六年级式与方程总复习

./龙文教育学科导学案教师:学生:日期:2013/5/8星期:三时段:19:00-21:00课题式与方程复习一学习目标与考点分析能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程.会找题目中的数量关系列方程解决问题.学习重点重点：正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系.难点：列方程解决问题.学习方法讲解法总结反思课后练习学习内容与过程知识总结〔一用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式用字母表示数量关系路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v

总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：〔a+b>+c=a+<b+c>

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：〔ab>c=a<bc>

乘法分配律：〔a+b>c=ac+bc

减法的性质：a-<b+c>=a-b-c表示几何形体的公式长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示：c=2<a+b>s=ab

正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示：c=4as=a

平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示：s=ah

三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示：s=ah/2

梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用s表示：s=<a+b>h/2

圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示：c=2∏rd=2rs=∏长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示：v=sh；s=2<ab+ah+bh>；v=abh

正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示：s=6a；v=圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示.：s侧=ch；s表=s侧+2s底；v=sh

圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示.：v=sh/32、用字母表示数的写法数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作".",或者省略不写,数字要写在字母的前面.当"1"与任何字母相乘时,"1"省略不写将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式：先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值.字母表示的是数,后面不写单位名称.〔二简易方程方程：含有未知数的等式叫做方程.注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.〔三列方程解应用题1、列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法.

2、列方程解答应用题的步骤*弄清题意,确定未知数并用x表示；*找出题中的数量之间的相等关系；*列方程,解方程；*检查或验算,写出答案.

3、列方程解应用题的方法

<1>说出数量关系式〔2设未知数为x〔3根据数量关系式列出方程并解〔4检验,写答4、小学范围内常用方程解的应用题：

a、一般应用题；b、和倍、差倍问题；c、几何形体的周长、面积、体积计算；d、分数、百分数应用题；e、比和比例应用题.二、典型例题讲解1、用字母表示数例1、小今年a岁,爸爸比小红大30岁,爸爸今年〔岁.当a=11时,爸爸的年龄是〔岁.例2、a、储存罐里原来有n元,又存入3元,现在有〔元.b、车上原来有x人,下了5人后,现在有〔人.C、有3袋金鱼,每袋有a条鱼,一共有〔条.d、有m个饺子,每盘装10个,可以装〔盘.例3、总价用c表示,单价用a表示,数量用x表示,写出：C=a=x=例4、三个连续的自然数,中间的一个是a,那么最小的一个数是〔,最大的一个数是〔例5、判断题：

a、2a无论在什么情况下都不可能等于a

.〔b、一定不会等于2a.〔XE例6、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元.9a表示：58b表示58－a表示9a＋58b表示如果a=45,b=6,则9a＋58b=课堂演练：1、一本故事书有a页,小华每天看8页,看了b天,还剩<>页未看.2、如果a=3b〔a、b都是不为0的自然数,那么a和b的最大公约数是<>,最小公倍数是<>.3、一件衬衣a元,一件毛衣的价格比它的3倍少b元,毛衣的价格是<>元.4、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油,每榨出1千克菜子油需要<>千克油菜子,1千克油菜子可以榨出<>千克菜子油.5、摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要7根小棒,摆3个需要10根小棒,摆n个正方形需要<>根小棒.6、福日公司去年共装配y台彩色电视机.y÷12表示：y÷4表示：7、在自然数中有三个连续偶数,中间一个数是m,则其他较小的是〔较大的是〔8、写出含有字母的式子：3个a相加的和是〔,3个a相乘的积是〔9、当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是<>.2、解简易方程：例1、判断下列式子哪些是方程,100-35=65

x-14>72y+24y=05x+32=4728<16+146<a+2>=42x=x例2、解方程a、一步的加、减、乘、除方程b、把含有x的部分看成一个整体的方程.如：3x+6=188〔x-3=32c、两个x的方程.如8x-3x=105d、稍复杂的方程.如4x+2〔8-x=50x－EQ\F<2,7>x=2x+EQ\F<2,5>=EQ\F<3,5>70%x+20%x=3.6x×=20×25%+10x=5x－3×＝6x＋5=13.43X=课堂演练：1、把是方程的圈起来18+25=435x+4x+8=35x-24×3－18÷3=63x+5＝7a+44x＋7＜92、解方程：7.8×3X=3.6X÷1.98=0.4〔4.5－X×0.375=0.75EQ\F<1,2>X＋EQ\F<2,3>X＝14X－0.52X＝3.2×0.15EQ\F<1,2>X＋25％＝103、解决问题例1、找出下面数量间的相等关系.〔1某班男生人数比女生人数多7人.〔2篮球的个数是足球个数的4倍.〔3梨树比苹果树的3倍多15棵.〔4买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元.演练：根据下面的条件,找出数量间的相等关系.1、某班男生人数比女生人数多7人.2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球,共付128元.3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人.例2、列方程不计算：一个数乘以2,加上3的和是52,这个数是多少？一个数的8倍加上30的EQ\F<2,3>的76,这个数是多少？〔3125减去一个数的EQ\F<2,3>,差是5,这个数是多少？演练：〔154减去某数的4倍等于6,求这个数.〔2一个数的EQ\F<3,5>加上16的和是28,求某数.〔3一个数的EQ\F<1,5>比它的EQ\F<1,6>多60,这个数是多少？列方程解决问题〔1比未知的几倍多或少几例1、足球上白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块.黑色皮有多少块？例2、猎豹每小时能达到110km,比大象的2倍还多30km,大象最快能达到每小时多少千米？例3、学校买了15各排球和20各篮球共花了2800元,其中每个篮球比排球贵35元,那么这两种球的单价各为多少元？〔2和倍、差倍应用题例1、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积是陆地面积的2.4倍,海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？例2、妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,妈妈和小明分别多少岁？〔五上练习十三〔3、分数、百分数应用题例1、一种药品降价10%后售价14.4元,原价是多少元？例2、兰花有320朵,比桃花多1/3,桃花有多少朵？〔4行程问题、工程问题等例1、修一条路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3例2、两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米？例3、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米；返回时逆风,每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞？例4、有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍,如果再往乙桶里倒入5千克油,两桶油就一样重了.原来两桶油各有多少千克？例5、下面两道题,哪道题用算术方法较简便,哪道题适宜列方程解,选择适当的方法解答.〔1小龙的身高比小丽高EQ\F<1,9>.小丽身高135厘米,小龙身高多少厘米？〔2小丽的身高比小华矮EQ\F<1,16>.小丽身高135厘米,小华身高多少厘米？〔3学校长跑队有42人,田径队的人数比长跑队人数的EQ\F<1,2>还多2人,田径队有多少人？〔4学校长跑队有42人,长跑队比田径队人数的EQ\F<1,2>还多2人,田径队有多少人？课堂演练：列方程解下面各题.1、校图书室有科幻书70本,比漫画书的3倍少20本,漫画书有多少本？2、用一辆汽车运一堆货物,运了3次后还剩9.2吨没有运.已知这堆货物共有20吨,汽车每次运多少吨？3、甲乙两地相距480千米.两辆汽车同时从两地相对开出,经过5小时相遇.其中,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米？4、飞机的速度比火车的7倍快30千米,如果飞机每小时行450千米,那么火车每小时行多少千米？5、今年"3.15”期间,某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人,比去年同期投诉人的3倍少66、一种收音机每台售价今年比去年降低25％,今年每台售价36元,去年每台售价多少元？三、本节检测：〔一填空1、比m的8倍少n的一半是〔；温度由10℃上升t℃是〔3、三个连续偶数,中间一个是m2、四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,120-x表示

〔

,每份《中国少年报》a

元,120a表示〔

,〔120－xa表〔

.〔二、判断题：1、含有未知数的式子叫方程……〔2、n表示自然数,2n就可以表示偶数…………〔3、因为22=2×2,所以a2=a×2…………………〔4、56－X＜0.7不是方程………〔5、c+c=2c,a×a=2a.…………〔

〔三、解方程5〔X－8=15－X=2X+11=25x×〔+=x－x=X÷＝×〔四列方程解答下面各题.1、养鸡场一共养鸡650只,其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍,养鸡场养公鸡和母鸡各多少只？2、学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有36人,比美术组的2.5倍少9人,参加美术组的有几人？3、甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3倍,如果从甲桶取出28千克,乙桶加入4千克,这时两桶油的重量相等,甲、乙两