。

汇报总结。

2、出示第39页课堂活动第2题。

让学生拿出3个正方体。在小组内按书中的要求拼一拼。再讨论

交流出它们的顶点、棱和面有什么相同点和不同点。

学生汇报。

3、出示第41页练习十二的第2题。

提问：什么是长方体的长、宽、高？请指出下面两个图形的长、

宽、高各是多少？

学生汇报。

4、出示第41页练习十二第3题。

认真读题，想一想，求这根铁丝够长吗？我们要用到本节课的哪

些知识？

学生汇报。

5、出示第41页练习十二第4题。

怎样求下面的面积？怎样求后面的面积？怎样求左面的面积？

按要求计算下面图形的面积并填表。

学生观察后汇报

学生在草稿本上练习计算并填表，最后汇报交流。

（四）达标反馈

习题；1.1.长方体有（）个面，都是（）形，有（）条

棱，相对的棱的长度（），长方体有（）个顶点。正方体有（）

个面，都是（）形，它们的面积（）o正方体有（）条

棱，它们的长度（）0正方体有（）个顶点。

2.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面

（）0

3.一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这

个长方体的高是多少厘米？

4.用木条钉一个长方体，这个长方体的底面周长是12厘米的正

方形，高是5厘米钉这个长方体至少需要多少厘米的木条？（接口忽

略不计）

答案：1.6长方形12相等86正方形都相等12

都相等8

2.面积相等

3.5厘米4.44厘米

（五）课堂小结

通过今天的讨论学习，你有什么收获？

总结：我们认识了长方体和正方体的特征是：长方体和正方体都

有6个面，8个顶点和12条棱。长方体的6个面是长方形，正方体

的6个面是正方形。长方体只有对面相等，而正方体6个面都相等。

有意识地培养学生的抽象概括能力，把思维的空间留

给学生，把总结的机会让给学生，让学生自我反思总结。

（六）布置作业

♦板书设计

1.长方体、正方体的认识

立傕图形

长方体正

方体

面：6个面是长方形6个面

是正方形

棱：相对的棱长度相等12条棱

都相等

顶点：8个顶点8个顶

点

3.2长方体、正方体的表面积

♦教学内容

教材第42-44页“表面积的定义和求长方体、正方体的表面积”,

课堂活动及练习十三的相关内容。

♦教材提示

表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基

础上进行教学的。本节教材重点要学生掌握以下方面的内容：

第一：表面积的定义。

第二：长方体表面积的计算方法。

第三：正方体表面积的计算方法。

第四：长方体和正方体表面积计算方法的实际运用。

教学这一节时，要注意以下几点：

1.要以学生的动手操作和实际感知为基础，让学生在对长方体的

实际的展开与折叠中，真正地感受到表面与各个面的面积关系，从而

形成表面积的定义。

2.要善于引导学生在计算表面的基础上，引导学生理解和归纳表

面积与长方体的长宽高的关系，从而形成计算的方法结论。让学生经

历数学的探究过程，掌握数学的探究方法。

3.充分引导学生运用迁移类推的方法来学习正方体的表面积的

计算方法。

4.而对于表面积实际运用，要让学生在大脑中建立物体的表象,

理解表面的特征与面的数量的关系及每个面的大小对应关系和计算

方法。

♦教学目标

知识与技能：

1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它

们的展开图。

2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表

面积的含义。

过程与方法：

结合长方体和正方体的实际展开情境，经历探索求长方体和正

方体的表面积的计算方法的形成过程。

情感、态度和价值观：

结合具体的情境，解决生活中的一些简单的表面积的问题，体

会数学与生活的联系，丰富学生对现实空间的认识，发展学生的

空间观念。

♦重点、难点

重点

知道长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是

多少，并会求每一个面的面积。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：长方体纸盒，草稿纸。

♦教学过程

(一)新课导入：

1.拿出课前准备好的长方体的纸盒，让学生数一数它有几个面？

2.让学生测出每个面的长和宽，并计算出面积。

3.让学生再把长方体纸盒展开，观察这个长方体纸盒展开后的形

状和大小。

提问：要制作这样一个长方体纸盒，至少需要多大的纸呢？

4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：长方体、正方体的表面积

■从实际生活入作，根据学生已有的数学学习经验，在

教师的引导下，通过实际的操作和体验，让学生初步感知表面积与面

的关系。

1长方体和正方体表面积的意义

(1)出示第42页长方体和正方体图形：长方体、正方体有几个

面组成的？每个面各是什么形状？

学生汇报交流。

总结表面的定义：长方体或正方体露在外面的部分，也就是这6

个面，我们称它们为长方体或正方体的表面。

让学生拿出一个长方体或正方体，用手摸一摸表面的部分，并说

明：我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。

(2)剪开长方体，在剪之前，把长方体相对的面涂上相同的颜

色再剪开。

学生涂色后把长方体展开，并让学生相互观察和了解对应的面的

关系及总面积的大小。

总结表面积的定义：像这样，一个物体表面所有面的面积之和就

是它的表面积。

板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。

(3)长方体或正方体的表面积指什么呢？

学生对照展开图总结：长方体或正方体的表面积就是它的6个面

的面积和。

教师板书：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

■通过让学生做展开的活动，让学生在动手操作中感受

和学习，学生更容易理解和接受。

2、探索长方体表面积的计算方法

(1)课件出示第42页例1:制作书中右图这样一个长方体的纸

盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？请大家想一想，这道题实际上

是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢？

让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交

流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的

计算方法。

学生汇报：求长方体纸盒的表面积，也就是围成这个长方体6个

面的面积和。

具体的算法：算法一：8X4X2+4X5X2+8X5X2=184平方

厘米。

追问：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结：长方体表面积

二长X宽义2+长X高义2+宽X高X2。

算法二：8X4X2=64平方厘米，8X5X2=80平方厘米，4X5X2

=40平方厘米，64+80+40=184平方厘米。

算法三：(8X4+4X5+8X5)X2=184平方厘米。

追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归

纳一下呢？

学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积二(长X宽+长X高

+宽X高)X2o

(2)在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同

桌交流交流吧。

学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。

板书：长方体表面积二(长X宽+长X高+宽X高)X20

2探索正方体表面积的计算方法

(1)结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎

样算呢？

课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。

学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的

汇报：

算法一：2X2X2+2X2X2+2X2X2=24平方厘米

正方体表面积二棱长X棱长X2+棱长X棱长X2+棱长X棱长X2

算法二：(2X2+2X2+2X2)X2=24平方厘米

正方体表面积二(长X宽+长X高+宽X高)X2O

算法三：2X2X6=24平方厘米，

正方体的表面积二棱长X棱长X6

(2)第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的

方法归纳一下吗？

学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正

方体的表面积二棱长X棱长X6。

在学生顺利地完成表面积意义的理解的基础上，这里

主要引导学生进行实际操作和计算，并引导学生在计算中结合图形来

探究长、正方体的表面积的求法。

3、长方体和正方体表面积的应用。

(1)课件出示第43页例2：让学生先读一下问题的条件和问题,

再让学生结合生活实际想想看，解决这个问题运用到我们所学的哪些

知识？在解决问题中还需要考虑什么问题？

学生汇报：纸袋只有5个面，分别是：前后面，左右面和下面。

让学生先试着在草稿本上计算练习，再交流汇报。

(2)课件出示第4页试一试：做这样一个灯笼(上下都是空的)，

至少需要多少绸布？

先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。

学生汇报交流:

(3)在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时，应注意

些什么？

总结：在解题时，一定知道这个表面积由几个面组成的，要分

清我们要求的是哪些面，这个面是什么形，长是多少，宽是多少。最

后求出面积和。

学生学会了长方体表面积和正方体表面积的求法o完

成表面积意义的教学。但学为用，所以在练习中，要让学生有根据实

际，灵活运用表面积的意识。

(三)巩固新知：

1、出示第43页“课堂活动”第1题。

(1)拿出一个长方体盒子，以小组为单位，来算一算它的表面

积。首先想：要算长方体的表面积，先要做什么？

请一名学生回答：首先要找到长方体的长、宽、高。然后测出长

方体的长、宽、高。

(2)学生先测长、宽、高，然后开始计算这个长方体的表面积。

再在小组内对照各自的计算结果及算法。

2、出示第43页“课堂活动”第2题。

(1)拿出8个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的形状的长方

体或正方体，

(2)猜一猜，你所摆的长方体和正方体的表面积相等吗？为什

么？

学生在位上摆后，计算得出它们的表面积不相等。因为它们露在

表面的小正方形的数量不一样。

(3)表面积的大小与摆成的形状有关系吗？

学生看着摆的图形和记录的面积结果说：与摆成的形状有关，摆

成一摆时，长方体的长越长，表面积越大。摆成正方体时面积最小。

3、出示第43页“课堂活动”第3题。

(1)如果给数学课本做一个书皮，我们要先做什么？

结论：先要测量出数学课本的长、宽和高。再算出表面积。

(2)让学生同位合作，在位上量一量并计算出表面积。

4、出示第44页练习十三第1题。

(1)认真观察这个长方体，想一想各个面的长和宽各是多少？

然后想一想上，下面的长和宽及面积的和是多少？前后面的长和宽各

是多少？面积的和是多少？左右两个面的长和宽是多少，面积和是多

少？

学生汇报交流。

(四)达标反馈

习题；1.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是多少平

方厘米？

2.要糊一个底面为正方形且周长是16厘米，高3厘米的长方体

框架。至少需要多少平方厘米的纸？

3.一个正方体的无盖鱼缸，它的棱长之和是36米，做这个鱼缸

至少需要多少平方米的玻璃？

4.要制作10根长方形的铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方

形，管子长2米。共需要多少下平方米的铁皮？

答案：1.150平方厘米2.80平方厘米

3.45平方米4.25.8平方米

（五）课堂小结

这节课学习了哪些内容？从中你有什么收获？

总结：1.认识了表面积，知道一个物体所有面的面积之和就是这

个物体的表面积。2.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面

积。3.求长方体和正方体表面积的方法：长方体表面积=（长X宽+

长X高+宽X高）X2或长方体表面积二长X宽X2+长X高X2+宽

X高X2,正方体的表面积二棱长X棱长X6

通过归纳总结，让学生回顾知识的形成过程，同时

也加深学生对长方体和正方体表面积计算方法的记忆。

（六）布置作业

♦板书设计

2.长方体、正方体的表面积

表面积：一^个物体所有面的面积之和。

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表

面积。

长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）

X2

长方体表面积二长X宽X2+长X高X2+宽

X高X2

正方体的表面积二棱长X棱长X6

3.3体积与体积单位

♦教学内容

教材第45-49页“体积和容积的定义及体积和容积单位”，课堂

活动及练习十四的相关内容。

♦教材提示

《体积与体积单位》这节课是在学生认识了长方体和正方体，了

解了长方体和正方体的特征的基础上进行的教学。教材有以下四个知

识点要同学把握：

知识点一：体积和容积的认识。

知识点二：常用的体积单位的认识。

知识点三：常用的容积单位的认识。

知识点四：体积单位和容积单位的关系。

对于这几个知识点，教材是通过以下方式来突破的：

1.先通过一个非常简单的小实验引入体积的与所占空间的关系。

在操作和交流中感悟物体占有空间大小不同即体积不同，从而引入体

积的概念。

2.通过呈现棱长为1厘米的正方体的体积有多大的问题情境，通

过线，面和体的关系中，认识计量体积的体积单位1立方厘米，并找

到体积单件与面积单位和长度单位的使用区间的不同，接着呈现常用

的体积单位1立方分米和1立方米的大小。通过观察和活动，建立这

些体积单位的表象。

3.让学生找1立方分米等于多少立方厘米的过程。使学生明确体

积单位相邻两个单位间的进率是1000的关系。

4.在认识体积的基础上，让学生明确容器所能容纳的物休的体积

是容积的概念。并认识容积的单位升与毫升。理解这两个单位间的进

率也是1000.并明确容积与体积的关系。

在教学中，对于体积单位的认识，要让学生亲身经历，在操作和

比划中，感受它们的大小。在操作和计算中了解它们的进率关系。要

加强学生对体积概念的认识。

♦教学目标

知识与技能：

认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分

米，平方米，常用的容积单位升和毫升。明确1平方米的大小观念。

能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明确体积单位和容

积单位相邻两个单位间的进率关系。

过程与方法：

在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，

通过计算和操作感知单位体积单位的大小。

情感、态度和价值观：

在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

♦重点、难点

重点

认识体积和容积的意义，体积和容积单位。

难点

用体积和容积单位去计量物体的体积和容积。

♦教学准备

教师准备：量杯、土豆、绳子、杯子。

学生准备：正方体模型。

♦教学过程

新课导入：

1.故事引入。

同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？它说的是：一只乌鸦口渴了，

它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进

去，所以无法喝到水。怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多

的小石子。你知道它是怎么做的吗？

结论：把小石子放进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就

能喝到水了。

追问：你知道为什么把小石子放进瓶子里，水就升起来了呢？

得出结论：因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤占到

上面来了。

2.引入新课：小石子占有了瓶子的空间。这就是我们今天要学习

的内容。

板书课题：体积与体积单位。

■通过小故事引入课题，既轻松活泼，又抓住了学生的

有意识注意。同时也从故事中引出了与本节相关的数学知识。即物体

所占空间的大小即体积，为后面的学习打下基础。

1、认识体积的意义

(1)课件出示第45页例1图：前面我们听了乌鸦喝水的故事。

哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。

结论：水位会升高。

(2)验证。

教师出示装有带颜色水的量杯和一个土豆。现在如果将土豆放入

水中，水位会不会发生变化？怎样变化？我们一起观察。

观察结果：将土豆放入水中，水位上升。将土豆从水中取出，水

位下降。

提问：为什么会出现这种变化呢？

学生在小组内交流后汇报结果。

结论：水位的上升和下降是因为土豆占有水的一定的空间。

板书：物体占有空间。

(3)举例讲解。

像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、

文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些

课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一

定空间吗？

抽一名学生说一说。

(4)归纳体积定义并板书。

我们把一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

通过动手操作和直观演示，实验验证来认识体积，让

学生感受体积的意义。在列举中巩固体积的意象。

2、认识体积单位。

(1)课件出示第45页例2：这条线段的长度为1厘米，厘米是

长度单位；这个正方形的面积为1平方厘米，平方厘米是面积单位。

这是一个正方体，它的大小也要有自己的单位，就是体积单位。体积

单位有哪些呢，它们的大小是怎么规定的呢？我们一起来看一看。

(2)认识体积单位1立方厘米。

拿出一个小正方体，量出它的棱长为1厘米。然后告诉学生，这

个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘

米的大小？找一找我们身边的物体，哪个是1立方厘米。

请一名学生说一说。

总结并板书：棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母

表示为1cm3,读作：1立方厘米。

学生在练习本上写一写，同位间互相读一读。

(3)拿出几个体积为〔cm?的小正方体拼摆成不同的长方体，然

后同位间说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

学生同位互相说一说。教师巡视指导。

(4)认识体积单位1立方分米。

物体的体积单位大小有时还需要使用一些较大的体积单位，比如

立方分米，你知道1立方分米是多大吗？

看书后总结：1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。

板书结论：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写

3

作1dm0

(5)举例生活中的1立方分米的物体大小。

生活中哪些物体的体积大约是1dm，呢？

交流汇报：1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约

是1立方分米。

(6)课件出示第46页例3:还有一个比1立方分米还大的体积

单位，这就是1立方米，你能说说Im?的大小吗？

引导学生得出结论：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写

作In?。

(7)验证并感知1立方米的大小。下面我们一起来看一看1立

方米有多大？

操作：请3个学生用3根1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围

成一个正方体，然后告诉学生：这个正方体的体积是

让学生依次钻进1立方米的正方体里。看一看1立方米里能容纳

多少名同学。

(8)体积单位间的排序。你能说说这三个体积单位谁是最大的？

谁是最小的吗？

学生回答：立方米的体积大，而立方厘米的体积小。

(9)课堂练习。

出示第46页“课堂活动”第1题：说一说，在生活中，哪些物

体的体积可以用立方米，立方分米，立方厘米这些体积单位。

学生先在小组相互说一说，再汇报交流。

再出示第46页“课堂活动”第2题：下面哪些物体的体积大约

1立方厘米，在下面打对号，大于1立方厘米的在下面打三角形。

学生在小组内互相交流后，画一画，做一做，最后汇报。

3、体积单位的进率关系。

(1)课件出示第47页例4:〔dm?等于多少立方厘米？请同学们

拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起

来数一数，先数一排是多少个小正方体？再测量一下，每一个小正方

体的棱长是多少？每一个正方体的体积是多少？

学生操作并汇报。

总结：这个正方体的体积是1立方分米，又是1000立方厘米。

这样我们就可以得到一个结论，教师板书：1dm3=1000cm3o

(2)课件出示第47页想一想：1立方米等于多少立方分米？你

能想象并推导出1mJ()drr?吗？

学生可以分组讨论出结果，再指名一名学生说一说推导的方法。

随着学生的回答，教师板书。1m3=1000dm3o

(3)总结相邻两个体积单位间的进率关系：相邻两个体积单位

间的进率是1000o

(4)课堂练习。

出示第47页“课堂活动”第2题：1本数学书的体积是300立

方厘米，你知道是多少立方分米吗？

学生对照进率关系得出结论。

通过1立方厘米的大小来迁移认识1立方分米和1立

方米。再通过拼一拼，算一算来理解体积单位间的进率关系。

4、容积与容积单位

(1)课件出示第47页例5主题图：把牛奶盒子里的水倒入杯子

里，能装满4个杯子。

思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？(不一样大)

(2)容积的定义：

1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容

器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活

中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。

学生的讨论交流并汇报。

(3)同学们，拿起你们的牛奶盒子，看看你们早上喝的牛奶的盒

子上都写着什么？(写着250ml,450ml……)

追问：你知道这是什么意思吗？

结论：“mL”是毫升，“L”是升。

(4)课件出示第48页：在生活中，计量液体如眼药水、针剂、

食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。让学生读出下面的容积。

(5)理解体积单位与容积单位的关系：

1毫升是指能容纳Icm?的物体的容积，用字母表示为1mLo

1升是指能容纳〔dm?的物体的容积，用字母表示为1L。

追问：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？(1立方厘米

=1毫升，1立方分米=1升)

再追问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？

结论：1L=1000mLo因为1立方分米=1000立方厘米，而1升=1

立方分米，1毫升=1立方厘米。所以1升=1000毫升。

(6)课堂练习：出示第48页试一试。600ml=()L,25L二

()mlo

学生在小组内相互订正解答，最后汇报交流。

5、计算容器的容积。

(1)出示第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。说一

说：我人如何计算一个纸箱的容积？

学生在小组内交流后汇报。

让学生同桌互动，教师巡视检查。

(2)出示第48页课堂活动第2题。

下面的两个土豆的体积各是多少立方厘米？我们怎样来思考和

解决这个问题呢？

学生在小组内交流后汇报。

■通过实验来验证容积的意义和容积单位。使学生对体

积和容积的联系和区别有一个更明确地把握。

(三)巩固新知：

1、出示第48页练习十四第1题。

(1)一个墨水瓶盒，用1立方厘米的小正方体来测一下这个墨

水瓶盒是多少立方厘米？

(2)学生同位合作，在座位上拼，画并数一数。算一算。最后

汇报。

2、出示第48页练习十四的第2题。

(1)在括号里填上合适的体积单位。注意在填之前，先想象一

下，单位体积的大小再填。

(2)学生在书上填写完后汇报。

(四)达标反■

习题；1.单位的换算。

0.24立方米二()立方分米

3020立方厘米二()立方分米

500升二()立方米

2.填上合适的单位。

1台旧式电视机的体积是400()0

1杯水的体积是120()，这个杯子的容积是120()

3.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友

把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成了小狗的形状，捏成的

两种形状哪一个体积大？

4.一大瓶可乐大约2500ml,一个杯子大约能装300ml,淘气和6

个同学每人一杯可乐够吗？

答案：1.2403.020.52.立方分米立方厘米

毫升

3.一样大4.够

(五)课堂小结

这节课，我们学习了哪些内容，你有什么收获？

总结：1.认识了体积单位立方厘米，立方米，立方分米，还认识

了容积单位升和毫升2.知道单位体积和容积的大小。并会进行换算

练习。3.认识了体积和容积的定义。4.物体体积和容积的测量方法。

5.用摆，数和算的方法来求一个物体的体积和容积。

通过分类的形式来复习和巩固所学的知识，使知识

系统化，便于学生的理解和掌握。

（六）布置作业

♦板书设计

3.体积与体积单位

体积体

积单位

一个物体所占空间的的大小立方厘米，立方

米，立方分米，

容积容

积单位

一个容器所能容纳物体的体积升和毫升

3.4长方体和正方体的体积计算

♦教学内容

教材第50-52页“长方体和正方体体积的计算方法”，课堂练习

及练习十五的相关内容。

♦教材提示

“长方体和正方体体积的计算”是在学生学习了长方体、正方体

的特征，会求长方体和正方体的表面积，以及体积和体积单位的认识

的基础上进行教学的。本单元的知识点有：

知识点一：长方体体积的计算方法。

知识点二：正方体体积的计算方法。

知识点三：长、正方体体积的统一。

根据上面的知识点安排。教材有了以下的编制特点。

1.长、正方体的体积计算方法的探究。根据长方体和正方体体积

的特征，即一个长方体和正方体体积，即长宽高的乘积等于单位体积

个数。教材在前面首先就设置了一个用正方体拼长方体的问题情境，

让学生在数算长方体的个数的算式中对比长方体的长、宽、高