2024届山东省王浩屯中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届山东省王浩屯中学数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．2．-3的相反数是（）A． B．- C．-3 D．33．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．4．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元 B．赔了50元 C．赚了80元 D．赔了80元5．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．下列说法中不正确的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为7．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是6.0×104；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条线段C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线9．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．东偏北 D．东偏北10．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°11．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是12．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是________．14．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．15．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）16．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．17．已知关于的方程是一元一次方程，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数S是多少？19．（5分）解方程：-=120．（8分）计算题（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．21．（10分）先化简,再求值：已知，其中．22．（10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（12分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．2、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题．【详解】-3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．4、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．6、D【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；

故选：D．【点睛】本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、B【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0×③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.故选B.【点睛】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.8、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，故答案为：D．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．9、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线表示北偏东，∴射线与正北方向的夹角是∴射线表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．10、D【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．11、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.12、C【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．【点睛】本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案．【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；故答案为：1．【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．14、45°．【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．15、长方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.【点睛】此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.16、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．17、-1【分析】首先根据一元一次方程的定义，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【详解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案为：-1.【点睛】此题主要考查对一元一次方程的理解以及求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,6，2021代入即求值即可．【详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，第二个图形有S=6=3（3-1）个点，第三个图形有S=3（4-1）=9个点，第四个图形有S=3（5-1）个圆，故第n-1个图形有S=个圆，（1）n=4,第三个图形有S=3（4-1）=9个点，当n=6时，第五个图形有S=3（6-1）=15个点，故答案为：9，15；（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；（3）当时，总点数S=3（2021-1）=3×2020=6060个点．【点睛】本题主要考查的是找规律及代数式求值问题，熟练地根据题意所给图形找出第n个图形的规律方程是解答本题的关键．19、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得：2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9系数化为1得：x=-【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数．20、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；（4）两边同时乘以2，去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2．【详解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法