小学五年级奥数题模拟测试卷

世界奥林匹克数学中国区联赛模拟试卷

学校年级—班级—姓名联系方式

五年级试题

（满分：100时间：60分钟）

1、（6分）甲、乙、丙、丁四名同学称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、

丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克，求四人平均体重

是多少千克？

甲：126—40X2=46（千克），四人总体重：120+46=166（千克）；四人平均体重:

1664-4=41.5（千克）

2、（6分）有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建1米宽的小路，路面面积

是40平方米，求草坪的面积。

草坪的边长：（40—1x1x4）+4+1=9

（m）,则草坪面积：9x9=81（平方

3、（6分）某校五年级有四个班。期中一班和二班共93人，二班和三班共90人,

三班和四班共85人，四班比一班少2人。求四个班各有多少人？

一、三班总人数：85+2=87（人），一二三总人数：（93+90+87）+2=135（人）。

三班：135-93=42（人）、一班135-90=45（人）、二班135-87=48（人）、四班：

85-42=43（人）

4、（6分）下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组（我，爱），第二组

（们,数），求第126组是什么？

（们，学）

5、（6分）一个棱长是2分米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正

方体，表面积增加多少平方分米？

每个面的面积：2X2=4（平方分米）、锯三次就增加4X2X3=24（平方分米）

6、（6分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

由图可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去下方大三角形的面

积。

大小正方形面积：4X4+3X3=25（平方厘米），空白三角形面积：4X（4+3）4-2=14

（平方厘米），阴影面积：25-14=11（平方厘米）

7、（6分）甲、乙两筐鸡蛋个数一样多，从甲筐中取出31个，乙筐中取出19个

后，乙筐剩下的个数是甲筐的4倍。求原来甲、乙筐鸡蛋的个数。

第一筐：（31-19）4-（4-1）=4（个），原有：4+31=35（个）

8、（6分）在下面的算式框内，各填入一个数字，使算式成立。要求（)

的数字各不相同。

21)X(65)=1365

9、（8分）有三种水果，苹果100个，橘子75个和梨50个，要把这些水果平均

分成几组，并且分得的三种水果个数也相同，最多可以分多少组？每组分得几个

水果？

（1）分析：要想每个小组分得的三种水果的个数也分别相同，最多可以分给的

小组数就是50、75和100的最大公约数，根据求几个数的最大公约数的方法解

答出三个数的最大公约数即可；然后水果数分别除以小组数，即可求出每组分得

每种水果各几个。

解：50=2X5X5；

75=5X5X3；

100=2X2X5X5；

所以50、75和100的最大公约数是：5X5=25；

所以最多能分给25个小组.

504-25=2

754-25=3

1004-25=4

答：这些水果最多可以分给25个小组；每组分得梨2个、苹果3个、橘子4个.

（2）（100+75+50）4-25=9（个）

10、（8分）师徒二人合作加工460个零件，师傅先做2小时后又和徒弟合作加

工了4个小时才完成任务，已知师傅比徒弟每小时多加工10个零件，师傅每小

时加工做少个零件？

（460+10X4）4-（2+4X2）=50（个）

11、（8分）已知2千克苹果与3千克梨的价钱相等。买20千克苹果和30千克

梨共计120元，求苹果和梨的单价？

204-2X3=30,梨：1204-(30+30)=2(元)，苹果：2X3+2=3(元)

12、（8分）一列火车以每秒25米的速度通过一个长120米的山洞，从车头进入

山洞到车尾离开山洞共用12秒，这列火车长多少米？

25X2-120=180（米）

13、（10分）A、B、C、D四人在争论今天是星期几。A说：明天是星期四。B说:

昨天是星期天。C说：A和B两人说得都不对。D说：今天不是星期二。实际上

四个人中只有一人说对了，那么请问今天是星期几？

星期2

14、（10分）李老师带了41名同学去文峰公园划船，共租了10条船。每条大船

坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

分析：一共有41+1=42人，假设全部租大船，10条船能坐6X10=60人，比实际

多算了：60-42=18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6